Джеллико не слишком расстроился, когда на рассвете не увидел ни одного германского корабля, так как утренняя дымка ограничивала видимость. Его первой заботой было собрать рассеявшиеся в темноте собственные силы. 7 линкоров тащились где-то позади, а линейные крейсера ушли вперёд. Если не считать 4-ю эскадру лёгких крейсеров Ле Мезюрье, он не видел ни одного корабля, которому можно было бы поручить разведку. Эсминцев не было вообще, отражать атаки неприятельских миноносцев и, что более важно, подводных лодок было некому.
Мы уже упомянули о донесении одного из цеппелинов. 31 мая 5 цеппелинов покинули свои ангары в 11.30 для проведения разведки в Северном море. Несмотря на сообщение «Пиллау» о стычке с «Галатеей», ни один из них не подошёл ближе 30 миль к сражающимся флотам, прежде чем в 18.00 они были отозваны; приказ Шеера о воздушной разведке на рассвете 1 июня командир авиаподразделения не получил, однако в полночь капитан 1 ранга Штрассер отправил 6 цеппелинов по своей собственной инициативе. 4 из них увидели не больше, чем вчера, L-24 всех сбил с толку ошибочными сообщениями. Сначала он принял германские эсминцы за британские и донёс о них, потом этот дирижабль сумел увидеть британские линкоры в бухте Джаммер на северо-западном побережье Дании. Только L-11 в 03.19 кое-чего добился.
«Внезапно из утренней дымки появился цеппелин и направился к «Нептуну». В башню X поступил приказ дать выстрел на предельном возвышении. Передний мателот дал полный залп, начали стрелять и остальные корабли. Воздушный корабль взмыл носом вверх и исчез. Поступил приказ не тратить боеприпасы».
L-11 продолжал следовать за англичанами более часа, в 03.40 он слишком близко подлетел к «Индомитеблу» и получил 305-мм залп, но его сообщения только укрепили решимость Шеера вернуться в гавань, не принимая боя. Субмарины, вышедшие из Боркума 31 мая в 20.45, добились ещё меньше, лишь одна из них сумела заметить противника.
Эта случайная перестрелка родила было у Джеллико надежду на возобновление боя, так как он предположил, что Битти встретил-таки противника. Увы, вскоре стало известно, что это всего лишь цеппелин. В 03.52 Джеллико повернул на север, а в 04.15 перестроил свои линкоры в дневной походный ордер. И он, и Битти, с которым Джеллико встретился в 05.20, надеялись обнаружить повреждённые «Лютцов» и «Эльбинг». Но
1 июня в 11.00 Джеллико сообщил в Адмиралтейство, что Гранд Флит возвращается в гавань. Его корабли пошли в Скапа и Розайт, и на многих разыгрывалась последняя мучительная сцена. На борту «Лайона»