Учебник логики

Например, мы размышляем над такой общей посылкой: «Все евреи — хитрецы». Откуда эта посылка у нас взялась? По мнению Милля, мы сделали вывод «Все евреи — хитрецы» на основании общения с несколькими нашими знакомыми евреями. И на самом деле это — частная посылка.

Проще говоря, Милль считает, что общих посылок, со словом «Все», вообще не существует.

Возражение против теории Милля следующее. На самом деле, с общим силлогизом всё в порядке. И мы имеем полное право засунуть в силлогизм посылку «Все евреи — хитрецы». Ошибка в рассуждениях, если она и присутствует, расположена до нашего силлогизма. Например:

1. Сара, Абрам и Мойша — хитрецы, следовательно, все евреи — хитрецы.

2. Все евреи хитрецы. Хаим — еврей. Следовательно, Хаим — хитрец.

Так вот. Во втором силлогизме никакой ошибки нет. Ошибка находится до него.

Я, разумеется, не согласен со всеми тремя предыдущими философами. А именно, я считаю, что силлогизм — это не орудие для поиска истины, а орудие для её опознания.

Когда Шерлок Холмс ищет преступника, он руководствуется нюхом. И только после того как преступник найден, Шерлок Холмс с помощью логики проверяет — того ли он нашёл.

Классический пример открытия истины: Менделеев, которому во сне приснилась периодическая таблица элементов. Обратите внимание: таблица сначала приснилась химику, и только потом, с помощью логики, Менделеев убедился в её применимости. При этом мало кто знает, что ещё до Менделеева эта таблица приснилась Пушкину, однако великий поэт ничего в ней не понял: потому что химией и логикой не владел.

Проще говоря, и логика, и силлогизмы выполняют ту же роль, что и страховка у альпинистов. Карабкаться на гору без страховки даже проще — но уж слишком велик риск сорваться. Только альпинисты срываются в пропасть, а учёные — в разную ересь, вроде уринотерапии.

Глава 19. Об индукции

В предыдущей главе мы с Челпановым обсуждали дедукцию, или умозаключение от общего к частному. Например, от общего заключения «все негры белозубы» мы приходили к частному заключению «Пушкин белозуб». А от общего заключения «у всех пьяниц трясутся руки», Шерлок Холмс приходил к частному заключению «Брат Ватсона был пьяницей».

Сегодня мы будем говорить про индукцию, или про умозаключение от частного к общему. Например, если мы заметим, что в общежитии пединститута много тараканов, мы можем сделать вывод, что тараканы населяют и все другие общежития.

Полная и неполная индукция

Если мы переберём всех футболистов сборной России и выясним, что среди них нет одноногих — это будет полная индукция, она же — «индукция перебором».

Если же мы изучим одного футболиста, и придём к выводу, что играть с протезом в сборной — невозможно, мы сможем сделать тот же самый вывод. Но это будет уже неполная индукция.

Так вот. Челпанов считает, что только неполная индукция достойна называться индукцией. Потому что полная индукция, если смотреть в корень, это всего лишь заключение от общего к общему.

При полной индукции у нас «все футболисты» и в посылках, и в заключении. При неполной индукции у нас в посылках «некоторые футболисты», а в заключении — «все футболисты».

Популярная индукция

Популярная, она же народная индукция — это индукция через перечисление. Та самая, про которую мы говорили вчера. «Если три моих знакомых еврея хитры, то и все евреи хитры».

Популярная индукция — одно из любимых орудий демагогов. Например:

Василий Ёжиков был застрелен из пистолета Макарова. Геннадий Хоботенко получил ранение в паховую область пулей, выпущенной из пистолета Макарова. У Егора Везунчикова из пистолета Макарова было прострелено ухо. Господа, вывод очевиден — каждый пистолет Макарова не только может, но и обязательно будет использован в преступных целях.

Проще говоря, при использовании популярной индукции демагог ставит знак равенства между словами «некоторые» и «все»:

Некоторые продавцы навязчивы, следовательно, все продавцы навязчивы. Некоторые гоблины воняют, следовательно, все гоблины воняют. Некоторые люди имеют уши, следовательно, все люди имеют уши.

Думаю, нет нужды пояснять, что вполне можно прийти к правильным выводам даже при использовании народной индукции. В конце концов, даже стоящие часы два раза в день показывают верное время.

Научная индукция

Научная индукция работает иначе. Научная индукция объясняет свои выводы. Вернёмся к нашему примеру с хитрыми евреями. Научная индукция для этого примера может выглядеть так: