После присоединения украинского Левобережья (по тогдашней терминологии — Малороссии) Московское государство перестает именоваться таковым. Не сразу, конечно. Но изменение в титулатуре царя повлекло за собой и изменение названия государства. Как объяснял подьячий Григорий Котошихин шведским дипломатам,
Но произошедшие качественные изменения затронули не только титулатуру царей. Вобрав в себя хозяйственный, военный и интеллектуальный потенциал присоединенных «Русий», Россия впервые со времен Ливонской войны могла поставить перед собой стратегические задачи. И не только поставить, но и решить.
Прежде всего, в последней трети XVII в. по Крыму было нанесено сразу несколько мощных ударов.
Самый удачный из них — это поход запорожских казаков под руководством атамана Сирка в 1676 г.
Атаман Иван Сирко был родом из г. Мерефы, что под Харьковом, однако большую часть жизни провел на Сечи, где начиная с 1663 г. и до смерти в 1680 г. 13 раз избирался кошевым Атаманом. Отчаянный рубака, гроза турок и татар, он, по подсчетам историка Д.И. Яворницкого, принимал участие в 55 битвах (не считая мелких стычек) и почти во всех праздновал победу. Татары за жестокость называли его «урус-шайтаном» (русским дьяволом) и пугали им своих детей, а польский король Ян III Собеский, писал, что Сирко «воин славный и в ратном деле большой мастак».
В 1659 г. Сирко оказал неоценимую услугу Московскому государству, когда после несчастливой для московитов Конотопской битвы ударил по крымским улусам, чем расстроил планы гетмана И. Выговского и хана Мехмет-Гирея. В том же году он приложил руку к свержению И. Выговского и избранию гетманом московского ставленника Юрия Хмельницкого.
При всем при этом запорожцы под руководством Ивана Сирка вели независимую политику. Более того, Сирко начал сам добиваться гетманства, что не нравилось генеральному судье Ивану Самойловичу, который тоже стремился стать гетманом. Когда в апреле 1672 г. Сирко (в преддверии новых гетманских выборов) вез боярину Г. Ромадановскому в подарок пленного белгородского мурзу Тенмамбета, то в местечке Новые Санжары был схвачен полтавским полковником Федором Жученко (к слову сказать, тестем В. Кочубея и И. Искры) и закован в кандалы (мурзу и выкуп за него пан Жученко, ясно-понятно, присвоил себе). И. Самойлович объявил, что Сирко злоумышлял бунт против царя, и просил царя Алексея Михайловича послать Сирка туда, куда Макар телят не гонял. Царь прислушался к просьбе И. Самойловича и сослал Атамана в Тобольск (как говорил позже сам Сирко — «к соболям запроторили»), а И. Самойлович как безальтернативный кандидат был избран гетманом и утвержден царем на этой должности.