Тридцать миллионов слов. Развиваем мозг малыша, просто беседуя с ним

Хотя точных ответов пока еще нет, найдены существенные аспекты, заслуживающие исследования. Было высказано предположение, например, что математика легко дается китайским детям с малых лет благодаря их родному языку. В китайском, например, число 11 называется как «10 и 1», то есть следующий за десятью логический отрезок{115}. Кроме того, в азиатских странах родители и педагоги совершенно иначе относятся к математике{116}.

Ранние исследования на тему математических способностей, схожие с изысканиями по поводу языка, которые велись еще до работ Харт и Рисли, мало касались причин различий в знании, больше сосредоточиваясь на универсалиях обучения этой науке в детском возрасте. В то время считалось, что ученики приходят в школу «математическими белыми листами» и усваивают предмет в зависимости от индивидуальных врожденных способностей{117}. Авторитетный детский психолог Жан Пиаже, чья теория когнитивного развития заметно повлияла на педагогику, полагал, что математику надо исключить из дошкольного образования, потому что маленькие дети обладают «дооперационным» мышлением и не готовы к абстрактному математическому мышлению{118}.

«Среднестатистические дети четырех или пяти лет умеют считать, наверное, до восьми или десяти, – утверждал убежденный последователь психолога, – но красноречивые эксперименты Пиаже показывают, что они не имеют даже отблеска представлений о числах»{119}.

И только когда ученые приступили к наблюдениям за детьми детсадовского возраста, потом трехлетками, затем грудничками и, в конце концов, новорожденными, увидели гораздо больше, чем просто «отблеск представлений о числах». Удивительно, но математические способности были у всех малышей практически с первого дня жизни.

Вопреки теории Пиаже оказалось, что дети приходят в этот мир с врожденным невербальным «арифметическим мышлением» и способностью «интуитивно понимать» относительное количество вещей. Крохи двух дней от роду могут выстраивать целые числовые комбинации. Исследователи обнаружили, что при озвучивании определенного количества слогов младенцы легко соотносят их с правильным количеством геометрических фигур{120}. Например, когда малыши в шестимесячном возрасте слышали «ту-ту-ту-ту», они дольше смотрели на картинку с четырьмя квадратами; когда звучало двенадцать слогов, смотрели на изображение двенадцати квадратов. Еще более впечатляет, что способность связывать количество звуков с количеством объектов часто позволяла прогнозировать их математический потенциал{121}.

Система приближенных чисел

«Приближенные числа»[15] – первый этап нашей способности к арифметическим вычислениям. Имеется в виду способность оценивать числа и затем выполнять базовые математические действия, связанные с этой оценкой{122}.

Когда нам, взрослым, предлагают несколько вазочек с конфетами, мы, если не сидим на строгой диете, берем ту, где их больше. Даже при жесткой диете, если на то пошло. В супермаркете, увидев десять очередей, быстро оцениваем длину каждой, а затем становимся в самую короткую, ловко обгоняя кого-то, одновременно сделавшего подобный расчет. В обоих случаях мы пользуемся системой приближенных чисел. Не радуйтесь особо: такая способность не уникальна для человека – подобное врожденное мышление мы разделяем с крысами, голубями и обезьянами.

К сожалению, пока врожденное арифметическое мышление не привело нас на правильный путь понимания слов, связанных с числами. А это, как оказалось, очень важно.

Количественные числительные не так просты, как раз, два, три

Даже при наличии мышления приближенными числами новорожденному предстоит длинный путь от способности опознавать цифры до обучения алгебре, математическому анализу и высшей математике. И именно здесь, как убедительно доказано наукой, ранняя языковая среда опять оказывается критически важной. Система приближенных чисел позволяет с рождения интуитивно оценивать величины, не прибегая к словам и символам, тогда как переход к более высоким уровням математики полностью зависит от языка.

Как известно многим родителям, овсяные колечки не просто завтрак из злаков, а самый первый метод обучения счету. «Один, два, три, четыре, пять», – отсчитывала я по колечку, выкладывая их на поднос детского стульчика младшей дочери. «Один, два, три, четыре, пять!» Потом годовалая Амели, абсолютно равнодушная к своим математическим способностям, повторяла: «Один, два, три, четыре, пять». Ну, на самом деле не «один, два, три, четыре, пять», но для слуха матери это звучало примерно так. «Молодец!» – одобряла я. Она улыбалась, и я улыбалась в ответ, а тем временем в ее голове, стремительно накапливавшей навыки и полезные знания, откладывались цифры и обозначающие их слова, прокладывая удобный путь к математическому анализу.