Творчество: наука, искусство, жизнь. Материалы Всероссийской научной конференции, посвященной 95-летию со дня рождения Я. А. Пономарева, ИП РАН, 24-25 сентября 2015 г.

2. Описание метастратегий. Общее количество МС в составе СЗ испытуемых варьировало от 1 до 5 при med=2. Максимальные МС содержат от 6 до 92 вершин (компонентов СЗ), med=37, связанных дугами (от 6 до 169, med=52). МС содержат от нуля до 11 петель (med=2) и до 26 циклов (med=1). Количество маршрутов в максимальной МС – от 3 до 396 (med=37), их длина – от 1 до 11 (med=3). Количество пересечений маршрутов – от 1 до 4024, med=194. От «только входных вершин» к «только выходным вершинам» ведет от 0 до 98 маршрутов, med=6,5), от «входных и выходных» обратно к «входным и выходным» – от 0 до 66, med=5, – существенно меньшее количество (точный тест Вилкоксона, Z=–3,003, p=0,003). Расстояния от «только выходных» вершин МС до ситуации выигрыша составляют от 1 до 42 (med=13), до проигрыша – от 1 до 35 (med=13); распределения медианных и максимальных значений совокупностей значений этих расстояний по всем МС не различаются (Z=–1,19, p=0,241). Расстояния от «входных-выходных» вершин МС до ситуации выигрыша составляют от 1 до 9 (med=3), до проигрыша – от 3 до 42 (med=13); эти расстояния достоверно различны (Z=–6,35, p=4,4*10^–15). Медианы расстояния от «входных-выходных» вершин до выигрыша – меньше, чем от «только выходных» вершин (Z=–4,17, p=3,04*10^–5). Медианы расстояния от «входных-выходных» и «только выходных» вершин до проигрыша не различаются (Z=–0,54, p=0,963). Отношение количества дуг, входящих в вершину к количеству дуг, исходящих из нее, для всех вершин МС превышает единицу: максимальные значения распределены по всем испытуемым в диапазоне 2–8, med=4 (для распределения медиан и квартилей значения >=1 при med=1). Установлено, что увеличение количества МС в СЗ связано со снижением вероятности проигрыша (Rs=–0,223, p=0,027). Общее количество маршрутов в МС и их пересечений положительно связано с количеством выигрышей (Rs=0,240, p=0,017; Rs=0,220, p=0,030). Количество маршрутов, ведущих от «только входных» вершин к «только выходным» и от возвращающихся от «входных-выходных» к ним же, также связано с количеством выигрышей (Rs=0,275, p=0,006; Rs=0,309, p=0,002).

Обсуждение результатов. Представление организации МС как ориентированного графа показывает, что возможности перемещения в этой структуре асимметричны, они повышают вероятность приближения к выигрышу, либо снижают вероятность проигрыша. Заметим, что количество ветвлений (пересечений) маршрутов возрастает в направлении от входа в МС к выходу (см. оценку величины отношения количества дуг, входящих в вершины МС, к количеству исходящих дуг), что повышает разнообразие вариантов выбора маршрута. Вхождение в вершины, относящиеся к группе «входных – выходных», повышает вероятность выигрыша, поскольку для этой группы вершин расстояние до выигрыша меньше, чем для проигрыша. Количество маршрутов, даже образующих только максимальные МС, а не все их множество, существенно превышает количество ординарных стратегий (линейных и циклических), содержащихся в СЗ (разница варьирует от –21 до +359 при med=12; точный тест Вилкоксона, Z=–5,069, p=3,99*10^-7). Эту разницу составляют виртуальные маршруты, потенциально готовые к реализации, но не реализовавшиеся. Если разделить выборку на две части по медиане различия количества маршрутов в максимальных стратегиях и ординарных стратегий, то есть по количеству виртуальных маршрутов, то для части выборки с их меньшим числом, корреляции между характеристиками МС, описанные выше для всей выборки, исчезают (например, количество маршрутов и количество выигрышей оказываются несвязанными, Rs=0,030, p=0,840), а для части выборки с большим числом виртуальных маршрутов – возрастают (те же показатели: Rs=0,442, p=0,001). Эта тенденция отмечена для всех приведенных корреляций.

Таким образом, важный фактор, определяющий эффективность МС в достижении выигрышей – виртуальные маршруты, образующиеся как побочный продукт формирования и реализации множества маршрутов за счет включения в них одних и тех же вершин, т. е. пересечения маршрутов. В силу комбинаторных закономерностей количество виртуальных маршрутов (побочных продуктов деятельности), нарастает быстрее, чем они, реализуясь, переводятся в «прямые продукты». Образование виртуальных маршрутов можно рассматривать как вариант имплицитного научения. Постоянно увеличивающаяся по объему совокупность виртуальных маршрутов, как побочных продуктов деятельности, является ресурсом для отбора наиболее эффективных способов достижения выигрыша. Важно, что закономерности топологической организации МС открывают новые возможности оценки сходства/различия СЗ, формирующихся у партнеров по игре.

* * *

Александров И. О. Формирование структуры индивидуального знания. М.: Изд-во «Институт психологии РАН», 2006.