Творец и робот

Читатель, ты получил надлежащее предупреждение, и с настоящего момента все, что ты будешь говорить в ущерб нижеследующему тексту, может быть обращено против тебя самого!

Можно умножить выходной сигнал машины, скажем линейного преобразователя, на постоянную величину и суммировать выходы двух машин. Ранее мы условились, что под выходным сигналом машины подразумевается электрический потенциал (напряжение), величину которого мы измеряем, не нагружая выходную цепь (на холостом ходу). Это осуществимо при использовании современных устройств, называемых катодными повторителями. Применяя потенциометры или трансформаторы, мы можем умножить выходной сигнал преобразователя на любую положительную или отрицательную постоянную. Если имеется два или большее число раздельных преобразователей, то можно суммировать их выходные напряжения при одном и том же значении входного напряжения путем последовательного соединения преобразователей. В результате мы получаем сложное устройство с выходным сигналом, равным сумме выходных сигналов его составных частей, умноженных на соответствующие положительные или отрицательные коэффициенты.

Таким образом, при анализе и синтезе машин можно использовать такие известные методы, как разложения многочленов и ряды (например, тригонометрические разложения и ряды Фурье). Остается теперь дать соответствующий перечень подходящих преобразователей, при помощи которых можно формировать подобные ряды. Это даст нам стандартную форму для реализации, а следовательно, и для дублирования функционального образа.

Известно, что существует стандартный перечень простейших машин, с помощью которых можно приблизительно представить любую машину с любой степенью точности в полном смысле этого слова. Описать это в математической форме довольно сложно, но ради математика, которому могут случайно попасться на глаза эти страницы, я сформулирую это так: для любого входного сообщения эти устройства образуют произведения полиномов Эрмита в коэффициентах, выражающихся через полиномы Лагерра предшествующего входного сообщения. Это звучит специфично и сложно, но это действительно так.

Где же приобрести подобные устройства? Думаю, что в настоящее время вряд ли вы получите их со склада в форме приборов заводского изготовления. Однако эти устройства могут быть собраны по точным спецификациям, поскольку они состоят из активных сопротивлений, емкостей и индуктивностей, то есть из широко известных компонентов линейных преобразователей. Наряду с этим для получения линейности необходимы умножители с двумя входными напряжениями и выходным сигналом, равным произведению входных. Подобные устройства имеются в продаже, и, если они несколько дороже, чем хотелось бы, имея в виду покупку больших количеств этих устройств, дальнейшее их усовершенствование может снизить их стоимость; во всяком случае, затраты и возможности – это факторы разного порядка.

Исключительно интересное устройство подобного же рода, основанное на пьезоэлектрическом эффекте, было создано в лаборатории профессора Габора[10] в Имперском колледже науки и техники при Лондонском университете. Габор применил его в качестве устройства, которое отличается во многих отношениях от вышеупомянутого, однако оно также используется для анализа и синтеза каких угодно универсальных машин.

Возвращаясь к конкретным устройствам, упомянутым мною выше, следует указать, что они обладают тремя свойствами, благодаря которым их можно использовать для анализа и синтеза любой машины.

Во-первых, эти машины образуют замкнутую совокупность. Иными словами, комбинируя машины с соответствующими коэффициентами, можно аппроксимировать структуру какой угодно машины. Во-вторых, эти машины можно нормировать в том смысле, что при единично-статистическом импульсе на входе они дадут на выходе импульсы также единично-статистической величины. В-третьих, эти машины ортогональны. Это означает, что если мы возьмем любые две из них и подадим на их входы один и тот же нормированный дробовый шум, а затем перемножим их выходные сигналы, то произведение этих выходов, усредненное по всем возможным видам входных сигналов, будет равно нулю.