Вечность. В поисках окончательной теории времени

Рассмотрим простой пример: материя скопилась в одной области Вселенной, пустой (даже без энергии вакуума) везде, кроме этой конкретной области. Другими словами, это пространство—время, которое практически везде абсолютно пусто и включает лишь несколько частиц материи, собравшихся в одном определенном месте. Поскольку в большей части пространства энергии нет вообще, Вселенная не может расширяться или сжиматься, так что за пределами области, где находится скопление материи, в действительности ничего не происходит. А частицы под воздействием собственной гравитационной силы приближаются друг к другу.

Теперь представим себе, что они притягиваются так сильно, что в итоге коллапсируют, формируя черную дыру. Не вызывает сомнения, что пока этот процесс происходит, энтропия возрастает. Однако черная дыра не остается в одном состоянии навечно — она испускает хокинговское излучение, теряя энергию и постепенно сжимаясь, и в конечном счете полностью испаряется.

Естественное поведение черных дыр в пустых за их пределами Вселенных — постепенно испаряться, превращаясь в разреженный газ из частиц. Поскольку это естественное поведение, мы ожидаем, что оно отражает увеличение энтропии, — и это действительно так. Мы можем напрямую сравнить энтропию черной дыры с энтропией излучения, которое формируется при ее испарении, и увидим, что энтропия излучения выше. Если быть точнее, то выше примерно на 33 %.[251]

Итак, плотность энтропии, очевидно, кардинально изменилась: когда у нас была черная дыра, вся энтропия была упакована в небольшой объем, однако хокинговское излучение постепенно распространяется на огромную область пространства. Однако опять-таки, то, что нас беспокоит, — это не плотность энтропии, а исключительно ее полная величина.

Пустое пространство

Урок, который мы должны извлечь из этого мысленного эксперимента, заключается в том, что эмпирическое правило «когда гравитация принимается в расчет, высокоэнтропийные состояния выглядят комковатыми, а не гладкими» — это не абсолютный закон. Оно истинно только при определенных обстоятельствах. Черная дыра более комковата (более контрастна), чем начальное скопление частиц, но конечное рассеивающееся излучение не обладает абсолютно никакой комковатостью. На самом деле, по мере того как излучение разбегается во все концы Вселенной, мы приближаемся к конфигурации, которая со временем становится все более однородной, так как плотность во всех точках стремится к нулю.

Таким образом, ответом на вопрос: «Как выглядит высокоэнтропийное состояние, если принимать во внимание гравитацию?» — будет не «комковатый, хаотичный вихрь черных дыр» и даже не «одна гигантская черная дыра». Состояния с самой высокой энтропией выглядят как пустое пространство, в котором лишь изредка тут и там встречается незначительное число частиц, постепенно разбегающихся в разные стороны.

На первый взгляд кажется, что это заявление противоречит здравому смыслу, поэтому его необходимо тщательно изучить со всех сторон.[252] Случай скопления материи, частицы которой притягиваются друг к другу и формируют черную дыру, относительно прост, он позволяет подставить конкретные значения и убедиться, что энтропия при испарении черной дыры увеличивается. Однако это совершенно не доказывает тот факт, что результат этого процесса (становящийся все более разреженным со временем газ из частиц, распространяющихся в пустом пространстве) действительно представляет конфигурацию с максимально возможной энтропией. Следует рассмотреть и другие возможные ответы. Главный руководящий принцип заключается в том, что нам необходима конфигурация, к которой в процессе эволюции стремятся другие конфигурации и которая при этом сохраняется вечно.

А что, если бы у нас был целый набор из множества черных дыр? Мы могли бы вообразить, что черные дыры наполняют Вселенную и излучение из одной черной дыры в конечном итоге перетекает в другую, что предохраняет их от полного испарения. Однако в соответствии с общей теорией относительности такая конфигурация недолговечна. Рассыпав множество объектов по всей Вселенной, мы создали условия, в которых пространство должно либо расширяться, либо сжиматься. Если оно расширяется, то расстояние между черными дырами постоянно увеличивается, и в конце концов они все же испарятся и полностью исчезнут. Как и раньше, долгосрочное будущее такой Вселенной выглядит попросту как пустое пространство.