Веревка вокруг Земли и другие сюрпризы науки

Имелось немало фактов, косвенно доказывавших, что «редкие виды Гастингса» не более чем надувательство. Отчеты о замеченных птицах к концу 1920-х годов стали поступать все реже, а потом и вовсе иссякли, и, проанализировав зафиксированные случаи появления похожих птиц на остальной территории Британских островов, орнитологи выявили две вещи:

1. Сравнение списка редких птиц, замеченных в более поздние годы (то есть не из числа «редких видов Гастингса»), с зафиксированными случаями наблюдения тех же птиц в период «редких видов Гастингса» показало схожее распределение видов птиц, хотя и в больших количествах, — появилась новая удобная техника для наблюдения за птицами, а также возросло число наблюдателей.

2. Если же сравнивать случаи наблюдения редких видов, замеченных ранее, с более поздней картиной, разница получалась поразительная: многие виды, обнаруженные в период «редких видов Гастингса», впоследствии ни разу не встречались на всей территории Британских островов, не говоря уже об отдельно взятом Гастингсе.

Итак, Бристоу за время своих наблюдений сообщил о целом ряде видов, которых позднейшие наблюдатели не встречали больше ни разу, — довольно красноречивый признак того, что тут что-то нечисто.

Но окончательным аргументом против «редких видов Гастингса» стал простой математический тест под названием «хи-квадрат», используемый при любом элементарном статистическом анализе результатов научных экспериментов.

Вот как он работает. Допустим, вы взяли монету, сыграли в орлянку 100 раз и получили следующий расклад по выпавшим орлам и решкам:

	Орлы	Решки	Сумма
Фактически	53	47	100
Ожидавшееся	50	50	100

Вы спросите, как трактовать этот расклад, слегка перекошенный в сторону орлов: вышло ли это случайно или монетка была жульническая?

Тест хи-квадрат заключается в вычитании ожидаемого результата, ОР, из фактического, ФР, возведения полученной разности в квадрат (умножения ее на себя) и деления на ОР. Такая операция проделывается и с орлами, и с решками, а результаты складываются. В нашем случае хи-квадрат таков: (53–50) ²/50 + (47–50) ²/50 = 9/50 + 9/50 = 0,36. Существует специальная таблица хи-квадратов. Используя ее, вы можете найти там это значение и определить, укладывается ли оно в рамки нормы, то есть понять, насколько оно согласуется с результатом, который мог бы получиться при случайном подбрасывании монетки. В данном случае согласуется. Таблица показывает нам, что такой результат получается примерно в 55 случаях из ста, что вполне обычно.

Теперь допустим, к примеру, что распределение бросков было следующим: 40 орлов и 60 решек. Соответственно хи-квадрат получится: 100/50 + 100/50 = 4,0. Заглянув в таблицу, мы найдем, что вероятность такого события при использовании обычной монеты около 4 %. Не то чтобы совсем невозможно, но, согласитесь, дает почву для подозрений.

Наблюдения в Гастингсе существенно отличаются от данных в целом по стране — главным образом, за счет того, что раньше на этой территории видели гораздо больше редких видов, чем сейчас. Но если все эти свидетельства подлинны и прежняя небывалая частота объясняется наличием чрезвычайно искусных наблюдателей, или охотников, или и тех и других, то общая картина открытий в Гастингсе — количество птиц каждого вида, времена года, в которые было замечено больше птиц и так далее, — должна напоминать раскладку по другим уголкам страны, несмотря на то что количество случаев в Гастингсе выше. И напротив, если свидетельства о редких птицах фальшивы и не имеют ничего общего с теми видами, которые на самом деле бороздят небо над Гастингсом, то картинка будет абсолютно другая. Статистик, работавший в сотрудничестве с орнитологами из журнала «Британские птицы», собрал информацию по трем районам и двум периодам. Он просмотрел отчеты о трех разновидностях редких птиц (класс 1, класс 2 и класс 3), виденных в каждом из районов, а затем внес в одну строку таблицы показатели по каждой разновидности в Гастингсе, а во вторую — совокупные показатели по двум остальным районам. Вот что у него получилось:

	Класс 1	Класс 2	Класс 3	Сумма
Гастингс	243	208	165	516
Остальное	125	119	255	499

Одного взгляда на цифры достаточно, чтобы убедиться: картина странная. Видов класса 1 в Гастингсе почему-то замечено вдвое больше, чем во всей остальной Великобритании. И наоборот, видов класса 3 в Гастингсе намного меньше.

А окончательно все прояснил простой хи-квадрат. Как мы видели в примере с орлянкой, значение хи-квадрата, равное четырем, означает, что только в четырех случаях из ста такой результат мог выпасть случайным образом. Если обратиться к «редким видам Гастингса», то хи-квадратный тест выдает куда больший и, таким образом, куда менее вероятный результат — 57,40, исключая всякую возможность того, что поступившие к орнитологам отчеты были получены в ходе обычного процесса наблюдения. Итак, опасения орнитологов насчет «опасной близости от грани скептицизма» полностью подтвердились.