Урожаи и посевы

(²⁷). Рони Браун как-то пересказал мне слова своего учителя Дж. Г. К. Уайтхеда. Уайтхед удивлялся «снобизму молодых людей, которые считают, что теорема тривиальна, если у нее есть простое доказательство». Многим из моих прежних друзей было бы полезно над этим призадуматься. В наши дни к такому «снобизму» тяготеют не только молодые: я знаю несколько весьма авторитетных математиков, рассуждающих о «тривиальности» именно так. Меня это задевает за живое: ведь лучшее из того, что я сделал в математике (да и в жизни вообще…), по этой логике становится «тривиальным». Самые плодотворные (на мой взгляд) из тех структур и понятий, которые я за все эти годы ввел в математический обиход, их наиболее существенные свойства, которые мне удалось установить упорным, терпеливым трудом, — все это просто, все «тривиально». (По всей вероятности, в наши дни ни одна из моих находок не попала бы в CR, будь ее автор начинающим математиком!) Моя гордость в математике, а вернее — моя страсть и радость, всегда заключалась в умении обнаруживать очевидное; к этому я и стремился всю жизнь в своих занятиях. Страницы этой книги (вместе с настоящей вводной главой) — отнюдь не исключение. Зачастую все решает то мгновение, когда ты видишь вопрос, которым еще никто не задавался (найден ли ответ, и каким он будет — не так уж важно) или когда ты приходишь к утверждению (пускай лишь гипотетическому), которое полностью описывает совершенно новую математическую ситуацию. И тогда уже не имеет особого значения, простым или сложным окажется доказательство. Даже если поначалу, на скорую руку, ты набросаешь его неверно — пустяки, это не главное. То, о чем говорил Уайтхед — это снобизм пресыщенного гуляки, который в гостях не отведает вина, пока не убедится, что оно дорого обошлось хозяину. В последние годы, заново охваченный забытой было страстью к математике, я не раз предлагал моим прежним друзьям разделить со мною лучшие из моих находок — но лишь с тем, чтобы услышать в ответ голоса пресыщенности и безразличия. Отказ причинял мне боль; где-то в глубине она еще не утихла. Воспоминания о тех невеселых минутах по сей день обдают меня холодом, и дразнят ушедшим теплом обманутой радости. Ну что же, я ведь из-за этого не остался на улице, у меня есть крыша над головой. Я же не пытался, слава Богу, пристроить свои работы в какой-нибудь почтенный журнал.

Снобизм, о котором говорил Уайтхед, убивает в людях чувство красоты — но этого мало. Снобизм авторитетного математика по отношению к безвестному коллеге, во всем от него зависящему — это еще и бесчестность, злоупотребление властью. А власть нешуточная: она позволяет усвоить и использовать в дальнейшем чужие идеи, при этом совершенно преградив им дорогу к публикации. Предлог известен: они, дескать, «очевидны», «тривиальны», и потому «не представляют интереса». Я не говорю здесь о плагиате в общепринятом смысле этого слова: это уже крайний случай. Вероятно, плагиат как таковой до сих пор встречается в математической среде чрезвычайно редко. Однако же с практической точки зрения для того, чьи идеи попали в чужие руки, все сводится к тому же — да и нравственная позиция человека, решившего их судьбу, так или иначе представляется мне довольно сомнительной. Она просто удобнее: разом обеспечивает тебе и чувство бесконечного превосходства над своим ближним, и незапятнанную совесть в образе неумолимого защитника безупречной чистоты Математики… А в остальном, разница невелика.

(²⁸). Когда я писал эти страницы, особенно вначале, меня разрывали два противоположных стремления: с одной стороны, мне не терпелось выложить все начистоту, с другой — я ведь должен был заботиться и о сдержанности, скромности в изложении. Я находился меж двух огней (ясное дело, отсюда и неловкость), и никак не мог избавиться от мысли, что я «так ничему и не научился». Меня мучило чувство внутреннего неудовлетворения; кажется, несколько предыдущих страниц я успел переписать дважды. По ходу дела я все сильнее запутывался в этом клубке неясных ощущений, но в конце концов все же приблизился к сути вещей, а попутно и в самом деле «чему-то научился». Думаю даже, что мне удалось прийти к чему-то важному, в известном смысле обобщающему мой собственный опыт — и, пожалуй, далеко выходящему за его рамки.

(²⁹). Я говорю здесь о том, что происходит, если долгое время отдаешь все свои душевные силы математике или любой другой чисто умственной деятельности. Но страсть, которая так или иначе ведет нас к источникам знания, скрытым внутри нас самих, может и в самом деле наградить нас духовной зрелостью. В погоне за мечтой, в попытке нащупать сквозь туман очертания какой-нибудь близкой нам по духу и вечно ускользающей сущности, нам нет-нет да и выпадет случай узнать кое-что о себе. Тогда наше самоощущение обновляется, и это само по себе прибавляет нам зрелости.

(³⁰). Несколько лет назад эстафету переняли мои дети. Теперь им приходится учить подчас несговорчивого ученика тайнам человеческого бытия…