«В возрасте двенадцати-шестнадцати лет я ознакомился с элементами математики, включая основы дифференциального и интегрального исчисления…Это занятие было поистине увлекательно; в нем были взлеты, по силе впечатления не уступавшие «чуду» элементарной геометрии – основная идея аналитической геометрии, бесконечные ряды, понятия дифференциала и интеграла. Мне посчастливилось также получить представление об основных результатах и методах естественных наук по очень хорошему популярному изданию, в котором изложение почти всегда ограничивалось качественной стороной вопроса (популярные издания Бернштейна по естествознанию, труд из пяти или шести томов). Книги эти я читал на одном дыхании. К тому времени, когда я в возрасте семнадцати лет поступил в Цюрихский политехникум на обучение физике и математике, я уже был немного знаком и с теоретической физикой».
Хотя Альберт «ознакомился» с дифференциальным и интегральным исчислением, а самостоятельное изучение физики и математики явно выделяло его на фоне одноклассников, его знания в области математического анализа, очевидно, находились не на самом высоком уровне. В политехникуме оценки за первый курс по этому предмету колебались от 4,5 до 5 (при максимальной 6); оценки по механике и физике были в пределах 5 (см. приложение В).
Альберт не очень хорошо себя чувствовал в чуждой ему по духу мюнхенской гимназии. После краткого периода религиозности у него сформировалось глубокое недоверие к религии и антипатия к всякого рода догмам и авторитетам, особенно прусского влияния на его учебное заведение. Как вспоминала сестра Мария, «военизированный дух школы, систематическое натаскивание на чинопочитание, которое должно было приобщить учеников к воинской дисциплине, было особенно неприятно…Психологически подавленный и нервный, он думал, как от нее избавиться».
Вскоре Альберт нашел выход. В 1894 году из экономических соображений братья Эйнштейны перевели свою инженерную фирму из Мюнхена в Павию, а затем в Милан, на север Италии, куда и перебрались вместе с семьями. Но Герман оставил сына с родственниками в Мюнхене, чтобы он завершил учебу. В конце декабря 1894 года Альберт, в возрасте пятнадцати лет, окончив седьмой класс, оставил гимназию и отправился к семье в Италию. Однако перед отъездом, по некоторым сведениям, истребовал у преподавателя математики бумагу, подтверждающую, что «выдающиеся знания в математике дают ему право на поступление в высшее учебное заведение».
Альберт собирался получать высшее образование. Не имея на руках аттестата зрелости, он планировал заниматься самостоятельно, чтобы в октябре 1895 года попробовать сдать вступительные экзамены в Цюрихский политехникум. Если он сдаст экзамены, аттестат ему не потребуется. В течение следующих девяти месяцев в Италии, свободных от школы, он не только готовился к экзаменам, но и изучал итальянский язык и написал свою первую работу по физике – «Изучение состояния эфира в магнитном поле». Она включена в первый том его «Собрания документов». В Политехникум принимали студентов, достигших восемнадцатилетия. Альберт был на этот момент на два года моложе, и ему нужно было получить специальное разрешение от директора политехникума о допуске к сдаче экзаменов. Он добыл его с помощью друга семьи.
Эйнштейн сдал экзамены, как и планировал, но провалился. Оценок у нас нет. По воспоминаниям самого Эйнштейна и других, провал не был связан с математикой и точными науками. Если верить поздним свидетельствам, он получил высокую оценку по физике, но провалил общую часть вступительного экзамена, где проверялись знания по политической истории, литературе, языкам и описательному естествознанию.
По совету директора политехникума юный Эйнштейн провел еще один учебный год (1895–1896) в кантональной школе швейцарского города Аарау. Там он жил в семье Йоста Винтелера, школьного преподавателя греческого языка и истории. Вступительный табель, вероятно, отражающий результаты вступительного экзамена в школу, вполне совпадает с воспоминаниями Эйнштейна об экзаменах в политехникум. По шкале оценок, обратной той, что применялась в политехникуме, он получил «2» («1» – высшая, «6» – низшая) по математике и физике, «3» – по итальянскому, естественной истории Швейцарии и истории. О двух других предметах было отмечено: «должен нагонять» по химии и «имеет большие пробелы» по французскому.