Данные о численности французских войск были противоречивы. Адмирал Рамсей в Дувре отмечал, что «
Рассчитывали на то, что за ночь можно будет эвакуировать 25 тысяч человек при условии, если удастся обеспечить быстрый выход войск к пунктам посадки. Поэтому при планировании эвакуации на ночь исходили из этого количества.
Был, однако, один вопрос, который не мог быть предусмотрен планом, — это вопрос об эвакуации раненых. Отправка раненых в это утро фактически прекратилась. Трудности, которые 1 июня встретили госпитальные суда, привели к тому, что эвакуация лежачих раненых была приостановлена. Английские власти решили обратиться с призывом непосредственно к немецкому командованию. Обращение по радио, сделанное в 10.30, гласило: «
Через два часа после этого обращения по радио паромное судно «Уортинг», которое с начала войны использовалось в качестве госпитального, получило приказ и в 12.55 отправилось в Дюнкерк. В 14.32 судно было атаковано двенадцатью самолетами противника. Несмотря на предпринятые меры противовоздушного маневрирования, две бомбы разорвались в непосредственной близости от судна. Нападение на судно было совершено в обстановке хорошей видимости и вопреки тому, что на корабле имелись все опознавательные знаки госпитального судна, предусмотренные Женевской конвенцией. За время эвакуации войск из Дюнкерка противник неоднократно пренебрегал конвенцией — так же, как он делал это и раньше. С тем же пренебрежением отнесся он и к последнему обращению.
Одновременно с госпитальным судном «Уортинг» такое же судно «Париж» получило приказ в 15.00 выйти на Дюнкерк. В 14.30 радист «Парижа» перехватил радиограмму с «Уортинга» о нападении самолетов противника и тут же вслед за первой радиограммой — вторую, о том, что корабль на полной скорости возвращается назад, капитан «Парижа» отправил на берег радиограмму, в которой запрашивал указания, следует ли судну, ввиду нападения на «Уортинг», продолжать выполнять полученный приказ. В 16.48 ему было дано указание продолжать выполнение приказа. Вскоре «Париж» также подвергся нападению. Два самолета сбросили на него бомбы, которые разорвались в непосредственной близости, повредили паропровод в машинном отделении и вывели из строя некоторые вспомогательные механизмы корабля. Спустя четверть часа еще одна группа в 15 самолетов атаковала судно и одна бомба причинила дополнительные повреждения кораблю. Судно пришлось покинуть.
Оборона дюнкеркского плацдарма продолжала держаться. К западу от Дюнкерка в районе Мардика противник не предпринимал серьезных атак, хотя имел здесь много артиллерии, чтобы воспрепятствовать движению судов. Войска твердо удерживали оборонительный рубеж, проходивший вдоль старого Мардикского канала на Спикер, затем вдоль главного канала на Берг, а оттуда через Уксем и Гивельд к старым укреплениям на франко-бельгийской границе и далее к морю.
Обычный путь на Дюнкерк с юга, как уже упоминалось, пролегает по главной дороге, которая идет через Берг, параллельно широкому каналу, связывающему Берг с Дюнкерком, и уходит почти прямо на север к окраине Дюнкерка. Успешная оборона стыка этого канала с каналом, соединяющим Берг с Ньивпортом, до сих пор удерживала немцев от попыток прямого удара — но предпринятые ими атаки на восток от этой дороги в направлении Тетегема ставили под угрозу новый рубеж обороны.
Поэтому французы в 6.00 нанесли здесь удар. Хотя начался он энергично, в результате двух последовательных атак с воздуха (силами более 50 самолетов каждая) наступление было приостановлено, а затем окончательно захлебнулось у Нотр-Дам-де-Нэж. В 9.00 было решено отойти на канал Моэр против Тетегема. Этот рубеж удерживался в течение дня.