Уравнение Бога. В поисках теории всего

Рис. 7. Электроны, проходя сквозь двойную щель, ведут себя как волны, то есть интерферируют друг с другом по другую сторону экрана, словно они проходят сквозь оба отверстия одновременно, что невозможно в Ньютоновой физике, но является, по сути, фундаментом квантовой механики

Больше того, такая картина возникает, даже если запускать электроны по одному. Но это означает в некотором смысле, что электрон проходит сквозь обе щели одновременно. В этом заключается парадокс: как может точечная частица, электрон, интерферировать сам с собой, словно он умудрился пройти сквозь две щели? Плюс ко всему другие эксперименты с электронами показали, что они способны пропадать и вновь появляться в другом месте, что совершенно невозможно в Ньютоновом мире. Если бы постоянная Планка была значительно больше и оказывала влияние на объекты осязаемого человеком масштаба, то наш мир был бы совершенно неузнаваемым и странным местом. Объекты могли бы пропадать и вновь появляться в другом месте, а также находиться в двух местах одновременно.

Какой бы невероятной ни казалась квантовая теория, вскоре она начала демонстрировать впечатляющие успехи. В 1925 г. австрийский физик Эрвин Шрёдингер записал свое знаменитое уравнение, которое в точности описывало движение этих частиц-волн. Применительно к атому водорода, где единственный электрон обращается вокруг протона, оно дало замечательное совпадение с экспериментом. Уровни электрона, обнаруженные в атоме Шрёдингера, точно соответствовали экспериментальным результатам. Мало того, вся система Менделеева может быть, в принципе, объяснена через решение уравнения Шрёдингера.

Объяснение периодической системы

Одно из важных достижений квантовой механики – ее способность объяснять поведение строительных кирпичиков вещества, атомов и молекул. По Шрёдингеру, электрон представляет собой волну, которая окружает крохотное ядро. На рис. 8 мы видим, что двигаться вокруг ядра могут только волны с определенными дискретными длинами. Волны, длина которых укладывается целое число раз в орбиту, вписываются в эту систему замечательно. А вот те, у которых длина не укладывается целое число раз, не могут полностью обернуться вокруг ядра. Они неустойчивы и не способны образовывать стабильные атомы. Это означает, что электроны могут двигаться только в пределах отдельных конкретных оболочек.

Рис. 8. Только электроны с определенной длиной волны могут находиться внутри атома, а именно: длина волны электрона должна целое число раз укладываться в орбиту. Это вынуждает электронные волны образовывать дискретные оболочки вокруг ядра. Подробный анализ того, как электроны заполняют эти оболочки, может помочь в объяснении периодической системы Менделеева

По мере того как мы удаляемся от ядра, эта базовая закономерность повторяется; с увеличением числа электронов внешнее кольцо все дальше отодвигается от центра. Чем дальше отходишь, тем больше электронов обнаруживаешь. Этим и объясняется, почему система Менделеева содержит повторяющиеся регулярные дискретные уровни, причем каждый уровень повторяет поведение лежащей под ним оболочки.

Подобный эффект можно заметить, когда вы начинаете петь в душе. Только определенные дискретные частоты, или длины волн, удачно отражаются от стен и усиливаются, тогда как другие, которые не укладываются целиком, глушатся – аналогично тому, как электронные волны обращаются вокруг ядра атома: годятся только определенные дискретные частоты.

Этот прорыв принципиально изменил курс развития физики. Представьте: в одном году физики, пытаясь описать атом, оказываются в совершенном тупике. А уже на следующий год, получив уравнение Шрёдингера, они учатся рассчитывать внутреннее строение самого атома. Я иногда преподаю квантовую механику магистрантам и обязательно пытаюсь донести до них тот факт, что все вокруг нас может, в определенном смысле, быть описано через решение этого уравнения. Я говорю им, что с его помощью можно объяснить не только атомы, но и связи атомов и образование молекул, а следовательно, и все химические вещества, из которых состоит наша Вселенная.

Однако, каким бы всеобъемлющим ни было уравнение Шрёдингера, оно все же имело ограничение. Оно работало только для маленьких скоростей, то есть было нерелятивистским. Уравнение Шрёдингера ничего не говорило о скорости света, о специальной теории относительности и о том, как электроны взаимодействуют со светом через уравнения Максвелла. Не было в нем и красивой симметрии теории Эйнштейна, скорее оно было неуклюжим, да и работать с ним математически было трудно.

Теория электрона Дирака