Цивилизация Древней Индии

Считалось, что основание для обобщения («там, где имеется дым, есть огонь»), на котором строится любое доказательство, имело характер универсальной взаимосвязанности — вьяпти,иначе говоря постоянной взаимосвязанности знака (дым) и ряда фактов, куда он входит (расширение понятия). Много было споров о природе и происхождении этой взаимосвязанности, рассмотрение которой породило теорию универсалий и теорию частностей, которые не могут быть здесь представлены ввиду их сложности.

Анализ индийского способа мышления не был бы полным без краткого упоминания об особом гносеологическом релятивизме джайнизма. Джайнские мыслители, так же как и некоторые другие представители инакомыслия, решительно отклоняли то, что в классической логике называется принципом исключенного третьего. Джайны вместо двух единственных возможностей: существования либо несуществования — признавали семь модальностей бытия. Так, мы можем утверждать, что некий предмет, например нож, существует в качестве такового. Кроме того, мы можем сказать, что он не является чем-то другим, например вилкой. Значит, он существует в качестве ножа и он не существует в качестве вилки, и мы можем сказать, что, с одной стороны, он есть, а с другой — его нет. С другой точки зрения, он неописуем; его конечная сущность нам неизвестна, и мы не можем сказать об этом ничего определенного: это за пределами языка. Соединяя эту четвертую возможность с тремя предыдущими, мы получаем три новые возможности утверждения: он есть, но его природа сопротивляется любому описанию, он есть, но его природу нельзя описать, и одновременно он есть и его нет, но его природа неописуема. Эта система, основанная на семичастном утверждении, была названа сьядвада(доктрина «возможно») или саптабханги(«семичастное деление»).

У джайнов была и другая теория — теория «точек зрения», или относительности аспектов восприятия, согласно которой вещи определяются через что-либо известное и, следовательно, существуют только в том аспекте, в каком их можно ощутить или осмыслить. Манговое дерево можно рассматривать как индивидуальное существо, имеющее собственную высоту и форму, или же как представителя «универсального» мангового дерева, передающего общее понятие мангового дерева без учета его индивидуальных характеристик. Или же, наконец, его можно рассматривать как такое, каким оно является в данный момент, и отмечать, например, что у него зрелые плоды, не задумываясь ни о его прошлом, когда оно было молодым деревцем, ни о его будущем, когда оно станет дровами. Можно даже рассмотреть его с точки зрения названия — «манговое дерево» — и проанализировать все его синонимы и их соотношения. Между этими синонимами могут существовать мельчайшие различия, что дает возможность рассмотреть их оттенки и точные значения.

Без сомнения, современным логикам чрезвычайно трудно разбираться в этой педантичной системе, где гносеология, как мы видели, смешивается с семантикой. Тем не менее она свидетельствует о высоком уровне теоретизирования и доказывает, что индийские философы в полной мере осознавали, что мир сложнее и тоньше, чем мы думаем, и что вещь в одном из своих аспектов может быть истинной и в то же время ложной — в другом.

Математика

Человечество обязано Древней Индии почти всем, что касается математики, уровень развития которой во времена Гуптов был гораздо выше, чем у других народов древности. Достижения индийской математики объясняются главным образом тем фактом, что индийцы имели четкую концепцию абстрактного числа, которое они отличали от числового количества или пространственной протяженности предметов. Тогда как у греков математическая наука в большей степени основывалась на измерениях и геометрии, Индия рано вышла за пределы этих понятий и благодаря простоте числовой записи изобрела элементарную алгебру, которая позволила делать расчеты более сложные, чем те, что могли производить греки, и привела к изучению числа самого по себе.

В наиболее древних документах даты и другие числа записаны по системе, аналогичной принятой у римлян, греков и евреев, — в которой для обозначения десятков и сотен использовались разные символы. Но в гуджаратской записи 595 г. н. э. дата указывается с помощью системы, которая состоит из девяти цифр и ноля и в которой позиция цифры имеет значение. Уже очень скоро новая система фиксируется в Сирии и используется повсеместно до самого Вьетнама. Таким образом, очевидно, что она была известна математикам несколькими веками раньше, чем появилась в записях. Редакторы записей были более консервативны в своих способах датировки, и мы видим, что в современной Европе римская система, хотя и непрактичная, еще часто используется в тех же целях. Нам неизвестно имя математика, который придумал упрощенную систему нумерации, но наиболее древние из дошедших до нас математических текстов — анонимная «Рукопись Бакшали», копия с оригинала IV в. н. э., и «Арьябхатья» Арьябхаты, которая датируется 499 г. н. э., — позволяют предположить, что такой существовал.