Три дня в Карликании

– Ой, что вы! – засмеялась Тройка. – Складывайте на здоровье, сколько душе угодно! Дело в том, что крестик употребляется не только как знак сложения, но и как знак умножения. Стоит только поставить его на обе ножки – вот так: X. Поэтому крестиков у нас не хватает, и мы решили заменить их точками.

– Но такую точку легко спутать со знаком препинания!

– Нет, нет! – Тройка замахала руками. – Это же очень просто: наша точка ставится чуточку выше, чем знак препинания.

– А это что такое? – спросил Сева, вытащив из чемоданчика забавную фигурку. – Сачок для ловли бабочек?

– Какой вы смешной! – прыснула Тройка. – Это тоже знак. Он применяется при извлечении корней из чисел. И зовут его радикал.

– Выходит, у чисел есть корни, такие же, как у деревьев? – обрадовался Сева.

– Какой ужас! – воскликнула Тройка. – Вы всё понимаете буквально.

– Но что же это всё-таки за корни?

– Позвольте мне на ваш вопрос ответить вопросом: сколько будет трижды три?

– Разумеется, девять!

– Великолепно! Сами того не замечая, вы произвели важное и прекрасное действие: возвели тройку в степень!

– Нет, – возразил Сева, – я просто умножил тройку саму на себя.

– Вот именно. Но это же и есть возведение в степень. И при том – во вторую степень.

– А разве можно ещё и в третью? – спросила Таня.

– Конечно. Для этого надо девять ещё раз умножить на три.

– Значит, три, помноженное на три и ещё раз на три, – это и есть третья степень трёх? – сказала Таня.

– Совершенно верно. Поэтому третья степень трёх равна…

– …двадцати семи, – закончила Таня.

– Но ведь так можно поступать без конца! – сказал Сева.

– Как вы это правильно заметили! – восхитилась Тройка. – Именно без конца! И тогда будут получаться четвёртая, пятая, шестая степени…

– Любопытно.

– Но вернёмся к началу нашего вопроса, – продолжала Тройка. – Вы спросили, что такое радикал? Начнём от печки. Трижды три – девять. А теперь я задам вам тот же вопрос с конца: какое число нужно возвести во вторую степень, чтобы получить девять?

– Три, – сразу ответил Сева.

– Видите, по девятке мы узнали, какое число было возведено во вторую степень. И число это оказалось тройкой.

– Вот это действие и называется извлечением корня? – спросила Таня.

– Ну да! – обрадовалась Тройка. – И обозначается оно радикалом.

– А ты думал, им ловят бабочек, – съехидничала Таня.

Сева торжественно поднял руку:

– Клянусь, теперь я всегда буду помнить, чему равен корень из девяти.

– И всё-таки, – продолжала Тройка, – не следует думать, что корень из девяти всегда равен трём! Всё зависит от того, какой корень вы извлекаете.

– Как, – опешил Сева, – разве корни бывают разные?

– Совершенно разные! Есть корни и третьей, и четвёртой степени. Об этом вы узнаете в своё время. А теперь простите меня. Я боюсь опоздать на площадь Добрых Напутствий.

Тройка схватила чемоданчик и убежала.

И тут только мы заметили, что Четвёрка с бантиком куда-то исчезла. Посоветовавшись, мы решили продолжать путь одни. Это было нетрудно: все жители города двигались сейчас в одном направлении.

Площадь добрых напутствий

Это было огромное поле, сплошь заполненное жителями Арабеллы. И, так же как и на проспекте Действующих Знаков, здесь царил совершеннейший порядок.

У входа на площадь возвышалось какое-то удивительное сооружение. Мои ребята с восторгом осматривали его, поднимались на ступеньки, заглядывали внутрь через круглые разноцветные окошечки.

– Это ракетная установка?

– Нет, это космический корабль!

– А по-моему, атомная станция!

Я молчал: пусть разбираются сами.

Неожиданно в разговор вмешалась толстая Восьмёрка, которая вела за руку маленького Нулика.

– Здравствуйте! – обратилась она к нам.

– Здравствуйте! – повторил за ней Нулик и вкусно зевнул.

Восьмёрка покачала головой:

– Ну что с ним делать? Заснул только под утро, а теперь зевает. Как я отпущу его в такое серьёзное путешествие?

– Не вы ему пели: «Спи, мой Нулик, спи, сынок»? – спросила Таня.

– Кто же, кроме меня, может петь песенку, которую я сама сочинила? А не вы ли гуляли ночью под моими окнами? – в свою очередь поинтересовалась Восьмёрка.

– Да, да, это они гуляли! – обрадовался Нулик. – Вот эта девочка, – он показал на Таню, – спросила, как почтальоны доставляют нам письма, если все дома под одним номером.

– Не всё ли равно, кто получит письмо, – возразила Восьмёрка. – Письма, адресованные кому-нибудь из нас, одинаково касаются всех.

– И меня, и меня касаются! – закричал Нулик.

– Какой умный ребёнок! – умилилась Восьмёрка.

– Раз уж вы так любезны, – обратился к ней Сева, – не скажете ли, уважаемая Восьмёрка, откуда у вас сын Нулик? Я думал, ваши дети тоже Восьмёрки.

– Конечно, у меня, как и у всех других мам-восьмёрок, дети тоже восьмёрки. А у пятёрок – пятёрки, у двоек – двойки, и так далее. А вот нулики имеются у всех. Нулики – это наши приёмные дети. Но мы их любим, как своих родных, даже, пожалуй, больше. Ведь они такие маленькие, такие беззащитные. Они без нас совсем ничего не значат.

– Откуда же они у вас появились? – спросил удивлённо Сева.