Учение о цвете

И вот я повторяю свое собственное: на этих высших ступенях нельзя ничего знать, а нужно делать, подобно тому как в игре мало помогает знание, а все сводится к осуществлению. Природа дала нам шахматную доску, и выходить в нашей деятельности за ее пределы у нас нет ни возможности, ни желания; она нарезала для нас фигуры, ценность, движения и свойства которых становятся мало-помалу известными; в наших руках – делать ходы, от которых мы ждем выигрыша; каждый пробует в этом свои силы на свой лад и не любит постороннего вмешательства. Примем такое положение вещей и прежде всего будем внимательно наблюдать, насколько близко или далеко стоит от нас всякий другой, а затем будем входить в соглашения преимущественно с теми, кто примыкает к той стороне, которой мы сами держимся. – Нужно далее принять во внимание, что всегда имеешь дело с неразрешимой проблемой; будем поэтому бодро, открыто отмечать все, что так или иначе ставится на обсуждение, в особенности то, что противоборствует нам; таким путем, скорее всего, можно определить все проблематическое, которое заключается, правда, и в самих предметах, но еще больше – в людях…

Математика [87] ( 1826–1829 )

Физику нужно излагать отдельно от математики. Первая должна существовать совершенно независимо и пытаться всеми любящими, почитающими, благоговеющими силами проникать в природу и ее священную жизнь, нимало не беспокоясь о том, что дает и делает со своей стороны математика. Последняя должна, напротив, объявить себя независящей от всего внешнего, идти своим собственным великим духовным путем и развиваться в более чистом виде, чем это возможно было до сих пор, когда она отдается наличной действительности и пытается что-либо извлечь из нее или навязать ей.

* * *

Математика является, как и диалектика, проявлением внутреннего высшего чувства; в практическом применении она – искусство, подобно красноречию; для обеих имеет ценность только форма; содержание для них безразлично. Считает ли математика гроши или червонцы, отстаивает ли риторика истинное или ложное, это для обеих совершенно одно и то же.

* * *

Все сводится здесь к природе человека, ведущего такое дело, проявляющего такое искусство. Адвокат, пробивающийся до сути правого дела, математик, проникающий до познания звездного неба, представляются оба одинаково богоподобными.

* * *

Чтó в математике точно, как не сама точность? И не является ли она следствием внутреннего чувства правды?

* * *

Математика не в состоянии устранить предрассудок, смягчить упорство, ослабить партийный дух, никакого нравственного влияния оказать она не способна.

* * *

Математик совершенен лишь в той степени, в какой он – совершенный человек, поскольку он ощущает в себе красоту истинного; лишь тогда будет он действовать основательно, проницательно, осмотрительно, чисто, ясно, привлекательно, даже элегантно. Все это необходимо для того, чтобы стать подобным Лагранжу[88].

* * *

Правилен, делен, изящен не язык сам по себе, а дух, который в нем воплощается; и потому не каждый может сообщить своим вычислениям, речам или стихам желательные свойства: весь вопрос в том, дала ли ему природа нужные для этого умственные и моральные качества. Умственные: способность воззрения и прогревания; моральные: способность отклонить злых демонов, которые могли бы помешать ему воздать должное истинному.

* * *

Царство математика – количественное, все то, что можно определить числом и мерой, значит до известной степени – внешним образом познаваемая вселенная. Но если мы станем рассматривать ее, поскольку нам дана эта способность, всей полнотой нашего духа и всеми нашими силами, то мы признаем, что количество и качество должны считаться двумя полюсами являющегося бытия. Потому-то математик так высоко развивает свой язык формул: его задача – поскольку это возможно – понять в измеримом и исчислимом мире вместе и мир неизмеримый. И вот, все представляется ему осязаемым, понятным и механичным, и его начинают подозревать в тайном атеизме, так как при этом он ведь думает охватить и самое неизмеримое, которое мы называем Богом, и потому отбрасывает Его особое или преимущественное бытие.

* * *

В основе языка лежит, правда, рассудочная и разумная способность человека, но у того, кто пользуется им, он не предполагает непременно чистого рассудка, развитого разума, искренней воли. Язык – орудие, годное для целесообразного и произвольного применения; им можно так же хорошо пользоваться для хитроумно-спутывающей диалектики, как и для спутанно-затемняющей мистики; им удобно злоупотреблять для пустых и ничтожных прозаических и поэтических фраз, и пробовали даже слагать просодически безупречные и, однако, бессмысленные стихи.

Наш друг, кавалер Чикколини, говорит: «Я желал бы, чтобы все математики пользовались в своих сочинениях гением и ясностью такого человека, как Лагранж», т. е. хорошо было бы, если бы все обладали основательно-ясным умом Лагранжа и с его помощью разрабатывали знание и науку.

* * *