Управляя общим. Эволюция институтов коллективной деятельности

Модель Хардина часто формализуется в виде игры, известной в теории игр как «дилемма заключенного» (ДЗ, см. [Dawes, 1973, 1975])[3] Предположим, мы считаем участниками этой игры владельцев стад, совместно использующих для выпаса общий пастбищный луг. Для этого луга существует верхний предел количества животных, которых можно выпасать на лугу каждый сезон с тем, чтобы к концу сезона они были как следует откормлены. Обозначим это число L. Для игры двух лиц кооперативной стратегией может считаться такое поведение, когда число животных, выгоняемых каждым владельцем на общее пастбище, равно L/2. Стратегия ущерба (потравы выпаса) для каждого владельца стада состоит в том, чтобы выгонять на пастбище такое количество животных, при котором, как он полагает, их продажа в конце сезона принесет ему максимальную прибыль (при заданных затратах, которые он несет в частном порядке); предположительно это количество будет превышать L/2. Если оба владельца ограничат количество животных, выгоняемых каждым из них на пастбище, величиной L/2, они получат 10 единиц прибыли. Если они оба выберут стратегию потравы, то никто из них не получит никакой прибыли вообще. Если один из них ограничит число выпасаемых животных величиной L/2, тогда как другой будет выпасать столько животных, сколько ему захочется, то такой «истощитель» получит 11 единиц прибыли, а владелец, ограничивающий выпас своего стада, получит убыток, или прибыль, в размере –1. Если каждый будет выбирать независимо один от другого и не будет иметь возможности заключить с другой стороной обязательственный контракт, то они оба выберут стратегию доминирования, которая приведет к потраве пастбища. Если каждый осуществит потраву пастбища, то и тот и другой получит нулевую прибыль. Назовем эту игру игрой стада по Хардину, или игрой 1. Ее структура совпадает с игрой «Дилемма заключенного»[4].

Игра «Дилемма заключенного» отражает концепцию некооперативной игры, в которой все игроки имеют полную информацию. В некооперативных играх коммуникация между игроками либо невозможна, либо нерелевантна (только если она не является явным элементом игры). Если коммуникация возможна, то устные договоренности между игроками предполагаются не имеющими обязывающего характера, если только возможность обязательственного соглашения не встроена непосредственно в структуру игры (см. [Harsanyi and Selten 1988, p. 3]). «Полная информация» означает, что все игроки знают полную структуру дерева игры и платежи, связанные с каждым исходом. Игроки либо знают, либо не знают очередного хода другой стороны, в зависимости от того, наблюдаемы эти ходы или нет.

В игре «Дилемма заключенного» каждый игрок имеет доминантную стратегию – в том смысле, что игрок всегда оказывается в выигрыше, выбирая эту стратегию – идти на потраву пастбища вне зависимости от выборов другой стороны.

Рис. 1. Игра 1: Игра стада по Хардину

Когда оба игрока выбирают свои доминантные стратегии, то при данных предположениях они порождают равновесие, являющееся третьим в ряду наилучших исходов для них обоих (т. е. оно хуже второго, которое, в свою очередь, хуже первого). Вне зависимости от стратегии, выбранной другой стороной, никто из игроков не имеет стимулов менять это положение. Равновесие, порожденное тем, что каждая сторона выбирает свою «наилучшую» индивидуальную стратегию, не является, однако, оптимальным по Парето. Ситуация называется оптимальной по Парето, если не существует никакого итогового распределения, которое является строго более предпочтительным по крайней мере для одного участника, будучи при этом по меньшей мере таким же предпочтительным[5] для остальных. В игре «дилемма заключенного» для двух лиц оба игрока предпочитают исход {сотрудничать; сотрудничать} варианту {потрава; потрава}. Таким образом, равновесный исход хуже оптимального по Парето.

Игра «дилемма заключенного» приводит ученых в восторг. Парадокс, в соответствии с которым стратегии, рациональные на индивидуальном уровне, приводят к результату, который иррационален с точки зрения коллектива, на первый взгляд бросает вызов фундаментальной убежденности в том, что человек может достигать рациональных результатов. В предисловии к недавно вышедшей книге «Парадоксы рациональности и кооперация» Ричард Кемпбелл объясняет ту глубокую притягательность, которую имеет игра «дилемма заключенного»: «Это довольно просто. Данные парадоксы подвергают сомнению наше понимание рациональности и в случае с «дилеммой заключенного» предполагают, что рациональные существа не способны к кооперации. Таким образом, они непосредственно затрагивают фундаментальные вопросы этики и политической философии и угрожают подорвать основы общественных наук. Именно те чрезвычайно широкие рамки, на которые распространяются следствия «дилеммы заключенного», объясняют, почему эти парадоксы привлекают повышенное внимание и почему они заняли центральное место в философских дискуссиях» [Campbell, 1985, p. 3].