В 859 году новый флот викингов под командованием Велунда прибыл на Сомму и приступил к грабежам. Так как в этом районе действия его отряда привели к столкновению с норманнами, обосновавшимися там ранее, в 860 году Велунд предложил франкскому государю уничтожить последних за 3000 фунтов серебра. Король принял его предложение и приступил к сбору денег, вводя налоги на хозяйства, церкви и всех торговцев, даже беднейших. Это была некая разновидность heerbann'a, который первоначально платили за освобождение от военной службы, излишек же оставался в казне, так что сбор "датских денег" был делом гораздо более прибыльным для казны государства, а не только выгодным с точки зрения данов. Попробуем подсчитать размер дани. Процесс платежа потребовал столь долгого времени, что сумма выросла до 5000 фунтов, также увеличилось количество зерна и скота, которое необходимо было отдать норманнам. Жизнеописания святых, живших в то время, сообщают, что дань платилась золотом, так же как и серебром. Однако в это время золото не использовалось для чеканки монет, хотя некая изящная золотая вещица начала IX века, возможно из ремесленных мастерских Реймса, был найдена в Хоне в Норвегии, и нет ничего невероятного в том, что она могла быть частью "датских денег". Получив собранную дань от Карла, викинги Веланда победили людей Бьерна на острове и получили в качестве добычи от них свыше 6000 фунтов серебра. Подобная эксплуатация франкского королевства норманнами продолжалась до 926 года. "Датские деньги" взимались 13 раз, и общая сумма семи платежей, данные о которых сохранились, составила 39 700 фунтов серебра; в 866 году в платеж были включены продовольствие и вино, и специально оговаривалось, что серебро должно было взвешиваться в соответствии со скандинавскими мерами веса. Кроме того, население государства должно было платить возмещение, если убивали скандинава; также если кто-либо из захваченных викингами рабов бежал, то его должны были или возвратить, или компенсировать потерю деньгами. Грабеж без разбора, характерный для предшествующего времени, сменился масштабной системой поборов.
Активность викингов достигает своего наибольшего размаха в период с 879 по 892 год, именно в эти времена появляется знаменитая молитва — "Боже, избави нас от неистовства норманнов!" Однако разразившийся на континенте голод стал причиной того, что пираты на время, с 892 по 896 год, обратили свои взоры к Англии.
Во франкских хрониках имеется лакуна, охватывающая события с 900 по 919 год: в этот период корона Франции оказалась в зависимости от норманнов. Видимо, в 900 году во Францию прибыл Роллон со своими людьми, стремившийся скорее найти землю, нежели заниматься разбоем. В 911 году Карл Простоватый, будучи не в состоянии предотвратить его вторжение, пожаловал Роллону Нормандию, вероятно на определенных условиях, как и другим своим баронам. Роллон укрепился на своих землях, и когда граф Роберт Парижский поднял мятеж против короля и победил, норманны оказали сопротивление войскам графа. Новый король Рудольф в конце концов вынужден был пойти на соглашение с норманнами и заплатить в 926 году "датские деньги" немного иного свойства. Кроме того, в этом году они были заплачены в последний раз. Когда Нормандия перешла под управление норманнов, туда прибыли новые отряды скандинавов; на основании топонимов и терминов земледелия можно предположить, что последняя часть переселенцев прибыла из области "датского права" в Англии.