Цивилизация N° 1. Мир был не таким, как вы думаете

Ответ на этот вопрос такой. Это число имеет действительно особое значение. В то время как греческая буква пи используется для обозначения отношения длины окружности к ее диаметру, буква фи используется для обозначения отношения, которое встречается в нескольких рядах, известных как ряды Фибоначчи. Леонардо Пизано Фибоначчи (1170–1250) изучал закономерности размножения кроликов и почти случайно открыл поразительное отношение, которое теперь называют фи. Это ряд, в котором каждое последующее число равняется сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 и т. д. Такая последовательность сводится к отношению, которое ученые называют фи и которое выражается величиной 1,618033989.

Фи имеет феноменальную важность, потому что это отношение ассоциируется с ростом. От цветов до человеческих эмбрионов и от моллюсков до галактик — все во Вселенной, что растет, имеет тенденцию расширяться в этом универсальном ритме. Ряды Фибоначчи были известны грекам и многим другим ранним культурам, но Фибоначчи первым изучил это отношение с научной точки зрения. В изобразительном искусстве этот ряд называют «золотым сечением», или «золотой серединой», где отношение выражается как 5:8. Анализ многих картин эпохи Ренессанса показывает, насколько неукоснительно следовали этому принципу. Художники, такие как Леонардо да Винчи и Микеланджело, например, учились тому, что такое золотое сечение, будучи подмастерьями, и следовали ему почти во всех своих художественных творениях.

Число Фибоначчи 233 из нашего круга с 732 делениями получается от сложения чисел 89 и 144. Однако мы должны были учитывать возможность того, что число 233, появившееся в мегалитическом контексте, могло быть всего лишь еще одним совпадением, и мы, конечно, чувствовали, что нужно продолжать исследования. Тогда мы обратили внимание на нечто весьма особенное относительно двух иррациональных отношений, пи и фи. Перемножив эти числа, мы получили число, которое нам ничего не говорило:

3,14159265 х 1,618033989 = 5,08320369

Но если разделить наш круг из 732 половин мегалитического ярда на пи х фи, то получим в результате почти круглое 144. И это число перед 233 в ряду Фибоначчи, и снова необычайно точный результат. Однако это только косвенное доказательство первого заключения, что окружность из 732 половин мегалитического ярда даст практически круглые результаты по Фибоначчи для его диаметра. Мы считаем весьма необычным, что следующие величины получаются с совершенно невероятной степенью точности:

360, деленное на 5 = 72

366, деленное на (пи х фи) = 72

Создается впечатление, что числа, которыми пользовались люди мегалита, обладали необыкновенным свойством, которое выражалось в том, что взятые вместе пи и фи определяли разницу между 360 и 366. Крошечное расхождение в математике, которое здесь описано, это одна четырехсоттысячная, величина, которую не возьмет никакой инженерный расчет. С помощью какого-то механизма, который мы все еще не понимаем, мегалитические строители находились в контакте с природой и реальностью, чего еще не сумела добиться современная наука. Мы сумели экстраполировать это отношение из мегалитических принципов, но нас не оставлял вопрос: «Существует ли какое-нибудь свидетельство, которое позволило бы допустить, что мегалитические строители знали о математическом принципе, в XIII столетии прославившем Леонардо Фибоначчи?» Наши исследования показали результаты, которые, на наш взгляд, подтверждали их осведомленность о фи, и наши мысли поддержали открытия, сделанные, независимо от нас, Моной Филипс из Огайо. В 1970-х годах доктор Филипс взяла первые данные, полученные Томом на мегалитических памятниках, за основу своей магистрской диссертации. Она также выявила присутствие фи в мегалитических сооружениях и обратилась к профессору Тому с просьбой проверить ее расчеты.

Том ответил, что у нее все правильно, и сказал, что поражен полученными ею результатами, назвав их «почти магическими».

Мы уверены, что доктор Филипс и профессор Том не ошибаются, высказывая мысль о том, что в некоторых мегалитических памятниках просматривается коэффициент фи. Но вот применяли его строители сознательно или это было просто естественным следствием использования при строительстве кругов числа 366? Нам приходилось считаться с возможностью, что фи было как-то свойственно манипуляциям с числом 366, которое, казалось, обладало всевозможными «магическими» свойствами.

Не так-то было просто представить, как люди каменного века работали с фи, но мы решили познакомиться с другими областями, где также могли встретиться примеры присутствия числа фи в сочетании с мегалитическим ярдом и результат взаимодействия резонировал с природой. Перебрав несколько идей, мы решили поближе познакомится с предметом, где математика встречается с искусством, — с музыкой.

Математика встречается с искусством