Уставы небес, 16 глав о науке и вере

Субъективность пространства и времени - глубокая идея, которая обсуждается и в традиционных учениях, и к ней мы вернемся ниже в гл.12. Кант, как видно из выписанных цитат, понимал ее скорее гносеологически, чем онтологически. Речь идет прежде всего о том, что понятие пространства не может быть "выведено" из опытных данных, но, напротив, должно предшествовать любому опыту. Любые факты воспринимаются и осмысливаются как уже происходящие в пространстве. Более детально эти вопросы рассмотрены в цитированной выше книге Мамардашвили.

Кант говорит, что образование формы созерцания, например, пространства, есть насилие над нашей чувственностью, потому что впечатления продолжают падать в последовательности, так же как они падали на чувственность любого животного, а синтез возвращает и располагает их по вертикали к горизонтальной линии продолжения падения этих впечатлений на нашу чувственность. И тем самым совершается насилие, которое не имеет природного смысла, но целесообразно по отношению к расширению нашей души. (М. Мамардашвили, Кантианские вариации, с.220, 221).

При таком понимании слова "субъективность" нет противоречия между взглядами Канта и позицией многих естествоиспытателей и математиков (включая самых великих, таких, как Гаусс и Эйнштейн), настаивавших на объективности и реальности пространства, то есть на независимости его существования и свойств от ума человека:

Мы должны признать, что хотя число есть только продукт нашего ума, пространство есть реальность и вне нашего ума, которой мы не можем приписывать всецело закона a priori (К.Ф. Гаусс, письмо Бесселю, 9.4.1830).

Конечно, ум не может предписывать самому себе те правила и формы, по которым он познает мир.

Но, скажут, есть все-таки настоящая прямая, т.е. по учебнику геометрии [евклидовой]. - В том то и дело, что такая постановка возражения лишена смысла: прямая не есть вещь, а - наше понятие о действительности. И если мы не можем раскрыть конкретное содержание этого понятия, объем же применения его равен нулю, то такого понятия нет... (П.А. Флоренский, Анализ пространственности и времени в художественно-изобразительных произведениях, с.16-17).

Взгляды Канта на пространство оказались в значительной степени "скомпрометированы" среди физиков и математиков тем обстоятельством (несущественным для глубинного смысла его философии), что он считал положения евклидовой геометрии самоочевидными, то есть внутренне присущими человеческому мышлению. Открытие в начале XIX века внутренне непротиворечивых неевклидовых геометрий (Н.И. Лобачевский, Я. Бойяи, К. Гаусс) и разработка Б. Риманом более общего подхода к геометрии, включавшего как евклидову, так и неевклидовы ситуации в качестве частных случаев, нанесло серьезный удар по таким взглядам. Встал вопрос о геометрии реального (физического) пространства. При этом Лобачевский, Гаусс и Риман считали, что этот вопрос должен в конечном счете решаться экспериментально; Гаусс даже проводил геодезические измерения высокой точности с целью проверить теорему евклидовой геометрии о равенстве суммы углов треугольника 180 градусам. Разумеется, при таком подходе прямая воспринимается как нечто существующее "объективно" , вопреки процитированному выше предостережению Флоренского, но в полном соответствии с практикой геодезических и астрономических измерений. Действительно, в этих случаях отрезками прямых считаются траектории светового луча в пустоте или в однородной прозрачной среде; да и прямизна обычных линеек тоже проверяется "на свет". Другой привязкой геометрии к опыту служит следующие утверждения относительно твердых тел:

Твердые тела ведут себя в смысле различных возможностей взаимного расположения, как тела евклидовой геометрии трех измерений; таким образом, теоремы евклидовой геометрии содержат в себе утверждения, определяющие поведение практически твердых тел (А. Эйнштейн, Собр. научен. трудов, т. 2, с. 85).

Если бы не было твердых тел в природе, не было бы и геометрии (А. Пуанкаре, О науке, с. 48).

Впрочем, подход А. Пуанкаре к геометрии отличался в одном важном отношении от изложенного выше. Согласно Пуанкаре, любая геометрия - это чисто логическая конструкция, экспериментальной проверке всегда подлежит лишь совокупность "геометрия+физика". Так, если бы в своих геодезических измерениях Гаусс обнаружил отклонения от геометрии Евклида (чего в действительности не произошло), мы все равно могли бы сохранить последнюю в неприкосновенности, изменив законы оптики, то есть отказавшись от закона прямолинейного распространения света в однородной прозрачной среде:

Если мы теперь обратимся к вопросу, является ли евклидова геометрия истинной, то найдем, что он не имеет смысла. Это было бы все равно, что спрашивать, какая система истинна - метрическая или же система со старинными мерами, или какие координаты вернее - декартовы или же полярные. Никакая геометрия не может быть более истинна, чем другая; та или иная геометрия может быть только более удобной (А. Пуанкаре, О науке, с. 41).