Веселые задачи. Две сотни головоломок

Действительно, тот момент есть «утро», так как совпадает с восходом солнца, но в то же время и вечер, так как совпадает с заходом солнца. Безусловно, это и полдень — 12 часов дня, и, конечно, рассвет, так как, пока солнце еще не выйдет над горизонтом, длится утренняя заря. Итак, это — «рано утром, вечерком, в полдень, на рассвете».

174. Достаточно разогнуть три кольца одной цепи, и полученными кольцами можно соединить концы остальных четырех.

175. Существует только один способ: 55: 5 + 5 = 16.

176. Толщина слоя мякоти равна поперечнику косточки. Значит, поперечник вишни в 3 раза больше поперечника косточки. Отсюда объем вишни больше объема косточки в

3 × 3 × 3 = 27 раз.

И следовательно, объем мякоти больше объема косточки в

27 — 1 = 26 раз.

177. Окружность большой дыни (72 см) превышает окружность меньшей (60 см) в ²⁴/₂₀, т. е. в 1¹/₅ раза. Таково же и отношение ее поперечника к поперечнику меньшей дыни. Значит, по объему первая дыня больше второй в  раз.

Если меньшая дыня стоит 25 рублей, то большая должна стоить 25 × 216: 125 = 216: 5 = 43 руб. 20 коп., между тем ее продают всего за 40 руб. Ясно, что ее купить выгоднее, чем меньшую.

178. Затычка искомой формы изображена на рис. 189. Вы можете заткнуть ею и квадратное, и круглое, и крестообразное отверстие.

Рис. 189.

179. Модель весом 1 кг гораздо выше стакана, потому что, как это ни неожиданно, она имеет высоту 1¹/₂ метра! В самом деле, модель меньше самой башни по объему во столько раз, во сколько 1 кг меньше 8 000 000 кг, т. е. в 8 000 000 раз. Значит, высота модели меньше высоты башни в такое число раз, которое, будучи дважды умножено само на себя, составит 8 000 000. Этому условию удовлетворяет число 200. Разделив высоту Эйфелевой башни, 300 м, на 200, получим 1¹/₂ м. Результат довольно странный. Полутораметровое железное изделие весит всего 1 кг. Это объясняется тем, что Эйфелева башня, при своих больших размерах, сооружение необыкновенно легкое, как говорят, ажурное.

180. Загадка объясняется тем, что один конец ленты, прежде чем приклеить его к другому, один раз повернули. Легко убедиться на опыте, что тогда получается кольцо, ползая по которому, муха может обойти обе его стороны, ни разу не переступая через края.

Рис. 190.

Еще десять задач

181. Кто больше?

Двое человек считали в течение часа всех прохожих, которые проходили мимо них по тротуару. Один из считавших стоял у ворот дома, другой — прохаживался вперед и назад по тротуару.

Кто насчитал больше прохожих?

182. Возраст моего сына

Сейчас мой сын моложе меня втрое. Но пять лет назад он был моложе меня в четыре раза. Сколько ему лет?

183. Состязание

Две парусные лодки участвуют в состязании: требуется преодолеть 24 версты туда и обратно в кратчайшее время. Первая лодка прошла весь путь с равномерной скоростью 20 верст в час; вторая двигалась туда со скоростью 16 верст в час, а обратно — со скоростью 24 версты в час.

Победила на состязании первая лодка, хотя, казалось бы, вторая лодка должна была при движении в одном направлении отстать от первой ровно на столько, на сколько она опередила ее на обратном пути и, следовательно, прийти одновременно с первой. Почему же она проиграла?

184. По реке и по озеру

Плывя вниз по реке, гребец преодолевает 5-верстное расстояние за 10 мин. Возвращаясь, он проплывает то же расстояние за один час. Следовательно, 10 верст он проплывает за 1 ч 10 мин.

А сколько времени ему понадобится, чтобы проплыть 10 верст в стоячей воде озера?

185. От Энска до Иксграда

Плывя по течению, пароход делает 20 верст в час; плывя против течения — всего 15 верст в час. На путь от пристани г. Энска до пристани г. Иксграда он затрачивает на 5 часов меньше, чем на обратный путь.

Как далеко от Энска до Иксграда?

186. Всмятку и вкрутую

Хозяйка сварила 5 яиц: два вкрутую и три всмятку. Но она забыла отметить, какие именно яйца сварены вкрутую и какие всмятку, и подала их к столу на одном блюде.

Вы наудачу берете с блюда два яйца. Стоит ли биться о заклад, ставя один рубль против пяти, что вам попадутся оба крутых яйца?

187. Игральная кость

Вот игральная кость (рис. 191): кубик с обозначенными на его гранях очками от 1 до 6. Петр бьется о заклад, что если бросить кубик 4 раза подряд, он упадет единицей кверху только один раз.

Владимир же утверждает, что единица при четырех бросках либо совсем не выпадет, либо же выпадет больше одного раза.

У кого из них больше шансов выиграть спор?

Рис. 191.

188. Семеро друзей

У одного человека было 7 друзей. Первый посещал его каждый вечер, второй — каждый второй вечер, третий — каждый третий вечер, четвертый — каждый четвертый вечер и т. д. до седьмого друга, который являлся каждый седьмой вечер.

Часто ли случалось, что этого человека в один и тот же вечер навещали все семеро друзей?

189. Продолжение предыдущей