Уравнение Бога. В поисках теории всего

Реальный прогресс в послевоенную эпоху был достигнут в создании полной квантовой теории света и электронов, получившей название квантовой электродинамики, или КЭД. Цель заключалась в объединении теории электрона Дирака с теорией света Максвелла и формулировании теории света и электронов, соответствующей канонам квантовой механики и специальной теории относительности. (Однако теория, которая объединила бы электроны Дирака с общей теорией относительности, считалась слишком сложной и в качестве цели не рассматривалась.)

Еще в 1930 г. Роберт Оппенгеймер (возглавивший позже проект по созданию атомной бомбы) заметил один глубоко тревожный факт. Всякая попытка описать квантовую теорию взаимодействия электрона и фотона приводила к тому, что квантовые поправки, вопреки ожиданиям, расходились, выдавая бесполезные бесконечные результаты. Предполагалось, что квантовые поправки должны быть маленькими, – таким принципом физики руководствовались не один десяток лет. Получалось, что попытка просто объединить уравнение электронов Дирака и теорию фотонов Максвелла несла в себе какой-то принципиально важный порок. Это мучило физиков на протяжении почти двух десятилетий. Многие работали над этой проблемой, но успеха не достигли.

Наконец в 1949 г. трое работавших независимо молодых физиков – Ричард Фейнман и Джулиан Швингер в США и Синъитиро Томонага в Японии – сумели решить эту давнюю задачу.

Успех, достигнутый ими, был несомненен: ученые получили возможность рассчитывать такие вещи, как магнитные свойства электрона, с огромной точностью. Но способ, которым они этого добились, был противоречив и до сих пор, даже сегодня, вызывает у физиков некоторую неловкость и смятение.

Начали они с уравнений Дирака и Максвелла, где задаются начальные значения массе и заряду электрона (называемые «затравочной массой» и «затравочным зарядом»). Затем они рассчитали квантовые поправки к затравочным массе и заряду. Эти квантовые поправки получились расходящимися. Собственно, именно эту проблему ранее обнаружил Оппенгеймер.

Но дальше начинается волшебство. Если мы будем считать, что первоначальные затравочные масса и заряд с самого начала были бесконечными, а затем рассчитаем для них бесконечные квантовые поправки, то обнаружим, что эти два бесконечных числа компенсируют друг друга, оставляя нам конечный результат! Иными словами, бесконечность минус бесконечность равна нулю!

Идея была безумна, но она сработала. При помощи КЭД напряженность магнитного поля электрона можно рассчитать с астрономической точностью – до одной стомиллиардной доли.

«Численное согласование теории и эксперимента здесь, возможно, самое впечатляющее во всей науке»[33], – отметил Стивен Вайнберг. Это как рассчитать расстояние от Лос-Анджелеса до Нью-Йорка с точностью до толщины волоса. Швингер так гордился этим, что велел высечь символ этого результата на своем памятнике.

Этот метод называется теорией перенормировки. Процедура эта, однако, трудоемкая, сложная и очень нудная. Буквально тысячи слагаемых необходимо вычислить с высокой точностью, и все они должны столь же точно взаимно уничтожиться. Даже крохотная ошибка в этой толстой книге уравнений может испортить весь расчет. (Не будет преувеличением сказать, что некоторые физики всю свою профессиональную жизнь проводят за вычислением при помощи теории перенормировки квантовых поправок для следующей значащей цифры.)

Из-за своей сложности процесс перенормировки не понравился даже Дираку, который с самого начала участвовал в создании КЭД. Дирак считал, что этот метод выглядит совершенно искусственным и напоминает заметание сора под ковер. Однажды он сказал: «Просто это не разумная математика. В разумной математике величиной пренебрегают, если она оказывается маленькой, а вовсе не потому, что она бесконечно велика и мешает вам!»[34]

Теория перенормировки, способная объединить специальную теорию относительности с электромагнетизмом Максвелла, в самом деле крайне неуклюжа. Чтобы скомпенсировать тысячи слагаемых, нужно овладеть целой энциклопедией математических фокусов. Но с результатами не поспоришь.

Практические результаты квантовой революции

Это, в свою очередь, проложило путь к замечательной группе открытий, которым суждено было дать толчок третьей великой революции в истории – революции высоких технологий, включая транзисторы и лазеры, – и таким образом внести вклад в определение облика современного мира.