Учебник логики

I: Некоторые преступники невменяемы.

O: Некоторые преступники не наказуемы (рис. 26).

Фигура 2.

Cesare

E: Ни один справедливый человек не завистлив.

A: Всякий честолюбивый завистлив.

E: Ни один честолюбивый человек не есть справедлив (рис. 27).

Camestres

A: Преступники действуют из злого намерения.

E: N. не действовал из злого намерения.

E: N не есть преступник.

Festino

E: Ни один благоразумный человек не суеверен.

I: Некоторые хорошо образованные люди суеверны.

O: Некоторые хорошо образованные люди неблагоразумны.

Baroko

A: Все истинно моральные действия совершаются из правильных мотивов.

O: Некоторые действия, благодетельные для других, не совершаются из таких мотивов.

O: Некоторые благодетельные для других действия не суть истинно моральные.

Фигура 3.

Darapti

A: Все киты суть млекопитающие.

A: Все киты живут в воде.

I: Некоторые живущие в воде животные суть млекопитающие.

Данное умозаключение относится к фигуре 3, где средний термин d обеих посылках является подлежащим. Меньший термин «живущие в воде существа» взят в меньшей посылке не во всём объёме; следовательно, и в заключении должен быть взят не во всём объёме (рис. 28).

Felapton

E: Ни один глухонемой не может говорить.

A: Глухонемые суть духовно нормальные люди.

O: Некоторые духовно нормальные люди не могут говорить (рис. 29).

Disamis

I: Некоторые романы поучительны.

A: Все романы суть вымышленные рассказы.

I: Некоторые вымышленные рассказы поучительны.

Ferison

E: Ни одна несправедливая война не может быть оправдана.

I: Некоторые несправедливые войны были успешны.

O: Некоторые успешные войны не могут быть оправданы.

Фигура 4. Возьмём силлогизм:

Bramantip

A: Все металлы суть материальные вещи.

A: Все материальные вещи имеют тяжесть.

I: Некоторые тела, имеющие тяжесть, суть металлы.

В этом силлогизме средний термин взят сказуемым в большей и подлежащим в меньшей посылке. Сказуемое в меньшей посылке взято не во всём объёме, поэтому и в заключении оно должно быть взято не во всём объёме. Таким образом, получается заключение: «некоторые тела, имеющие тяжесть, суть металлы». Эта фигура называется галеновской от имени Галена (в III в. н. э.); её не было у Аристотеля.

Ещё пример для иллюстрации четвёртой фигуры.

Camenes

A: Все квадраты суть параллелограмм.

E: Ни один параллелограмм не есть треугольник.

E: Ни один треугольник не есть квадрат.

Характеристика фигур. Характеризуем в общих чертах все четыре фигуры силлогизма в отношении их познавательного значения.

Фигура 1. В ней меньшая посылка утвердительная, а большая общая (sit minor, affirmans, пёс major sit specialis). Эта фигура употребляется в тех случаях, когда нужно показать применение общих положений (аксиом, основоположений, законов природы, правовых норм и т.п.) к частным случаям; это есть фигура подчинения.

Фигура 2. В этой фигуре одна из посылок должна быть отрицательной и большая посылка должна быть общей (una negans esto, nec major sit specialis). Посредством этой фигуры отвергаются ложные дедукции, или ложные подчинения. Например, кто-нибудь утверждает относительно испытуемого газа, что он есть кислород. Нам стоит указать на какой-нибудь присущий кислороду признак, который не присущ испытуемому газу, для того чтобы убедиться в том, что это не есть кислород. Тогда у нас получится следующий силлогизм:

A: Кислород поддерживает горение

E: Этот газ не поддерживает горения.

E: Этот газ не есть кислород.

Кто-нибудь утверждает, что данное лицо больно лихорадкой; утверждая это, он производит подчинение. Нам нужно отвергнуть это подчинение. Тогда мы составляем следующий силлогизм:

A: Все больные лихорадкой испытывают жажду.

E: Этот больной не испытывает жажды.

E: Этот больной не болен лихорадкой.

Таким образом, по второй фигуре отвергаются ложные подчинения, и именно потому, что одна из посылок отрицательная. Юридические приговоры строятся по этой фигуре. Например:

A: Этот смертельный удар нанесён человеком, обладающим огромной силой.

E: Обвиняемый не есть человек, обладающий огромной силой.

E: Обвиняемый не нанёс смертельного удара.

Фигура 3. В фигуре 3 меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение должно быть частным (sit minor affirmans, conclusio sit specialis). Поэтому в фигуре 3 обыкновенно отвергается мнимая общность утвердительных и отрицательных суждений или доказывается исключение из общего положения. Положим, нам нужно доказать, что утверждение «все металлы твёрды» допускает исключение, что оно не всеобще. Тогда мы строим силлогизм по фигуре 3:

E: Ртуть не тверда.

A: Ртуть есть металл.

O: Некоторые металлы не твёрды.

Фигура 4 имеет искусственный характер и обыкновенно не употребляется.

Характер посылок и заключений каждой фигуры может быть наглядно представлен, если мы буквы модусов каждой фигуры расположим по вертикальным линиям таким образом, что буквы больших посылок будут идти по горизонтальной, буквы меньших посылок по второй горизонтальной и буквы заключений по третьей горизонтальной.

Вопросы для повторения

Чем обусловливается различие между фигурами силлогизма?