Творения

Непрерывные величины определяют как такие величины, части которых связываются между собой в какой–либо общей границе. Если, например, существует дерево двух локтей, т. е. имеющее два локтя, то в нем конец одного локтя и начало другого совпадают, ибо они соединены и связаны вместе и не могут быть отделены друг от друга. Раздельные же величины определяются, как такие, части которых не соединяются в каком–либо общем пределе, как например, у десяти камней. В самом деле, если отсчитать пять и пять камней, то они не будут иметь общего предела, который бы их связывал. Если же что–нибудь вставить между пятью и пятью, то будет уже одиннадцать, а не десять. На это указывает и само имя величин: непрерывной и раздельной.

К раздельному количеству относится число и речь. Числом в данном случае мы называем исчисляемое, ибо исчисляемое, как было показано выше, непременно является раздельной величиной. Речь тоже раздельная величина, ибо она исчисляется словами и не имеет общего предела, соединяющего ее части. Так, если речь состоит из десяти слов и если ее разделить на пять и пять слов, то они не будут иметь общего, соединяющего их предела. Если же между этими частями вставить что–либо, то их будет уже одиннадцать, а не десять–Подобным же образом и слово, исчисляемое при помощи слогов, не имеет общего, соединяющего предела. Например, слово Сократ: между слогом Со–и слогом–крат нет общего, соединяющего их предела.

Напрерывных величин пять видов: тело, поверхность, линия, место, время. Следует заметить, что точка не имеет величины, ибо она не измеряется и не исчисляется, так как не имеет ни одного измерения. Линия имеет одно измерение, ибо она представляет собой длину, не имеющую ширины. Линия принадлежит к непрерывным величинам, ибо, будучи едина, она измеряется и части ее имеют общий предел, которыми они между собой соединяются, именно находящуюся между ними точку. Поверхность есть наружная часть тела; [по–гречески она называется epifaneia] от fainesqai. Поверхность имеет два измерения: длину и ширину. Будучи единой, поверхность измеряется, и части ее имеют общий предел, которым они соединяются между собой, именно проходящую между ними линию. Следует заметить, что гладкая и ровная поверхность называется плоскостью, негладкая же и искривленная — просто поверхностью. Тело имеет три измерения: длину, ширину и глубину, или толщину. Будучи единым, оно измеряется, и части его имеют общий предел, которым они соединяются — именно поверхность. Место есть поверхность воздуха. Например, твое место есть поверхность и предел окружающего тебя воздуха. Как поверхность место относится к непрерывным величинам. Время также измеряется, разделяясь на прошедшее и будущее, причем эти части времени имеют общий предел — настоящее. Само же настоящее не имеет величины. Таким образом не имеют величины единица, точка и настоящее. Величинами же в собственном смысле называются все семь следующих предметов: 1) число, 2) речь, 3) время, 4) место, 5) линия, 6) поверхность, 7) тело.

В несобственном смысле мы называем величинами то, что в них рассматривается — действие, движение, цвет и т. п. Так, если действие и движение происходят в большом количестве предметов, то мы говорим, что действия много и движения много; если же в небольшом, — то мало. Подобным же образом, встречая белизну во многих частях тела, мы говорим, что много белизны; встречая же в немногих, — мало.

Кроме того, одна величина имеет предел, другая же беспредельна. Величина, имеющая предел, может измеряться и исчисляться. Беспредельная же величина превосходит всякую меру и всякое число. Ее безразлично называют и многою и великою: так, например, мы говорим о многом милосердии Божием, о великой тайне домостроительства Бога Слова.

Следует заметить, что Аристотель великое и малое, многое и немногое, большее и меньшее, менее многочисленное и более многочисленное, двойное и половину и т. п. причисляет к отношениям. Таким образом мы говорим, что возможно, что одна и та же вещь, рассматриваемая с различных сторон, будет относиться к различным категориям. В самом деле, ранее перечисленные названия, поскольку они выражают число и меру, относятся к величинам; а поскольку они имеют определенное отношение друг к другу и поскольку они употребляются в отношении друг друга, поскольку они принадлежат к отношениям, ибо большое называется большим в отношении малого, двойное в отношении половины; подобным же образом обстоит дело и с прочим. Но тело, рассматриваемое как физическое тело, относится к категории субстанции. А поскольку оно есть математическое тело, т. е. подлежит измерению, — к категории количества. Кроме того, количественное разделяется на величину и множество: величина измеряется, множество исчисляется. Величина отвечает на вопрос: как велико? множество же на вопрос: сколько?