В бакштаговых ветрах судно продвигалось короткими переходами вдоль Южноамериканского континента, заходя в порты Вальдивия, Талькауано и Вальпараисо. Повсюду Бардьо приветствовали как последователя Дюма. 13 сентября яхта достигла военно-морской базы вблизи Кокимбо. Здесь наконец судно было подвергнуто детальному осмотру, а сам моряк получил необходимую помощь. Проход мимо мыса Горн принес Бардьо славу, опередившую его на тысячи миль.
Шли месяцы. Несмотря на усилия врачей, состояние здоровья моряка не улучшалось. Только в конце февраля 1953 года хромающий Бордьо отплывает на своём паруснике в Кокимбо, откуда намеревается идти к Полинезии. В течение пятинедельного пребывания в Кокимбо опробованы новый такелаж и парусное вооружение. Можно было снова двигаться в путь.
4 апреля «Катр ван» покинул гостеприимный порт и вышел на просторы Тихого океана. До островов Общества судну предстояло преодолеть 4500 мыль. Океан встретил моряка холодом и переменными ветрами. Через неделю «Катр ван» попал в зону пассата и наступило желанное тепло, принесшее больному моряку значительное облегчение. Бардьо был полон оптимизма. Наиболее тяжелая часть его рискованного кругосветного рейса осталась позади. Подгоняемое сильным пассатом, судно шло с закрепленным рулем, вознаграждая моряка за все тяжелые дни, пережитые на юге. Бардьо часами грелся на солнце наблюдал за проплывающими мимо рыбами, много читал и делал заметки, послужившие позже материалом для написания двух больших, богато иллюстрированных книг.
Проходя в сутки по 100 и более миль, «Катр ван» быстро приближался к Полинезии. Правда, через три недели плавания он попал в штиль, продолжавшийся с небольшими перерывами четыре дня.
11 мая, после тридцати семи дней плавания, по курсу «Катр ван» появился небольшой атолл Фангатауфа. Судно вошло в лабиринт опасных островков и коралловых рифов. С большой осторожностью Бардьо пробирался через архипелаг Туамоту и вывел судно на морской простор. Впереди были последние две сотни моль, отделявшие мореплавателя от острова Таити. Этот переход занял около двух суток, и 17 мая «Катр ван» стал на якорь у Папеэте.
Вскоре на шлюпе появился лоцман, с гордостью заявивший, что обычно ему приходится проводить в гавань суда, в несколько тысяч раз большие, чем «Катр ван» Прежде чем лоцман закончил свою речь, судно застряло, правда не опасно, на коралловом рифе…
Десятимесячное пребывание на островах Общества Бардьо посвятил лечению ноги. Время от времени он ходил на паруснике вокруг острова, а также совершал пешие прогулки. Посетил он и соседние острова Раиатеа Силли н Бора-Бора.
Наконец 13 марта 1954 года «Катр ван» покинул Таити. Следующий этап рейса, до Новой Зеландии, Бардьо решил пройти для разнообразия в условиях импровизированных гонок, приняв вызов голландского моряка Ламберта, прибывшего в Полинезию на большой яхте «Энн-Элизабет» с экипажем в несколько человек.