Тридцать девять лет в почтовых ящиках

В 2004 году я задумала написать статью под названием “Движение трёхстепенного гироскопа с электрической пружиной и нулевым кинетическим моментом” по результатам работы, проведённой ещё в девяностые годы, и послать её в самый престижный, с моей точки зрения, научный журнал “Механика твёрдого тела”. При нулевом кинетическом моменте мы имеем дело уже не с традиционным гироскопом, а просто с твёрдым телом, подвешенным в кардановом подвесе, по осям которого установлены датчики угла и датчики момента. В своей работе уравнения движения гироскопа я дополнила уравнениями, учитывающими запаздывание в срабатывании цепей обратной связи. Мне снова пришлось обратиться к Сергею Григорьевичу с просьбой решить с помощью компьютера написанные мной для этого случая уравнения движения гироскопа. Сергей Григорьевич согласился, и работа закипела.

В Челябинск и обратно в Москву посылались бандероли с исходными данными, результатами моделирования и решениями уравнений, с многочисленными вопросами. Я получала длинные ленты с результатами вычислений на компьютере, представляющие собой бесконечные столбцы цифр для многочисленных начальных условий. Кое-что пыталась оформить графически. Общая картина вырисовывалась, но пока так туманно, что сделать какие-либо выводы было просто невозможно. Тогда я предложила Сергею Григорьевичу найти решение для одного частного случая, физически очевидного. Ответ пришёл незамедлительно, но весьма неутешительный: получен расходящийся процесс. Это означало, что в рассматриваемом частном случае гироузел двигался от упора к упору вдоль диаметра отверстия упора, всё больше и больше вдавливаясь в него, то есть с увеличивающейся амплитудой. Я твёрдо заявила: “Этого быть не может. Способ проверки работоспособности трёхстепенного гироскопа после запуска на орбиту искусственного спутника Земли положительно зарекомендовал себя на практике, а наша статья является теоретическим обоснование этого метода”. Сергей Григорьевич был задет как профессионал и парировал: “Я точно следовал Вашим уравнениям”. Через некоторое время я получила от него письмо с предложением проверить в уравнениях движения гироскопа знаки перед членами уравнений, определяющими величину моментов датчиков момента, расположенных по осям карданова подвеса гироскопа, так как он полагал, что они неправильные.

Я немедленно приступила к проверке и, о ужас, обнаружила, что в данных мной Сергею Григорьевичу уравнениях эти знаки записаны с точностью до наоборот. Я допустила непростительную невнимательность. У меня буквально волосы зашевелились на голове, потому что та же ошибка содержалась и в моём отчёте, и в статье, опубликованной в весьма солидном журнале. Другое дело, что обнаружить её при инженерном решении уравнений движения на одном периоде колебаний чувствительного элемента не представлялось возможным. Эта ошибка могла быть выявлена только при решении задачи на ЭВМ, когда решение уравнений движения было получено на значительном интервале времени. Сгорая от стыда и позора, я немедленно сообщила о своей ошибке Сергею Григорьевичу. Вскоре после этого от него пришёл ответ: получено решение, соответствующее здравому смыслу.

Затем в процессе работы у нас возникла другая проблема. По моей просьбе, Сергей Григорьевич искал решение задачи при различных начальных условиях, и я получала от него рулоны бумаги, содержащие решения в виде последовательности тысячи цифр. По этим данным нужно было построить множество графиков движения гироскопа. К сожалению, компьютерная программа Сергея Григорьевича не позволяла получить графическое решение, поэтому мне предстояло проделать огромную рутинную работу. Конечно, это меня не радовало. Тем не менее, удача всё же улыбнулась нам. Когда я прилетела к дочери в Калифорнию, то обратилась к своему зятю с просьбой построить с помощью компьютера графики движения гироскопа по численным результатам решений, полученных Сергеем Григорьевичем. На это зять – выпускник факультета вычислительной математики и кибернетики – ответил, что ему легче самому решить эти уравнения и получить ответ сразу в графическом виде, чем выполнить то, о чём я прошу его. Что он и выполнил блестяще. Так у нашей статьи появилось три автора, при этом вклад каждого в нашу совместную работу был вполне очевиден.