В защиту науки (3)

С поистине детским простодушием профессор откладывает циркулем на глобусе различные расстояния и радуется, когда вторая ножка циркуля упирается то в Стоунхендж, то в Северный полюс, то в пресловутый «бермудский треугольник». При этом его завораживает магия чисел, к которой он вообще питает какую-то слабость. Вот он усматривает волшебное знамение в том, что расстояние 6714 километров неоднократно вылезает в самых неожиданных случаях и при этом он совершенно не отдаёт себе отчета в том, что измерение расстояния между двумя точками на земной поверхности (т. е. на поверхности геоида) с точностью до километра — весьма непростая математическая задача. Попутно он видит некий глубокий смысл в том, что и высота горы Кайлас — тоже 6714… но только не километров, разумеется, а метров. Ведущий с ним беседу журналист резонно замечает, что в одном случае фигурируют метры, а в другом — километры. Но Эрнста Рифгатовича это ничуть не смущает. «Пирамиды, — отвечает он, — строились с целью вхождения в мир тонких энергий. А тонкий мир, как утверждают физики, фрактален (имеет дробную размерность), то есть объекты тонкого мира «самоподобны» при различных масштабах».

Придётся дать некоторое представление о теории фракталов. Действительно, фракталы — это геометрические фигуры дробной размерности, которые интенсивно изучают Б.Б. Мандельб-рот, П. Рихтер, Х.-О. Пайтген, А. Дуади и другие математики. Простейшим (и самым популярным) примером фрактала может служить береговая линия любой реки. На мелкомасштабной карте Волга выглядит извилистой линией с таким-то числом поворотов. Если взять карту масштабом покрупнее, поворотов будет значительно больше. Начиная с какого-то масштаба Волга будет уже не линией, а полосой, имеющей ширину, увеличивающуюся от истока к устью. Сосредоточимся на линии, скажем, правого берега (отвлечемся от притоков). По мере увеличения масштаба извилистость будет возрастать примерно в геометрической прогрессии. Когда мы перейдём к натуре, мы будем сначала учитывать метровые изгибы, потом сантиметровые, миллиметровые… Количество их будет исчисляться уже миллионами, миллиардами… Конечно, реально мы не сможем дойти даже до дециметрового масштаба, но теоретически процесс должен продолжаться бесконечно вглубь.

Самоподобие фракталов означает, что любой его фрагмент подобен (почти, а иногда и в точности) более мелкому или более крупному его фрагменту. Точное подобие бывает тогда, когда фрактал задается строгой математической формулой. У природных фракталов такого подобия быть не может: попробуйте-ка отыскать два безукоризненно подобных фрагмента у береговой линии той же Волги! К тому же профессор Мулдашев, похоже, просто не понимает, что такое подобие в математическом смысле. Любые два квадрата подобны между собой, любые две окружности — тоже, но не любые два прямоугольника или эллипса. А говорить о «подобии» высоты горы некоему расстоянию на поверхности Земли просто бессмысленно — это величины, а не фигуры. А уж масштаб, равный тысяче, носит слишком человеческий характер, чтобы его ни с того ни с сего выбрала природа (для каких бы то ни было целей). Тысяча — это возведенное в куб число пальцев на двух руках у человека.

Резюме такое: все эти разговоры о фрактальности и самоподобии вызывают в памяти русскую пословицу насчёт звона и его источника. И ещё другую — насчёт бузины и дядьки.

А о фракталах могу рекомендовать замечательную книгу с изумительными цветными фотографиями: Пайтген Х.-О., Рихтер П.Х. Красота фракталов. М.: Мир, 1993 (кажется, есть и более позднее издание).

Однако вернёмся к профессорской числовой магии. Вот ведь что примечательно. Наигравшись в мае-июне 2000 г. с числом 6714, профессор через год ему коварно изменяет с числом 6666. «Уверен, — пишет он в июне 2001-го года, — истинная высота Кайласа именно 6666 метров. Наверняка это трагическое послание древних». Откуда вдруг такое непостоянство — то 6714, а то 6666? Да очень просто. Мулдашев вспомнил о библейском «числе зверя», которое, как известно, есть 666, и начал играть в новые кубики: брать сначала одну шестерку, потом две, три, четыре… Дальше он, кажется, не пошел, остановился. А жаль. Интересно, что бы такое он придумал из пяти или двенадцати шестерок…