Уставы небес, 16 глав о науке и вере

Дома лапутян построены очень скверно; стены поставлены криво, во всем здании нельзя найти ни одного прямого угла: эти недостатки объясняются презрительным их отношением к прикладной геометрии, которую они считают наукой вульгарной и ремесленной; указания, которые они делают, слишком утончены и недоступны для рабочих, что служит источником беспрестанных ошибок... Я не встречал других таких неловких, неуклюжих и косолапых людей, столь тугих на понимание всего, что не касается математики и музыки. Они очень плохо рассуждают и всегда с запальчивостью возражают, кроме тех случаев, когда они бывают правы, что наблюдается редко... Вся их умственная деятельность заключена в границах двух упомянутых наук.

Идея о необычайно важной (магической) роли чисел была широко распространена у многих древних или "нецивилизованных" (в европейском смысле) народов. С ней тесно связан запрет на перепись населения, пересчет скота, и т.д.

Племя масаи не считает ни людей, ни животных, полагая, что от этого люди и животные могут умереть.... Васена, в Восточной Африке, изо всех сил противятся попыткам пересчитать их, в полной уверенности, что кто-нибудь из сосчитанных людей скоро после этого умрет. Для акамба, другого племени в той же местности, благополучие их стад имеет очень большое значение, и потому они соблюдают некоторые суеверные правила, нарушение которых, по их мнению, навлекает на стада несчастье. Одно из этих правил состоит в том, что скот нельзя пересчитывать; поэтому, когда стадо возвращается в деревню, владелец лишь окидывает его взглядом, чтобы удостовериться, все ли оно в целости. По убеждению этого племени, пагубность счета не ограничивается стадом, а простирается на все живые существа, и в особенности на девушек.... У индейцев-чироки в Северной Америке существует правило, по которому дыни и тыквы не следует считать, пока они еще на стебле, ибо от этого они не будут как следует созревать.... Индейцы из города Омаха не ведут счета своему возрасту; они полагают, что, считая свои годы, навлекут на себя несчастье... (Дж. Фрэзер, Фольклор в Ветхом Завете, М., Политиздат, 1989, с. 363-365)

(см. также известный некогда мультфильм "Козленок, который умел считать до десяти" с его рефреном "Ой... Теперь он и тебя сосчитал..."). Такое отношение к счету ярко проявляется в некоторых местах Библии:

Гнев Господень (!) опять возгорелся на Израильтян, и возбудил он в них Давида сказать: пойди, исчисли Израиля и Иуду... И сказал Иоав царю: Господь Бог твой да умножит столько народа, сколько есть, и еще во сто раз столько, а очи господина моего царя да увидят это; но для чего господин мой царь желает этого дела? ... И подал Иоав список народной переписи царю; и оказалось, что Израильтян было восемьсот тысяч мужей сильных, способных к войне, а Иудеян пятьсот тысяч. И вздрогнуло сердце Давидово после того, как он сосчитал народ. И сказал Давид Господу: тяжко согрешил я, поступив так; и ныне молю Тебя, Господи, прости грех раба Твоего, ибо крайне неразумно поступил я (2 Царств 24:1-10).

И восстал сатана (!) на Израиля, и возбудил Давида сделать счисление Израильтян... И сказал Иоав: да умножит Господь народ Свой во сто раз против того, сколько есть его. Не все ли они, господин мой царь, рабы господина моего? Для чего же требует сего господин мой? Чтобы вменилось это в вину Израилю? ... И не угодно было в очах Божиих дело сие, и Он поразил Израиля... (1 Пар. 21:1-7).

Вера в "социальную" магию чисел (не обязательно вредоносную) характерна также для учения Платона:

Мы признаем наиболее удобным то число, которое обладает наибольшим количеством последовательных делителей... число же 5040 имеет целых 59 делителей, последовательных же - от единицы до десяти. Это очень удобно и на войне, и в мирное время для всякого рода сделок, союзов, налогов и распределений (Платон, Законы V, 738a-b).

Эту мысль Платона обсуждает упадок Г. Вейль в статье "О символизме математики и математической физики":

С точки зрения величины нет особой разницы, будет ли число жителей города 5040 ( 7! - семь факториал) или 5039 (простое число); с точки зрения теории чисел между ними расстояние как от неба до земли... Если в идеальном платоновском городе ночью умрет один житель и число жителей уменьшится до 5039, то город сразу придет в упадок (Г. Вейль, в кн.: Математическое мышление, с.68).

Магии чисел Вейль противопоставляет принцип непрерывности Лейбница, согласно которому "числа входят в объяснение природы благодаря тому, что они имеют характер величин, а не благодаря теоретико-числовым свойствам". Далее, однако, Вейль отмечает, что в квантовой физике нумерология (магия чисел) снова вступает в свои права.