Вечность. В поисках окончательной теории времени

Если наш сопутствующий объем соответствует приблизительно замкнутой системе, то на следующем шаге мы должны подумать о его пространстве состояний. Общая теория относительности утверждает, что само пространство — сцена, на которой происходит движение и взаимодействие частиц, — с течением времени эволюционирует. Из-за этого определение пространства состояний становится более изощренной задачей, чем можно было бы представить в фиксированном пространстве—времени. Большинство физиков соглашаются с тем, что в ходе эволюции Вселенной информация сохраняется, но как это работает в космологическом контексте, пока непонятно. Главная проблема заключается в том, что по мере расширения Вселенной в нее помещается все больше и больше вещества, поэтому — пусть это наивно — создается впечатление, что пространство состояний также должно расти. Это вопиющее противоречие, никак не согласующееся с обычными правилами обратимой, сохраняющей информацию физики, где пространство состояний зафиксировано раз и навсегда.

Для того чтобы разрешить это противоречие, начать нужно с наилучшим из имеющихся на данный момент описанием фундаментальной природы материи, которое предоставляет нам квантовая теория поля. Поля вибрируют самыми разными способами, а мы воспринимаем вибрацию как частицы. Поэтому когда мы спрашиваем: «Каково пространство состояний в этой конкретной теории поля?», в действительности нам необходимо перечислить все возможные способы вибрации полей в этой теории.

Любую возможную вибрацию квантового поля можно считать суммой вибраций с разными фиксированными длинами волн — так же, как любой конкретный звук можно разложить на комбинацию нескольких нот с определенными частотами. Вы можете подумать, что допустимы волны с любыми возможными длинами, но в действительности существуют ограничения. Планковская длина (крохотное расстояние, равное 10^–33 сантиметра), при которой важную роль начинает играть квантовая гравитация, задает нижний предел допустимой длины волны. При расстояниях, меньших, чем это, пространство—время само по себе теряет привычное значение, а энергия волны (которая тем больше, чем меньше длина волны) становится такой большой, что волна попросту коллапсирует в черную дыру.

Аналогично, существует и верхний предел допустимой длины волны, который определяется размером сопутствующего объема. Дело не в том, что вибрации с большими длинами волн не могут существовать — просто они не имеют никакого значения. Если длина волны превышает размер нашего объема, то, по сути, ее можно смело считать эффективно постоянной во всей наблюдаемой Вселенной.

Таким образом, кажется логичным сделать вывод о том, что «пространство состояний наблюдаемой Вселенной» состоит из «вибраций во всех возможных квантовых полях при условии, что соответствующая длина волны больше планковской длины и меньше размера нашего сопутствующего объема». Однако проблема в том, что это пространство состояний по мере расширения Вселенной изменяется. Наш объем со временем увеличивается, а планковская длина остается постоянной. В самые ранние времена Вселенная была очень молода и расширялась чрезвычайно быстро, а наш объем был относительно небольшим (насколько небольшим, зависит от деталей эволюции ранней Вселенной, которые нам неизвестны). В то время во Вселенной умещалось совсем немного вибраций. Сегодня длина Хаббла стала просто огромной — примерно в 10⁶⁰ раз больше планковской длины, и число допустимых вибраций теперь невероятно велико. Продолжая эту мысль, добавим, что совсем не удивительно, что энтропия ранней Вселенной была мала, ведь тогда была мала и максимально допустимая энтропия Вселенной, ведь максимально допустимая энтропия возрастает по мере расширения Вселенной и увеличения пространства состояний.

Однако если пространство состояний со временем изменяется, то, определенно, эволюция не может обеспечивать сохранение информации и обратимость. Если сегодня возможных состояний больше, чем было вчера, и два разных начальных состояния всегда эволюционируют в два разных конечных состояния, то какие-то из сегодняшних состояний должны были появиться ниоткуда. Это означает, что в целом эволюцию невозможно повернуть вспять. Во всех стандартных обратимых законах физики, с которыми мы давно и близко знакомы, фигурируют пространства состояний, зафиксированные раз и навсегда, а не меняющиеся с течением времени. Конфигурация внутри пространства будет эволюционировать, но само пространство состояний никогда не меняется.

^{Рис. 13.2. Чем больше расширяется Вселенная, тем больше самых разных типов волн она может вместить. Может произойти больше разных событий, то есть создается впечатление, что пространство состояний увеличивается}