Среди хорошо знавших его людей Ампер славился своей рассеянностью.
Про него рассказывали, что однажды он с сосредоточенным видом варил в воде три минуты свои часы, держа яйцо в руке.
Другой часто приводимый случай: Ампер шел по улице, производя, как всегда, в уме сложные расчеты. Он ничуть не удивился, когда прямо перед ним возникла прекрасная черная доска, спокойно достал из сюртука непременный кусок мела и стал записывать результаты.
Он не удивился и тогда, когда доска начала двигаться вперед, и для того, чтобы поспешить за ней, ему пришлось идти, а затем бежать.
Доска оказалась задней стенкой кареты…
Повторный брак Ампера, заключенный в 1806 году с некоей Жанной-Франсуазой Потто, оказался крайне неудачным. Во время его второго брака к Амперу не допускались ученики, его письма вскрывали, а самому ему не раз предлагали «убираться, если ему что-то не нравится». Кончилось тем, что Ампер и в самом деле ушел и некоторое время жил в здании Министерства внутренних дел. Кроме того, множество огорчений доставлял ученому и его сын. В течение нескольких лет все это серьезнейшим образом мешало научной работе Ампера.
Однако, преодолевая невзгоды, Ампер продолжал научные исследования в области математики, химии, физики и философии. В 1808 году Наполеон, потрясенный талантом Ампера, назначил его генеральным инспектором университетов, чем тот и занимался всю свою жизнь.
В 1809 году Ампер стал профессором математики Политехнической школы, а в 1814 году был избран членом Академии наук. Произошло это по представлению академиков Лагранжа и Лапласа и благодаря его обширному труду, посвященному дифференциальным уравнениям в частных производных. Удостоившись столь высокой чести, он стал на один уровень с прочими «бессмертными» – Лапласом, Фурье, Монжем, Коши, Араго, Био, Гей-Люссаком, Френелем и др. Как писал об Ампере один из академиков, «ни один человек не высказывал столько новых идей в разговорах и дискуссиях, как он».
Он стал академиком в 39 лет, причем в избрании его работы по магнетизму и электричеству не играли ни малейшей роли – их, по существу, не было. Ампер был избран по секции геометрии за исследования в области математики.