Успешный менеджер: кейс-стади по принятию решений

Эти графики нужны в целях корректировки сетевой модели для выполнения программы в директивный срок с заданной вероятностью. Введение вероятностной модели (учет рисков) повышает точность оценок.

3.2.2.2. Расчет вероятности выполнения программы в директивный срок

Задано директивное время выполнения целевой программы Т_д. Нужно подсчитать вероятность того, что Т_кр как случайная величина будет меньше Т_д, т. е. Р(Т_кр≤Т_д), где Т_кр≤Т_д – случайное событие.

Критическое время выполнения программы:

где t_i – время выполнения работы, лежащей на критическом пути ().

Время выполнения i-й работы t_i – случайная величина, распределенная по β-закону и характеризуемая M(t) и D(t). Следовательно, Т_к как сумма случайных величин тоже является случайной величиной.

КЛЮЧЕВОЙ МОМЕНТ

Известно, что сумма большого числа (уже больше 10–15) примерно одинаковых по значению случайных величин, каждая из которых имеет распределение вероятностей, подчинена нормальному закону. Это следует из центральной предельной теоремы – одного из фундаментальных результатов теории вероятностей

Поэтому закон распределения вероятностей случайной величины Т_кр – нормальный и визуально представляется, например, так (см. рис. 4):

Рис. 4. График нормального распределения времени выполнения работы

Кривая нормального закона строится по двум характеристикам: М_кр – математическое ожидание и D_кр – дисперсия.

Здесь

Таким образом необходимо определить вероятность

Лицо, принимающее решение, должно само определить допустимую вероятность Р выполнения целевой программы в директивный срок.

КЛЮЧЕВОЙ МОМЕНТ

В теории вероятностей считается, что если событие имеет вероятность ≥ 0,9, то это событие считается практически достоверным.

Формальная запись этого: Р (Т_кр≤Т_д) ≥ Р₀, где Р₀ – допустимая вероятность выполнения конкретной целевой программы (например, 0,95).

Значение априорной конкретной вероятности: Р (Т_кр≤Т_д) = Φ (z), где z = (Т_д– М(Т_кр)) / D(T_кр), а далее по таблице берется значение Φ (z).

Расчеты по определению вероятностей проводятся на компьютере автоматически, и единственной исходной информацией для этого являются значения t_min и t_max выполнения каждой работы.

ВАЖНО!

При расчете вероятностей лицо, принимающее решение, может сталкиваться с некоторыми ситуациями принятия решений, например:

Ситуация 1. В результате расчетов оказалось, что Р (Т_кр≤Т_д) ≥ Р₀. Здесь никакого решения принимать не нужно.

Ситуация 2. В результате расчетов оказалось, что Р (Т_кр≤Т_д) < Р₀. Здесь нужно принять решение для того, чтобы Р (Т_кр≤Т_д) ≥ Р₀.

В этом случае возможны варианты решения:

– уменьшить М (Т_кр) за счет выделения ресурсов из резерва;

– уменьшить М (Т_кр) за счет распараллеливания работ, лежащих на критическом пути, что потребует ресурсов;

– уменьшить М (Т_кр) за счет «перекачки» ресурсов с работ, не лежащих на критическом пути, на работы, лежащие на критическом пути;

– уменьшить D (T_кр) за счет увеличения потребления или перераспределения ресурсов, т. е. уменьшения неопределенности сроков выполнения работ

Традиционные решения в управлении выполнением программы (проекта) в директивный срок, проблемы, связанные с неопределенностью (например, законами Мерфи и Паркинсона) и одновременной работой сотрудников над несколькими заданиями, состоят в следующем: включение в оценку времени рисков и фокусирование администрирования на запланированных датах начала и окончания работ.