Император глубоко полюбил ее. В сочетании с высоким рангом ее отца при дворе ее новый статус обеспечил этой семье уникально большое влияние на дела империи. Брат Hyp Махал Асаф-хан также получил чрезвычайно высокий пост и в качестве доверенного лица занимал среди официальных советников императора второе место после своего отца, который был теперь первым министром. Семья эта стала как бы ветвью царской семьи. Император оказал итимад-уд-дауле особую честь появляться в царском гареме при женщинах с открытыми лицами. Император вместе с Hyp Махал шествовал на обед в дом Асаф-хана, расположенный в нескольких сотнях ярдов от дворца, по дорожкам, устланным бархатом и парчой. Положение этой семьи продолжало оставаться особым и в последующих поколениях. Племянница Hyp Джахан вышла замуж за Шах Джахана и была его любимой царицей – Мумтаз Махал. Асаф-хан стал первым министром Шах Джахана, а после него должность унаследовал его сын Шаиста-хан, который в свою очередь сделался ближайшим сподвижником Аурангзеба. В дополнение к успехам фамилии мать Hyp Джахан изобрела розовое масло, за что Джахангир пожаловал ей нитку жемчуга. Неким символом положения этой семьи, из которой за семь десятков лет после того, как ее родоначальник прибыл из Персии без гроша за душой, вышли две преуспевающие первые дамы и три преуспевающих первых министра, может служить то примечательное обстоятельство, что самые прекрасные надгробные памятники в стране принадлежат не ее императорам – Великим Моголам, а персидскому авантюристу и его внучке. Гробница итимад-уд-дауле, маленькая драгоценность из мозаики, гранита и решеток, стоит на северном берегу Джамны напротив Агры; тремя милями ниже по течению на противоположном берегу реки находится Тадж Махал, построенный для Мумтаз Махал Шах Джаханом.
Во время большей части правления Джахангира квартет советников, чьи голоса легко могли убедить императора, состоял из Hyp Джахан, ее отца, брата и царевича Хуррама. Только этот третий сын Джахангира благодаря собственным способностям и горячей любви отца (что имело далеко не последнее значение) быстро проявил себя как наиболее деятельный из царевичей. В 1605 году, когда его отец взошел на престол, Хурраму было тринадцать лет, то есть на четыре года меньше, чем Хосрову, и на два года – чем Парвизу, его сводным братьям. Хосров сам погубил себя своими попытками бунтовать против отца, а на Парвиза чуть ли не с самого его рождения смотрели как на полное ничтожество, и у него не было никаких шансов проявить себя, в отличие от Хуррама, чья карьера была непрерывной цепью успехов. В 1608 году ему была пожалована область Хисар Фироз с правом устанавливать красный шатер, которое, по традиции, принадлежало наследнику престола. В 1612 году он женился на дочери Асаф-хана Арджуманд Бану, будущей Мумтаз Махал, которой царевич был неизменно предан последующие девятнадцать лет, до самой ее смерти в 1631 году; за время супружества она родила ему четырнадцать детей. В 1614 году Хуррам впервые получил возможность проявить себя как военачальник и дипломат, когда ему было поручено захватить земли Мевара, или Удайпура; с этой задачей Акбар не справился, а Джахангир, тогда еще царевич, уклонился от этого дела. Беспощадно опустошив всю округу и поставив таким образом собственную армию в нелегкие условия, так что она готова была ринуться в схватку и с более многочисленным врагом, Хуррам довел Рану до готовности к переговорам, но имел мудрость предложить сравнительно легкие условия. Рана не должен был жертвовать территорией, но лишь изъявить согласие о вассальной зависимости от Великих Моголов; не должен он был и являться к Джахангиру лично – мог просто послать своего сына. Рана принял условия, принял их и Джахангир, который тем временем находился в Аджмере и записал в дневнике: «Мой возвышенный дух всегда, по возможности, стремился к тому, чтобы не уничтожать старые семьи». Хуррам привез ко двору в Аджмере сына Раны Карана Сингха, и Джахангир, осыпав раджпутского царевича подарками, предоставил ему полную свободу, так как он «по натуре диковат, не привык к большим собраниям и жил среди холмов». Для Хуррама то были дни торжества. Его отец только и делал, что поздравлял себя с тем, что именно в его правление наконец-то достигнута вассальная зависимость старейшей династии в Раджастхане, но все отлично знали, кому на самом деле принадлежит эта честь.