Учитель

Тайны безмерной глубины встречаются уже в самых начальных, школьных разделах математики. Некоторые из них волнуют человеческое воображение тысячелетиями. Такова загадка совершенных чисел. Положительное целое число называют совершенным, если оно равно сумме своих положительных делителей, меньших, чем оно само. Например, 6 = 1+2+3. Следующее совершенное число 28, за ним следует 496. Рост этих чисел поразителен, скажем, шестое по счёту совершенное число мерится уже миллиардами (8 589 869 056). Понятие совершенного числа восходит к пифагорейцам, т. е. к шестому веку до н. э. Последователи этой философской и математической школы развивали мистические учения о числах, наделяя некоторые из них особенными социальными и этическими свойствами. Такого рода свойства совершенных чисел волновали мыслителей на протяжение многих веков. Например, Бл. Августин (354 г. — 430 г.) считал, что Б-г, который мог бы создать мир за один миг, посвятил этой задаче шесть дней именно потому, что шесть — совершенное число, и это символизирует совершенство Творения. Интересно, однако, что мистическое число сатаны 666 записывается тремя шестёрками[9].

Многие поколения математиков сражались и сражаются с загадками совершенных чисел. Например, все обнаруженные до сих пор совершенные числа — чётны, но неизвестно, бесконечна ли последовательность таких чисел. И уж совсем неприступной оказалась проблема совершенных нечетных чисел. Никто не знает, существует ли хоть одно нечётное совершенное число[10]…

Но вернёмся к одному из Творцов математической науки, которому посвящён настоящий очерк.

Хочу сразу же сказать, что я не пишу работу по истории математики, скорее пытаюсь рассказать об А.А. Маркове, Мл., полагаясь в основном на свою память. Последняя же возвращает Прошлое картинами, вырванными из потока времени, фокусируется по прихоти неведомого Режиссёра на некоторых, не всегда самых значительных из них. Картины эти воспроизводятся на внутреннем языке Памяти в невероятно живой достоверности, во всём богатстве красок, звуков, эмоций… К сожалению, временные вехи в этом супероскаровском фильме не всегда расставлены, а те временные отметки которые всё же появляются, иногда обманчивы. Фотографическая формальная память, которой я был одарён в молодости, вместе с молодостью же и ушла, сменившись сокровищами ассоциаций, в которых, однако, меркнут точные числа и имена и которые иногда далеко уводят в сторону от выбранной дороги… Приношу заранее извинения за возможные невольные неточности…

Значительный вклад в письменные источники, относящиеся к биографии и научному наследию А.А. Маркова, Мл., сделан его многолетним сотрудником Николаем Макаровичем Нагорным. Н.М. Нагорный завершил рукопись монографии «Теория Алгорифмов»[11] (огромной трудности задача!) и опубликовал эту монографию в двух изданиях. Он же опубликовал в 2002 году первый том двухтомного собрания избранных трудов А.А. Маркова, Мл[12]. (содержащий, помимо прочего, наиболее полный список марковских работ). В его предисловиях к этим изданиям, наряду со специальным материалом, адресованным специалистам, имеются ценные биографические сведения, персональные воспоминания, с которыми и интересно и полезно познакомиться широкому читателю.

Андрей Андреевич Марков, Младший (22 сентября 1903 г., Санкт-Петербург — 11 октября 1979 г., Москва) родился (единственным и поздним ребёнком) в семье великого русского математика Андрея Андреевича Маркова, Старшего (14 июня 1856 г., Рязань — 20 июля 1922 г., Петроград). А.А. Маркову, Ст. принадлежат первоклассные достижения в ряде областей математики, в теории вероятностей, в особенности. Любому математику, более того, любому специалисту, применяющему вероятностные методы, знаком термин «марковские цепи», «марковские процессы». Уже в 1896 г. он был избран академиком Российской Академии Наук. Марков, Ст. был человеком исключительной оригинальности, отличался прямым, сильным и независимым характером. Он был готов смело выступить против властей, или авторитетных учреждений в защиту того, что считал правильным. Это относилось не только к вопросам науки (он участвовал здесь в острых дискуссиях, вызывавших широкий отклик научной общественности). Большое волнение в своё время вызвало его прошение об отлучении от церкви, поданное в Святейший Синод (1912 г.). Митрополит Петербургский направил для «наставления и увещевания» протоиерея Орнатского, от бесед с которым Марков, однако, решительно отказался и, в конечном счёте, был от церкви отлучён. Поступок этот отмечен огромной смелостью, — роль Православной Церкви во всех сферах жизни дореволюционной России трудно переоценить.