Удовольствие от X. Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире

Допустим, ни одна пара не будет пересаживаться, чтобы освободить место для другой. После того как молодые люди уселись, они никуда не передвигаются. Полное отсутствие вежливости. Зная это, кассир прекращает продавать билеты после того, как остается только одно свободное место. В противном случае начались бы драки.

Сначала, пока в кинотеатре довольно пусто, не возникает никаких проблем. Каждая пара легко находит два места рядом. Но через какое-то время остаются только одиночные места и одиночные промежутки между парами, которые двое не хотят занимать. В реальной жизни люди часто намеренно создают такие промежутки: чтобы положить пальто или не опираться на один подлокотник с неприятным незнакомцем. Но в нашей модели эти промежутки случайны.

Вопрос: если больше не осталось мест для пар, сколько свободных мест еще есть в кинотеатре?

Ответ следующий: оказывается, в кинотеатре с большим залом (когда в ряду много мест) доля пустующих мест примерно равна

что приближается к 13,5 %[99].

Хотя сам расчет слишком сложный для того, чтобы его здесь привести, легко заметить, что 13,5 % находится в правой части диапазона между двумя крайними значениями. Если бы все пары сидели вплотную друг к другу, пустующих мест не было бы.

Тем не менее, если бы они расположились максимально нерационально, то есть всегда оставляя возле себя свободное место (и оставив свободное место в каждом ряду у прохода: на одном или на другом конце ряда, как показано на рисунке ниже), то пустовала бы одна треть мест, потому что каждая пара заняла бы три места: два для себя и одно промежуточное.

Догадываясь, что произвольный выбор должен лежать где-то между идеально рациональным и совершенно неэффективным, иначе говоря, быть средним между 0 и , мы ожидаем что-то около , то есть что 16,7 % мест будут пустовать. И это недалеко от точного результата 13,5 %.

Здесь большое число вариантов возникло из-за того, что у пар был богатый выбор в огромном кинотеатре. Наш следующий пример тоже об организации пар, только теперь не в пространстве, а во времени. То, о чем я говорю, касается довольно болезненной проблемы: со сколькими партнерами я должен встретиться прежде, чем выберу себе супругу[100]. Реальный вариант этой задачи слишком сложен для математического расчета. Рассмотрим упрощенную модель. Несмотря на допущения, невозможные в жизни, в ней все еще сохраняется некоторая душераздирающая романтическая неопределенность.

Предположим, вам известно, сколько потенциальных супругов вы встретите в течение жизни. (Фактическое количество не важно, лишь бы знать наперед, сколько их будет, и чтобы не слишком мало).

Предположим также, что вы могли бы оценить этих людей однозначно (то есть выбрать наилучшего), если бы увидели их всех вместе. К несчастью, это невозможно. Вы встречаете их только по одному и в случайном порядке. Таким образом, вы не можете знать, находится ли предмет ваших мечтаний с первым номером из вашего списка прямо за углом или вы уже встречались и расстались.

И правила этой игры таковы: как только вы позволите кому-то уйти, он (или она) тут же уходит. Второго шанса нет.

Наконец представим, что вы хотите остепениться. В этом случае, если вы порываете с тем «наилучшим на сегодняшний день», кого в прошлом не поместили в верхнюю часть списка, вы будете считать свою личную жизнь неудачной.

Есть ли надежда найти истинную любовь? Если да, то что нужно сделать, чтобы обеспечить себе наибольшие шансы?

Хорошая стратегия, хотя и не самая оптимальная, — разделить свою жизнь с момента, когда у вас начались романтические отношения, и до настоящего времени на две равные части. В первой половине вы мужчина нарасхват[101], а во второй — готовы к серьезным отношениям и собираетесь схватить первого же партнера, который будет лучше тех, с кем вы встречались до этого.

Следуя такой стратегии, есть по крайней мере 25-процентный шанс найти предмет мечтаний. И вот почему: шансов встретить его во второй половине жизни, когда вы созрели для серьезных отношений, у вас 50 на 50, и столько же встретить наилучшего на сегодня в первой половине жизни, когда вы еще легкомысленны. Вероятность, что произойдут оба события, составляет 25 %. В этом случае вы найдете свою истинную любовь.

А все потому, что «наилучший на сегодняшний день» очень высоко поднял планку. Никто из тех, кого вы повстречаете после того, как будете готовы к серьезным отношениям, не будет привлекать вас так, как предмет мечтаний. Но даже в этот момент вы, возможно, станете сомневаться, что предмет мечтаний и есть тот единственный, кто сможет преодолеть планку, поставленную «наилучшим на сегодняшний день».

Однако оптимальная стратегия — начать серьезный поиск партнера немного раньше, после 1/е, или около 37 % от вашей потенциальной взрослой жизни. Это даст вам 1/е шансов найти свою вторую половину.

Разумеется, при условии, что она в это время не будет играть в e-игры.

20. Любит не любит