Учебник логики

Если мы примем в соображение, что для возможности умозаключения необходимо, чтобы в большей посылке содержалось именно общее положение, указывающее на то, что смертность необходимо связана с природой человека, то для нас сделается ясным, что без этого мы не можем утверждать смертности того или другого человека. Отсюда ясна несостоятельность взгляда Милля, по которому дедукции собственно нет, что существует только умозаключение от частного к частному, а также и несостоятельность того положения, что силлогизм не даёт ничего нового.

Вопросы для повторения

Изложите взгляд Аристотеля на значение силлогизма.

Изложите взгляд Бэкона.

Какие два возражения против силлогизма приводил Милль?

Какие недостатки в теории Милля?

Глава XIX Об индукции

В предыдущей главе мы окончили рассмотрение того вида умозаключения, который называется дедукцией и который представляет собой умозаключение от общего к частному. В настоящей главе мы рассмотрим тот вид умозаключения, который называется индукцией, или наведением. Различие между этими двумя видами умозаключения сводится к следующему.

В дедуктивном умозаключении при признании какого-либо общего суждения мы необходимо должны признать какое-либо частное суждение или менее общее суждение; в индуктивном умозаключении мы от признания ряда частных суждений переходим к признанию общего суждения.

Определение индукции. Ближе индукцию можно определить следующим образом: индукция есть процесс мышления, посредством которого мы выводим, что истинное в каком-либо частном случае или частных случаях будет истинным и во всех случаях, сходных с предыдущими. Например, я заметил, что в нескольких случаях растения произрастали лучше от притока влаги; из этих наблюдений я делаю заключение, что это будет справедливо по отношению ко всем случаям произрастания известного класса растений. Если я наблюдаю, что какие-либо тяжёлые тела при погружении в воду теряют часть своего веса, равную весу вытесненной ими жидкости, то я делаю заключение, что это будет справедливо относительно всех тел и относительно всех жидкостей.

Таким образом, в процессе индуктивного умозаключения мы умозаключаем от случаев, которые мы наблюдали и исследовали, к случаям, которых мы не наблюдали и не исследовали. Далее, вследствие того, что в процессе индукции мы от наблюдения части класса умозаключаем ко всему классу, индукция есть умозаключение от частного к общему, или умозаключение от менее общего к более общему.

Не все, однако, считают это индукцией; некоторые философы думают, что индукцией следует называть такое умозаключение от частного к общему, в котором заключение относится ко всем исследованным случаям. Это та индукция, которая называется полной или совершенной.

Полная и неполная индукция. Полной индукцией называется тот вид индукции, в заключении которого говорится только о тех случаях, о которых говорится также и в посылках. Если я, рассмотрев месяцы года, нахожу, что ни один из них не имеет больше 31 дня, и высказываю это в виде общего положения, то это будет полной индукцией. Если я, исследовав национальность каждого ученика, сидящего в классе, и узнав, что каждый из них есть француз, выражаю в виде общего положения: «все ученики класса суть французы», то это будет полной индукцией. По мнению некоторых, это есть единственная индукция, заслуживающая названия индукции, потому, что она имеет безусловно достоверный характер. Но если принять то определение индукции, которое было предложено выше, то для нас сделается ясным, что такого рода заключения не могут быть названы индукцией, потому что индукция в собственном смысле есть умозаключение от известного к неизвестному. В индуктивном умозаключении в выводе всегда должно получаться что-нибудь новое, между тем как в полной индукции ничего нового не получается, потому что заключение в полной индукции есть только повторение в краткой форме того, что содержится в посылках: это есть простое резюмирование посылок. Индуктивным умозаключением является именно неполная индукция, которой мы из исследования только некоторых случаев умозаключаем к классу случаев; исследовав только часть класса, умозаключаем ко всему классу.

Популярная индукция. Существуют индуктивные построения, которые не могут удовлетворять требованиям научной точности. Это – построения, которыми склонно пользоваться популярное сознание и которые поэтому называются популярной индукцией.

В чём заключается популярная индукция?