Удивительная химия

Расчет очень прост. Альфа-частицы летят из образца равномерно но все стороны. Значит, во сколько раз площадь отверстия меньше площади всей сферы (диаметром 1,5 м), во столько же раз число разлетевшихся частиц больше числа подсчитанных вспышек. Площадь отверстия (она равна d²/4 вы, наверное, уже знаете эту формулу) легко сосчитать по его диаметру d; она равна 1,23 мм². Площадь сферы радиусом r (она равна 4r⁷), выраженная в квадратных миллиметрах, получается огромной: 2,83 х 10⁷ мм² — в 23 миллиона раз больше площади отверстия. Значит, во столько же раз больше альфа-частиц вылетело из образца, т. е. 49 х 23 х 10⁶ = 1,13 х 10⁹ — больше миллиарда! В этом и заключалась хитрость опыта: регистрировалась лишь ничтожная часть частиц, испускаемых радиоактивным источником. Теперь, зная массу радия в образце и время измерения, совсем просто вычислить, сколько альфа-частиц испускает за 1 секунду 1 грамм радия. Оказалось — очень много: 1,13 x 10⁹/(600 х 0,055 х 10^-3) = 3,42 х 10¹⁰ — больше 34 миллиардов! Позднее это значение было несколько уточнено: оно оказалось чуть больше — 37 миллиардов. В течение длительного времени эта константа была основной единицей измерения радиоактивности; ее назвали кюри — в честь Марии и Пьера Кюри, французских ученых, открывших в 1898 году радий и выделивших его в чистом виде.

А как с помощью радия определили число Авогадро? Это уже другая история. Еще в 1895 году английский химик Уильям Рамзай (1852–1916), который прославился открытием в воздухе аргона, обнаружил в минерале клевеите другой благородный газ — гелий. Впоследствии значительные количества гелия были обнаружены и в других минералах — но только в тех, которые содержали уран и торий. Это казалось удивительным и странным — откуда в минералах мог взяться редкий газ? Когда Резерфорд начал исследовать природу альфа-частиц, испускаемых радиоактивными минералами, стало ясно, что гелий является продуктом радиоактивного распада. Оказалось, что альфа-частицы — это фактически те же атомы гелия, только без электронов и летящие с огромной скоростью. Когда они тормозятся, сталкиваясь с другими атомами, натыкаясь на стенки сосуда, они захватывают электроны и превращаются в атомы гелия. Значит, каждую секунду один грамм радия выделяет десятки миллиардов атомов гелия. Выделяется гелий и другими радионуклидами, в том числе продуктами распада радия. Поэтому минералы, содержащие радиоактивные элементы, за миллионы лет своего существования выделяют значительные количества гелия. Частично гелий попадает в атмосферу, а частично «застревает» в минералах и может быть там обнаружен чувствительными методами.

Идея эксперимента стала Резерфорду ясна: надо измерить, какой объем гелия выделяется известным количеством радия за определенный срок и исходя из этого объема рассчитать число молей гелия. К тому времени было уже хорошо известно, что 1 моль газа при нормальном атмосферном давлении и температуре 0 °C занимает объем 22,4 литра.

В 1911 году Резерфорд — на этот раз с молодым американским физиком Бертраном Болтвудом (1890–1927) — приступил к решающему эксперименту. Для опыта взяли соль радия, которую одолжила Резерфорду Венская академия наук. Соль содержала 193 мг чистого радия — огромное, особенно по тем временам, количество, стоившее громадных денег. Из-за начавшейся в 1914 году войны Резерфорд не смог вернуть радий в Австрию. Лишь в конце 20-х годов Кембриджский университет, где работал Резерфорд, согласился выплатить за предоставленный радий 3000 фунтов стерлингов — с рассрочкой платежа на 6 лет.

Но вернемся к опыту Резерфорда и Болтвуда. Они насыпали радиоактивную соль в платиновую капсулу с дырочками в крышке, а капсулу поместили в стеклянную трубку из специального тугоплавкого стекла, в которой был создан вакуум. В таком виде прибор оставили на 83 дня. Решив, что времени прошло достаточно, ученые нагрели стеклянную трубку вместе с платиновой капсулой до красного каления; при этом из соли выделился газообразный гелий, количество которого было точно измерено. Расчеты показали, что каждый день соль радия выделяла 0,0206 мм³ гелия (или 0,107 мм³ в расчете на 1 г радия). Зная скорость испускания альфа-частиц радием и учитывая, что альфа-частицы (и, следовательно, атомы гелия) образуются не только из радия, но также из продуктов его распада, ученые рассчитали число атомов гелия в одном моле этого газа. Оно оказалoсь равным 6,1 х 10²³. В те годы это было самое точное значение числа Авогадро (современное значение 6,0221415 х 10²³). Так опыты с радием помогли подсчитать число атомов в известном количестве вещества. Это было замечательное достижение человеческого разума.