Величайшее Шоу на Земле: свидетельства эволюции.

Для математика доказательство — это логический вывод того, что заключение теоремы неизбежно следует из принятых аксиом. Теорема Пифагора верна, если мы принимаем в качестве основы аксиомы Евклида, одна из которых утверждает, что параллельные прямые не пересекаются. Вы будете напрасно терять время, проверяя тысячи прямоугольных треугольников, чтобы найти тот, который опровергнет теорему Пифагора. Пифагор доказал ее, каждый может проверить доказательство, она просто истинна и с этим ничего не сделаешь. Математики используют идею доказательства для различения между «догадкой» и «теоремой», что внешне напоминает различия ОАС между двумя смыслами слова «теория». Догадка — это правдоподобное предположение, которое еще не доказано. Когда она будет доказана, то превратится в теорему. Известный пример — догадка Гольдбаха, которая утверждает, что любое четное число можно представить как сумму двух простых. Математики проверили все четные числа вплоть до 300 тысяч миллионов миллионов миллионов, и согласно здравому смыслу — догадка Гольдбаха является фактом. Тем не менее это утверждение не доказано, несмотря на щедрые призы, которые предлагают за доказательство, и его отказываются возводить на пьедестал, предназначенный для теорем. Если кто-нибудь когда-нибудь найдет доказательство, она получит повышение до теоремы Гольдбаха, или теоремы Х, где Х — умница-математик, доказавший ее.

Карл Саган с сарказмом использовал Догадку Гольдбаха отвечая людям, которые утверждают, что были похищены инопланетянами.

Иногда я получаю письмо от кого-то, кто находится «в контакте» с инопланетянами.

Меня приглашали, чтобы «спросить их, о чем-нибудь».

С течением времени я приготовил для них вопросник.

Помните, инопланетяне очень развиты.

Поэтому я прошу их дать короткое доказательство Последней теоремы Ферма.

Или догадки Гольдбаха…

Ответа я никогда не получал.

С другой стороны, когда я спрашивал «Должны ли мы быть добрыми?», то всегда получал ответ.

Эти пришельцы всегда были рады ответить на любой расплывчатый вопрос, особенно о традиционной морали.

Но ни на один конкретный, где есть возможность выяснить, знают ли они на самом деле что-нибудь вне того, что знает большинство людей, только молчание.

Великая теорема Ферма, как и догадка Гольдбаха — это предположение относительно чисел, исключение из которого никто не нашел. Для математиков ее доказательство было святым Граалем с 1637 года, когда Пьер Ферма написал на полях сочинения Диофанта: «Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него.» Ее, наконец, доказал английский математик Эндрю Уайлс в 1995. До того математики считали ее предположением. Принимая во внимание всю сложность доказательства Уайлса, и использование продвинутых методов и знаний математики двадцатого века, многие математики думают, что Ферма (искренне) ошибался, когда написал, что смог доказать ее. Я рассказываю историю только, чтобы проиллюстрировать различие между гипотезой и теоремой.

Как я уже говорил, я собираюсь заимствовать термин математиков «теорема», но я произношу «теорума», чтобы отличить его от математической теоремы. Научные теоремы, такие, как эволюция или гелиоцентризм, являются теориями, которые соответствуют в Оксфордском словаре «Смыслу 1».

[Это] было подтверждено или установлено наблюдением или экспериментом, и представлено или принято как объяснение известных фактов; [это] заявление того, что, как считается, является общими законами, принципами, или причинами чего-то известного или наблюдаемого.