С другой стороны, Мирес 25 лет назад высказал предположение, что саксо-тюрингская культура и культура одиночных погребений ведут свое происхождение от причерноморской и что они распространялись в направлении, противоположном миграциям, о которых говорил Коссина. Борковский указал, что яйцевидные кубки из ранних причерноморских погребений могли свободно служить прототипами для сосудов Центральной и Северной Европы. К его выводам присоединяется Сулимирский, но для объяснения находок керамики саксо-тюрингского типа в поздних курганах Украины он выставляет постулат, что позднее поток переселенцев повернул в обратном направлении. Форссандер, по-видимому, склонен думать, что люди, изготовлявшие шаровидные амфоры, пришли с Кавказа и принесли с собой обычай хоронить покойников в каменных ящиках, перегороженных плитой с дверным отверстием, и в катакомбах; тем не менее он считает, что культура боевых топоров Центральной и Северной Европы ведет свое происхождение из Саксо-Тюрингии, и убежден, что она поглотила все причерноморские элементы. Жезловидная булавка, найденная в. Зеландии, в слое IIIс по Монтелиусу, в одной гробнице со входом, напоминающая местную причерноморскую копию одной привозной булавки, могла бы служить доказательством проникновения влияния причерноморской культуры даже в Данию; но позднее несколько похожих булавок было найдено в Центральной Германии и Восточной Пруссии в погребениях культуры IV дунайского периода. Возможно, что черты, общие для всех культур боевых топоров, слишком немногочисленны и слишком расплывчаты, чтобы служить достаточным основанием для предположения миграций в каком бы то ни было направлении. Во всяком случае, советские археологи поставили это предположение под сомнение и попытались объяснить наблюдаемое сходство, не прибегая к миграциям. Они говорят, что вследствие естественного экономического развития в умеренной полосе вместо мотыжного земледелия и даже охоты и рыболовства должно было усилиться скотоводство в сочетании с охотой. Результатами этой экономики, при которой наблюдается тенденция к переходу собственности на скот в руки отдельных мужчин, что вело и к общественному перевесу мужчин над женщинами, должны были явиться войны, увеличение количества оружия, мелкие патриархальные хозяйства и индивидуальные погребения, более подвижный образ жизни и усиление обмена. Общий ритуал и общие характерные черты в искусстве, согласно этому мнению, представляют всего лишь части идеологической надстройки. Даже первоначальные индоевропейские диалекты, возможно, были результатом приспособления языка к потребностям общения, возникшим при новом общественном порядке. Кричевекий в своей выдающейся статье показал, как много характерных черт культур боевых топоров — использование отпечатков шнура для орнаментации горшков, укрепление поселений, посыпание покойников охрой — появляется уже в культурах II дунайского периода.
В соображениях советских археологов, несомненно, гораздо меньше недоказуемых предположений, чем в любом толковании миграционистов. Но в версии Кричевского, что культуры боевых топоров возникли в результате чисто внутреннего социального развития из земледельческих культур придунайских областей и черноземной полосы, имеются трудно объяснимые моменты. Первичные центры распространения культур боевых топоров в лучшем случае захватывают окраины земледельческих областей, а в основном совпадают с территориями, которые со времени мезолита были заселены разбросанными группами собирателей. Боевой топор, именем которого называются эти культуры, произошел (стр. 209) в конечном счете от топоров из оленьего рога, которыми со времен бореальной фазы пользовались охотничье-рыболовные племена. Можно также показать, что кубки с шнуровым орнаментом восходят к яйцевидным горшкам тех же племен или их докерамическим образцам. Распространен был среди них и обычай посыпать покойников охрой. Таким образом, культуры боевых топоров можно рассматривать как результат социального развития охотничье-рыболовных общин, составляющих одно непрерывное целое на территории Евразийской равнины.