Благодаря этому замечательному союзу «Бабаджанян – Рождественский – Магомаев» были созданы такие великолепные эстрадные хиты, как: «Благодарю тебя», «Воспоминание», «Встреча», «Загадай желание», «Зимняя любовь», «Ноктюрн», «Озарение», «Позови меня», «Приснилось мне», «Пока я помню, я живу», «Свадьба», «Судьба»… Всего 28 песен.
Однако несмотря на то, что слабость и плохое состояние здоровья все чаще напоминали о себе, мысль о создании монументального сценического произведения не оставляла маэстро. Окончательную точку в вопросе выбора сценического жанра (балет или опера) поставила прима русского балета Майя Михайловна Плисецкая. Случилось это в одну из поездок в Армению, куда каждое лето любил приезжать Арно Бабаджанян со своими друзьями. Ему нравилось показывать и рассказывать гостям о своей исторической родине, об Армении. Полюбоваться страной гор и храмов к Арно приезжали поистине легендарные личности: Майя Плисецкая, Родион Щедрин, Дмитрий Шостакович, Александра Пахмутова, Николай Добронравов, Иосиф Кобзон, Мстислав Ростропович и многие другие.
Арно Бабаджанян и Родион Щедрин были не просто композиторами, коллегами – они тесно дружили семьями. Вместе ходили на концерты и спектакли, на футбольные матчи, на рыбалку, вместе со своими семьями ехали отдыхать; неоднократно были в Армении, весело проводили вечера, наверняка музицировали и шутили. И, по всей вероятности, в один из таких вечеров Майя Михайловна попросила Арно написать для нее балет.
Прецедентом могла послужить замечательная постановка балетмейстера Леонида Лавровского на музыку «Звездной симфонии», написанной в 1958 году. И вот, наконец, в 1971 году композитор продолжил работу над самим балетом, написав «Балетную сюиту», на музыку которой хореограф берлинского театра «Комише опера» Том Шиллинг сделал постановку на телевидении ГДР (танцевали Хмельницкий, Богатырев и др.).
1960–1970-е годы были пиком славы композитора Арно Бабаджаняна. Его песни расходились большими тиражами, за грампластинками стояли многометровые очереди, ноты и тексты песен шли по рукам и переписывались от руки. На всех танцплощадках страны, в эфире центрального радио и телевидения звучали песни «Лучший город Земли», «Королева красоты», «Чертово колесо»… Но вдруг обычным летним днем 1968 года с песней «Чертово колесо» произошел казусный случай.
Песню «Чертово колесо» планировали отправить на конкурс в Рио-де-Жанейро. Однако 21 августа 1968 года Советский Союз ввел войска в Чехословакию, и при оформлении документов на выезд наступила глухая тишина…
Арно Арутюнович был в недоумении, но вдруг его осенило, и в одной из бесед он спросил автора слов песни Евгения Евтушенко, не подписывал ли тот какого-нибудь коллективного письма касательно Чехословакии. Евгений Александрович с гордостью ответил, что он, конечно, не ребенок, чтобы подписывать какие-то там коллективные письма. Он лично отправил Леониду Ильичу Брежневу телеграмму, где высказал свое мнение на этот счет! Все встало на свои места.
В 1971 году Арно Бабаджанян удостоился высшего звания страны – «народный артист Советского Союза», а в 1973-м стал почетным гражданином штата Техас (США).
Но «Чертово колесо» закрутило колесо фортуны, и в 1974 году на III Всемирном фестивале песни в Токио Арно Бабаджанян был удостоен звания «Лучший композитор мира». Здесь стоит отметить три интересных факта: во-первых, председателем жюри был легендарный Фрэнк Синатра, который безоговорочно поддержал кандидатуру композитора Бабаджаняна; во-вторых, не менее известный композитор Фрэнсис Лэй, написавший музыку к кинофильму «История любви», занял второе место; и в-третьих, фестиваль проходил в Японии – в стране, с которой СССР после окончания Второй мировой войны так и не подписал мирного договора.
И все это – в период гонки ядерных вооружений, обострения ситуации на Ближнем Востоке и разгара «холодной войны» с претензиями к Советскому Союзу в вопросе о «правах человека» в преддверии Хельсинских соглашений.
Премия «Лучший композитор мира» на Всемирном фестивале песни в Токио – это, конечно же, пик славы и признание мастера. К этому времени Арно Бабаджанян пользовался феноменальной популярностью, его песни исполнялись в разных уголках планеты и были переведены на 16 языков мира.
В конце 70-х у Арно Арутюновича состоялось незабываемое концертное турне по странам Ближнего Востока: Иордания, Сирия, Ливан и так далее – благодаря усилиям его друга детства Эдварда Мирзояна.