Вечность. В поисках окончательной теории времени

На самом деле намного больше. По состоянию на январь 2009 года, ссылки на оригинальную работу Хокинга (Hawking, S. W. Particle Creation by Black Holes // Communications in Mathematical Physics, 1975, 43, p. 199–220; список ошибок и опечаток: там же, 1976, 46, p. 206) содержались в более чем 3000 других научных работ.

Вернуться

216

Пока что нам еще не удавалось засечь непосредственно сами гравитационные волны, хотя косвенных свидетельств их существования (предполагается, что это следует из потери энергии системой, состоящей из двух нейтронных звезд, известной как «двойной пульсар») Джозефу Тейлору и Расселу Халсу оказалось достаточно, для того чтобы в 1993 году получить Нобелевскую премию. Прямо сейчас несколько гравитационно-волновых обсерваторий работают над прямым обнаружением таких волн, возможно, порожденных слиянием двух черных дыр.

Вернуться

217

Площадь горизонта событий пропорциональна квадрату массы черной дыры; действительно, если площадь равна A, а масса равна M, то A = 16πG2M2/c4, где G – гравитационная постоянная Ньютона, а c – скорость света.

Вернуться

218

Аналогия между механикой черных дыр и термодинамикой подробно разобрана в работе Bardeen, J. M., Carter, B., Hawking, S. W. The Four Laws of Black Hole Mechanics // Communications in Mathematical Physics, 1973, 31, p. 161–70.

Вернуться

219

Один из способов понять, почему поверхностная гравитация не бесконечна, – серьезно отнестись к замечанию «с точки зрения наблюдателя, находящегося очень далеко». Прямо рядом с черной дырой сила очень велика, но если измерять ее с бесконечно далекого расстояния, она подвергается гравитационному красному смещению, в точности так, как любой убегающий фотон. Сила бесконечно велика, но с точки зрения удаленного наблюдателя красное смещение также бесконечно, и комбинация этих двух эффектов дает конечное значение поверхностной гравитации.

Вернуться

220

Точнее, Бекенштейн предположил, что энтропия пропорциональна площади горизонта событий. Позднее Хокинг определил коэффициент пропорциональности.

Вернуться

221

Hawking, S. W. A Brief History of Time: From the Big Bang to Black Holes. New York: Bantam, 1988, p. 104–105.

Вернуться

222

Возможно, вы задаетесь вопросом, почему в качестве примеров для обсуждения мы всегда выбираем электромагнитное и гравитационное поля, но не поле электронов или кварковое поле. Причина кроется в различиях между фермионами и бозонами. Фермионы, такие как электроны и кварки, – это частицы материи, отличительным качеством которых является то, что они не могут нагромождаться друг на друга. Бозоны, например фотоны и гравитоны, – это частицы силы, способные скапливаться в любых количествах. Когда мы наблюдаем классическое макроскопическое поле, в действительности мы видим совокупность огромного количества бозонов. Фермионы, такие как электроны и кварки, просто не в состоянии образовывать подобные скопления, поэтому вибрации их полей проявляют себя исключительно в виде индивидуальных частиц.

Вернуться

223

Overbye, D. Lonely Hearts of the Cosmos. New York: HarperCollins, 1991. 109 p.

Вернуться

224

Для справки, планковская длина равна (Għ/c3)1/2, где G – гравитационная постоянная Ньютона, ħ – постоянная Планка из квантовой механики, а c – скорость света. (Мы приняли постоянную Больцмана равной единице.) Таким образом, энтропия может быть выражена как S = (c3/4ħG)A. Площадь горизонта событий связана с массой M черной дыры через равенство A = 8πG2M2. Собрав все это вместе, находим, что энтропия выражается через массу следующим образом: S = (4πGc3/ħ)M2.

Вернуться

225

Все частицы и античастицы – «частицы», если можно так выразиться. Иногда термин «частица» используют специально, для того чтобы подчеркнуть отличие частицы от античастицы, но чаще всего этим словом называют любые точечные элементарные объекты. Никто не подвергнет вас критике, если вы скажете, что позитрон – это частица, а электрон – его античастица.

Вернуться

226

Обратите внимание на это уточнение: «известной нам». Космологи допускают возможность того, что какой-то неизвестный процесс, возможно, в самом начале существования Вселенной, мог создать большое количество очень маленьких черных дыр, может быть, даже связанных с темной материей. Если эти черные дыры достаточно мелкие, они не могут быть такими уж черными; они должны испускать все больше и больше хокинговского излучения, а финальные взрывы должны быть достаточно заметными, чтобы мы могли обнаруживать их.

Вернуться

227