С двигателем ВД-7М, имевшим взлетную тягу в 16,5 тонны, бомбардировщик «105-го» проекта должен был летать со скоростью до 1580 км/ч и иметь потолок над целью не менее 15000 метров при полете со сверхзвуковой скоростью и весе 60 тонн. Перегрузочный полетный вес машины оценивался в 80 тонн. При бомбовой нагрузке в 3 тысячи килограммов на дозвуковой крейсерской скорости ожидалась дальность 6080 километров, а на сверхзвуковой (1300–1350 км/ч) — 2250 километров.
Первые сверхзвуковые самолеты не были рассчитаны на крейсерскую (длительную) сверхзвуковую скорость. Причин тому было несколько, но главные — снижение аэродинамического качества и высокий расход топлива, что ограничивало дальность полета. Американцы, обладая широкой сетью баз за границей, могли это проигнорировать, но советским самолетам требовалась большая продолжительность полета, чтобы «дотянуть» до удаленных целей. Поэтому в туполевском ОКБ пришли к компромиссу. Планер бомбардировщика скомпоновали в соответствии с законами аэродинамики сверхзвуковых скоростей, а воздухозаборное устройство выполнили со скругленной обечайкой, хотя и увеличивавшей на сверхзвуке лобовое сопротивление, но на околозвуковых скоростях создающее дополнительную подсасывающую силу, что увеличивало дальность полета. Большую часть маршрута бомбардировщик должен был проходить на дозвуковых скоростях, переходя на сверхзвук лишь при прорыве к атакуемому объекту.
Созданию самолета «105» предшествовало испытание полусотни аэродинамических моделей различных компоновок. В соответствии с рекомендациями ЦАГИ А. Н. Туполеву предлагалось взять за основу схему с велосипедным шасси, высокорасположенным крылом, под которым вплотную к фюзеляжу примыкали двигатели.
Но главный конструктор рекомендаций не принял и построил самолет по-своему, затратив около полутора лет на отработку его компоновки. Как и десять, и двадцать, и тридцать лет назад Андрей Николаевич ежедневно, вместе с Б. М. Кондорским, С. М. Егером, Д. С. Марковым или кем-нибудь еще, часами простаивал у кульмана, дополняя и сравнивая, вновь отметая и вновь внося в рабочую схему то или иное решение. Соратников удивляло, насколько точно он помнил прорисованные варианты. Не раз, имея уже по 20, а то и 30 вариантов проекта, он говорил вдруг: «А давайте посмотрим пятый — там было лучше». И действительно, пройденный когда-то вариант, дополненный новыми решениями, вдруг оказывался искомым.
Двигатели разместили в хвостовой части, по бокам вертикального оперения, что позволило предельно укоротить воздухозаборники и обеспечить возможность достаточно простой замены двигателей. Последнее давало возможность легко перейти от «105-й» машины к «106-й», имевшей по техническому заданию значительно более высокую скорость.
В окончательном виде «105-я» практически уже не имела ничего общего с Ту-16. Компоновка самолета «105» — единственная в своем роде, поскольку нигде и никем больше не применялась. Конструкторы для снижения лобового сопротивления и улучшения взлетно-посадочных характеристик применили «чистое» крыло, в утолщенном центроплане которого разместили ниши уборки шасси. Экипаж сократили до трех человек — летчика, штурмана и стрелка-радиста, поместив их в кабинах с индивидуальным бронированием на креслах, катапультирующихся вниз. Подобная компоновка позволила сократить количество стремянок, но в то же время ограничила до 350 метров минимальную высоту покидания машины в аварийной ситуации.
Ставка на двигатели ВД-7М впоследствии негативно отразилась на судьбе самолета. Их длительная доводка существенно задержала постройку опытного образца бомбардировщика, а позднее эти недоведенные ТРД стали причиной многих аварий и катастроф.
Эскизный проект самолета «105» предъявили заказчику в октябре 1955 года. Вскоре началась постройка опытных образцов. Первый доставили на аэродром в августе 1957 года. 24 августа привезли первый ВД-7М, 6 сентября — второй. Их тут же стали монтировать. Второй экземпляр — планер без двигателей и оборудования — с ноября проходил в ЦАГИ статические испытания.
Экипаж летчика-испытателя Ю. Т. Алашеева 21 июня 1958 года, чиркнув по бетону хвостовой пятой на разбеге, совершил на опытном Ту-105 первый полет. На борту самолета также находились штурман И. Е. Гавриленко и радист К. М. Клубков.
М. В. Ульянов, в ту пору механик-моторист, а позднее (в 1992–1998 годах) заместитель генерального конструктора полетным испытаниям, вспоминал: