Удивительная физика

Но и при обычном прямолинейном движении таких казусов сколько угодно, и свидетелем одного из них был автор. Дело происходило на защите кандидатской диссертации по теории автомобиля. Молодой диссертант делал доклад по работе, пользуясь формулами, написанными на плакатах. Естественно, диссертант воспользовался принципом Даламбера, по-видимому, даже не подозревая об этом. И уравнение тягового баланса ускоряющегося автомобиля он записал в том виде, как это делается и в большинстве учебников:

Рk (сила тяги) = Рf (сила сопротивления качению) + РV (сила сопротивления воздуха) + Рj (сила инерции).

Шутник – член Ученого Совета – спрашивает диссертанта:

– Вот у вас сила тяги равна сумме всех сопротивлений. Стало быть, автомобиль находится в равновесии, он неподвижен. Почему же вы говорите, что машина разгоняется?

Диссертант долго думал, а потом не нашел ничего лучшего, как сказать:

– Это только теоретически – в равновесии. А на самом деле сила тяги чуть-чуть больше сопротивления, вот он и движется!

Хохот был такой, что проснулись даже обычно спящие члены Совета. А правильный ответ должен быть таким:

– Сила инерции фиктивная, несуществующая. Она добавлена согласно принципу Даламбера для облегчения решения задачи (рис. 44). И вся разница между силой тяги и силами сопротивлений идет на разгон автомобиля, вот он и ускоряется!

Рис. 44. Автомобиль с приложенными к нему реальными силами и «вспомогательными» фиктивными силами инерции

Но разве виноват диссертант, что он учился по учебникам, где все те же ошибки. Не понимают многие инженеры принцип Даламбера, вот и «оживают» несуществующие силы инерции!

Что мешает двигаться по инерции?

Вернемся к нашему автомобилю: а что же мешает ему двигаться с выключенным двигателем по инерции? Отчего он замедляется? Сопротивление воздуха – давайте его исключим, ведь на Луне, где почти нет атмосферы, луноходам тоже что-то мешало двигаться. Ответ напрашивается сам собой – трение. Эта вездесущая сила всегда направлена против движения, причем даже предполагаемого. Хотим мы толкнуть автомобиль – он не поддается: сила трения, возникающая между колесами и дорогой, не позволяет сдвинуть машину. Такое трение, когда относительного движения тел еще нет, называется трением покоя. Оно несколько больше, чем трение в движении, и это мы почувствуем, когда автомобиль уже удалось сдвинуть. Но силы трения всегда направлены против относительного движения, то есть для нашего случая – назад по движению.

А могут ли силы трения быть направлены вперед по движению? Нет, но иллюзия этого есть. Когда автомобиль (или любое наземное транспортное средство) движется, его ведущие колеса в контакте с дорогой стремятся двигаться – скользить, буксовать – назад. Это хорошо видно на скользкой дороге, на льду. Вот сила трения F и приложена к колесам против этого движения, (но вперед, по ходу автомобиля). Она-то и движет автомобиль и все наземные машины, а не что-нибудь другое (рис. 45). От ведущих колес сила действует на оси этих колес, на подвеску, а от нее – на кузов. Вот и движется автомобиль, преодолевая все то же трение, но уже ведомых колес.

Рис. 45. Сила трения движет колесо

Трение делится обычно на трение скольжения и качения. Трение верчения, иногда рассматриваемое, представляет собой частный случай трения скольжения. Трение скольжения возникает из-за множества причин. Это нам только кажется, что сделай поверхности более гладкими и трение уменьшится почти до нуля. Есть такие зеркально-гладкие плитки Иогансона, они так прилипают друг к другу, как магниты, – не сдвинешь. Процесс «сухого» трения, то есть без жидкой смазки, так многообразен, что нам остается только признать силу трения F пропорциональной нормальному (т. е. перпендикулярному поверхности) давлению N на трущиеся тела (рис. 46):

F трения = f N норм. давл.,

и коэффициент f назвать коэффициентом трения, не вдаваясь особенно в природу трения, если вы только не выберите триботехнику – науку о трении – своей специальностью.

Рис. 46. Определение трения скольжения

Ну а как же с трением качения? Поставим колесо на дорогу, приложим к нему силу тяжести G, нормальную силу N со стороны дороги и будем давить на ось колеса силой P, пытаясь сдвинуть. Мешает ли теоретически нам что-нибудь? Да нет! Получается парадокс – выходит, при качении нет никакого сопротивления (рис. 47)? Но заметьте, что мы совершенно не учли деформацию колеса, оно у нас как бы «абсолютно твердое», тверже алмаза. Тогда, конечно, сопротивления нет. Поэтому, чтобы уменьшить сопротивление трению качения, колеса и дорогу делают из очень твердых материалов – не алмаза, конечно, а например, из стали. Железнодорожные колеса имеют сопротивление в несколько раз меньше, чем автомобильные, более мягкие.

Рис. 47. Сопротивления качению… нет?