Вид с высоты

Чувство благоговения, возникающее у нас перед громадными существами, естественно, заставляет человека ощущать себя маленьким и весьма тщедушным. А тот факт, что человечество все же добилось безусловного господства на планете, очень часто толкуется как победа Давида над Голиафом.

Однако наше представление о себе не совсем точно; в том нам поможет убедиться статистика.

Во-первых, поговорим о самых больших. Только что я упомянул слона. Этот пример был подсказан избитым выражением: «Большой, как слон».

Сухопутные животные не могут выдержать соревнования со своими собратьями, живущими под водой. Этому мешает сила тяжести на Земле. Если бы животному не приходилось поднимать свою тушу почти на метр над землей и при этом еще передвигаться, то все равно сила тяжести резко ограничивала бы его размеры. Даже обреченное вести неподвижную, как у устрицы, жизнь и лежать, распластавшись на земле, такое животное все равно должно вздымать свою громадную плоть при каждом вдохе. Выброшенный на берег кит издыхает в силу ряда причин, но одна из них состоит в том, что его собственный вес давит на легкие, — он гибнет от удушья.

Однако плавучесть в значительной степени помогает киту преодолеть силу тяжести, и масса, которая душит его на суше, в море не доставляет ему никаких неприятностей.

Поэтому самые большие существа на Земле и сейчас и в прошлом — это киты. Рекордной величины достигает одна из разновидностей кита — синий кит, или, как его еще называют, блювал. Есть сведения, что один экземпляр этого величайшего из гигантов имел длину 35 метров и весил 131,25 тонны.

А ведь синий кит, подобно человеку, тоже млекопитающее. Чтобы определить, какое место занимает человек среди млекопитающих по своим размерам, следует рассмотреть сначала другую крайность.

Самые маленькие млекопитающие — землеройки, существа внешне похожие на мышей, хотя на самом деле они вовсе не мыши и даже не грызуны. Они относятся к насекомоядным и состоят с нами в более близком родстве, чем с мышами. Вес самой маленькой взрослой землеройки чуть больше 2 граммов.

Между этими двумя крайностями вытянулся целый строй млекопитающих. За синим китом следуют киты поменьше, потом идут слоны, моржи, гиппопотамы, и далее — лоси, медведи, бизоны, лошади, львы, волки, бобры, кролики, крысы, мыши и землеройки. Каково же место человека в этом длинном списке млекопитающих?

Чтобы не было никаких обид, я предлагаю себя в качестве эталона (мой вес приближается к круглой цифре — добрых 90 килограммов).

Так вот, человек и гигант и пигмей — все зависит от того, с кем его сравнивать. В сравнении с землеройкой он гигант, в сравнении с китом он пигмей. Какое же сравнение предпочесть?

Мы, конечно, сразу запутаемся, если будем сопоставлять тонны, фунты и унции. Давайте сведем все к единой системе. Чтобы избежать дробей (хотя бы вначале), возьмем за единицу веса грамм.

Тогда: синий кит весит 120 миллионов граммов, а землеройка — всего 2 грамма. Где-то посередине помещается человек: его вес составляет 90 000 граммов.

Мы на десятки тысяч граммов тяжелее землеройки, но кит на десятки миллионов граммов тяжелее человека, и поэтому можно утверждать, что мы скорее пигмеи, чем гиганты, а, следовательно, использование мной образов Давида и Голиафа вполне оправданно.

Но человеческому разуму не свойственно сравнивать путем вычитания; для этой цели люди предпочитают деление. Разница между весом 2 килограмма и весом 6 килограммов кажется нам большей, чем между весом 6 и 12 килограммов, даже несмотря на то, что в первом случае эта разница составляет всего 4 килограмма, а во втором — целых 6. Наверное, нам важнее, что при делении 6 на 2 получается 3, а при делении 12 на 6 — всего 2. Мы стремимся узнать не разность, а отношение.

Делить, разумеется, скучно. С точки зрения ученика четвертого класса, да и многих взрослых, деление относится уже к области чуть ли не высшей математики. Поэтому было бы приятнее, если бы мы могли сравнивать отношения путем вычитания.

Так и сделаем. Только для этого возьмем не само число, а его логарифм. Например, самая простая форма логарифмов образуется таким образом: 1 есть логарифм 10; 2 есть логарифм 100; 3 есть логарифм 1000 и так далее.

Пользуясь обычными числами для описания равенства отношений, мы говорим, что 1000 относится к 100, как 100 относится к 10; это деление. Но, используя логарифмы, мы характеризуем то же равенство отношений, говоря, что 3 минус 2 равно 2 минус 1; это вычитание.

Еще пример: 1000 относится к 316 приблизительно так же, как 316 к 100 (проверьте сами и убедитесь). Так как логарифм 1000 есть 3, а логарифм 100 есть 2, мы можем установить, что логарифм 316 равен 2,5, и потом выразить равенство отношений, сказав, что 3 минус 2,5 равно 2,5 минус 2.

Давайте теперь выразим вес самого большого и самого маленького из млекопитающих при помощи логарифмов. Логарифм 120 000 000 (вес синего кита в граммах) равен 8,08, а логарифм 2 (вес землеройки в граммах) — 0,30. Что же касается человека, который весит 90 000 граммов, то логарифм его веса равен 4,95.