Управляй будущим

Эта глава началась с отрывка из четвертого нравственного письма Сенеки. Так предоставим ему и заключительное слово: «И это письмо я пишу тебе с таким настроением, будто смерть в любой миг может оторвать меня от писания. Я готов уйти и потому радуюсь жизни, что не слишком беспокоюсь, долго ли еще проживу. Пока не пришла старость, я заботился о том, чтобы хорошо жить, в старости – чтобы хорошо умереть; а хорошо умереть – значит умереть с охотой».

Интересные задачи

Задача 1. Вы истец и требуете возмещения крупного ущерба. Вероятность выиграть – 95 %. Что вы выберете:

‣ отказ от иска и получение 90 % его суммы;

‣ продолжение дела и получение 100 % суммы с вероятностью 95 %?

А теперь вы ответчик. Что вы выберете:

‣ выплату 90 % суммы без суда;

‣ суд и вероятность выплатить всю сумму с вероятностью 95 %?

Задача 2. Я пересел с прожорливого автомобиля, на котором мог проезжать лишь 12 миль на галлон, на более экономичный. Теперь я могу проехать 14 миль на одном галлоне бензина. А мой сосед раньше проезжал 30 миль на галлон. Теперь он тоже поменял автомобиль и может проехать 40 миль на одном галлоне. Кто из нас экономит больше, если за год мы проезжаем примерно одинаковое расстояние?

Задача 3. Я предлагаю вам деньги – 1000 рублей сегодня или 1020 рублей завтра. Какой вариант вы выберете? А теперь я предлагаю вам ту же сумму, но только через 30 дней или через 31. Что вы выберете?

Задача 4. Вы ожидаете существенного улучшения ситуации в российском финансовом секторе в ближайшие годы. В какие банковские акции вы инвестируете свои сбережения (можно выбрать только один вид акций):

‣ акции банка ВТБ;

‣ обыкновенные акции Сбербанка РФ;

‣ привилегированные акции Сбербанка РФ, по которым через два месяца начислят дивиденды?

Ответы на интересные задачи

Глава 1

Задача 1. По формуле Бернулли более предпочтительным вариантом является первый. Математическое ожидание первого варианта равно $10,5, а второго – $9.

Задача 2. Формулировка первого варианта выживаемости отпугивает потенциальных больных, так как в ней фигурирует слово «смерть». Кроме того, пациенты испытывают больше эмоций к цифре «300 человек», чем к абстрактным 30 %. Таким образом, сама формулировка проблемы влияет на решение. Однако очевидно, что первый и второй варианты одинаковы.

Задача 3. Система 1 не в состоянии быстро произвести расчеты. Поэтому она упрощает процесс: обычно люди перемножают первые два-три числа, а потом осуществляют экстраполяцию. Поскольку первый ряд несильно визуально отличается от второго, то полученные оценки оказываются примерно равны. Правильный ответ в первом случае – 1 814 400, во втором – 40 320.

Глава 2

Задача 1. Обычно люди просто увеличивают объем продаж каждого магазина на 10 % (этой же стратегии мы обучаем студентов, то есть учим тому, чего на самом деле не существует). Однако я бы не стал включать эту задачу в книгу, если бы она именно так и решалась, ведь мы не тестируем знания математики учеников 3-го класса. Проблема в том, что большой объем продаж первого магазина лишь частично объясняется его удачным расположением и высокой проходимостью. Точно так же низкие продажи в последнем магазине нельзя полностью объяснить низкой проходимостью. Дав такой ответ, мы бы не учли элемент удачи, или, выражаясь статистическим языком, проигнорировали бы регрессию к среднему. В этом году первому магазину повезло, последнему – нет. Остальные расположились где-то посредине шкалы везения. Поэтому в следующем году высока вероятность того, что удача больше улыбнется последнему магазину и меньше – первому. Правильный ответ звучит примерно так: первый магазин прирастет не на 10 % (как рынок в целом), а на 8–9 %. Последний, соответственно, покажет рост на 11–15 %. Ну а середняки изменятся менее значительно.

Задача 2. Обе игры идентичны. Вы были намеренно запутаны формулировкой. В первом случае потери выглядели очевидными, во втором – как плата за шанс.

Ответы на тест

1. Дефицит бюджета США в 2015 году – 2,8 % к ВВП.

2. ВВП РФ в долларовом выражении на конец 2015 года приблизился к уровню 1998 года.

3. Внешний долг РФ накануне кризиса 1998 года – 28 % к ВВП.

4. Место РФ в мире по объему экспорта на 2015 год – 9-е.

5. Государственный внешний долг РФ на 2015 год – 2–3 % к ВВП.

6. Стоимость заимствования в долларах для РФ в 2015 году – 3,4 %.

7. Стоимость заимствования в долларах для РАО «Газпром» в 2015 году – 7,5 %.

8. Показатель Р/Е для акций ВТБ в 2015 году – минус 23.

9. Значение индекса РТС в ноябре 2015-го и максимум за 2008 год – 860 и 2500 пунктов.

10. Максимальная и минимальная цены на нефть за последние десять лет – $146 и 43 за баррель.

Глава 3