Удивительная космология

М. В. Сажин пишет:

Общая теория относительности (ОТО) – релятивистская теория гравитации – принципиально отличается от теории электромагнитного поля и известных полей других видов. ОТО связывает геометрию пространства-времени со свойствами материи. Поэтому построение квантовой гравитации эквивалентно построению квантовой геометрии пространства-времени. При этом возникает много чисто теоретических (скорее даже формально-математических) трудностей.

Другими словами, необходимо каким-то образом увязать квантовый подход с общей теорией относительности при описании явлений микромира. И чтобы не запутать вас, читатель, окончательно, попытаюсь коротко изложить суть проблемы, не вдаваясь в математические тонкости.

Квантовый и классический подходы отличаются принципиально. При описании движения частицы классическая физика оперирует понятием ее траектории, тогда как квантовый подход настаивает всего лишь на вероятности обнаружения частицы (в соответствии с принципом неопределенности – чем точнее вычислена скорость частицы, тем менее точно известно ее местоположение). На классическом языке мы говорим, что электрон движется, а вот на квантовом языке так сказать нельзя. Правильнее говорить, что электрон находится в определенном состоянии, описываемом некоей волновой функцией, дающей вероятность пребывания электрона в том или ином месте. В первом случае уравнение движения является дифференциальным уравнением и легко решается, а во втором требование дифференцируемости не выполняется. Математик скажет, что такая вероятностная траектория недифференцируема.

Позволю себе еще одну цитату из книги М. В. Сажина (если вы, читатель, не озабочены формальными выкладками, можете легко пропустить этот абзац):

Итак, в квантовой механике траектория заменяется понятием вероятности найти частицу. В теории поля понятие частицы заменяется понятием величины поля. Оно характеризуется амплитудой, фазой и частотой. В квантовой теории поля амплитуда, фаза и частота какого-либо поля заменяются понятием вероятности тех же величин. В общей теории относительности роль поля играет геометрия пространства-времени. В ней необходимо работать с вероятностью иметь какую-либо геометрию. Но в ОТО геометрия должна быть дифференцируемой, а в квантовой гравитации, как мы видели на примере траектории частицы, это, вообще говоря, не так!

Получается, нашла коса на камень. Теория относительности и квантовая механика упорно не желают стыковаться на уровне планковских величин. И если когда-нибудь их удастся непротиворечиво повязать, то течение времени в микромире будет описываться своеобразной волновой функцией, обозначающей вероятность протекания некоего промежутка времени, хотя это звучит, мягко говоря, несколько необычно. Впрочем, разрешение парадоксов квантовой гравитации, возможно, не за горами. Одна из новейших физических теорий – так называемая теория супер-струн – похоже, обещает снять неустранимые противоречия между квантовой механикой и общей теорией относительности. Об этой весьма любопытной теории мы поговорим в следующей главе.

А пока для описания рождения нашего мира из ничего приходится привлекать самые общие идеи о квантовой эволюции Вселенной как целого. При этом должны выполняться несколько условий. Во-первых, чтобы юная неоперившаяся Вселенная выпорхнула из пустоты без затрат энергии, ее масса должна равняться нулю. Чуть выше я уже писал, что положительная энергия материи скомпенсирована отрицательной энергией гравитации, а потому полная энергия Вселенной (а значит, и ее масса) оказывается равной нулю. Законы сохранения в данном случае не нарушаются. Аналогично дело обстоит и с электрическим зарядом. Наконец, вероятность рождения Вселенной из ничего вычисляется подобно подбарьерному прохождению альфа-частицы в результате процесса туннелирования. Что здесь имеется в виду?