Хотя большинство паломников благополучно возвращались из странствий, путь был отнюдь не безопасным, и считалось благоразумным предварительно составить завещание. Свои распоряжения на будущее оставил и Роберт. Он убедил нормандских баронов принять в качестве наследника своего единственного сына, бастарда Вильгельма, которому на то время было семь или восемь лет, и добился поддержки в этом со стороны своего сюзерена — Генриха I, короля Франции. Хотя это решение, вероятно, воспринималось всеми как временное — так как Роберт вполне еще мог заключить подобающий брачный союз и произвести на свет законного наследника, — оно оказалось окончательным и не подлежащим изменению, когда в июне 1035 г. граф скончался на обратном пути из Иерусалима. Выехав из Святой земли, он, не добравшись до Константинополя, умер в Никее, где и был похоронен своими спутниками в церкви Св. Марии. Согласно Вильяму Мальмсберийскому, на закате жизни король Вильгельм послал в Никею своих людей, чтобы те привезли тело его отца, но когда в Апулии их застала врасплох весть о смерти господина, они там же и захоронили останки Роберта.
Хотя люди, жившие в феодальном обществе, и устали от сильной руки власть имущих, мысль о правлении ребенка также не вызывала у них восторга. Отсутствие необходимости подчиняться имело бы свои плюсы, но обязательно должны были появиться и минусы — неизбежно начались бы массовые волнения и произвол, повысилась бы вероятность внешней угрозы. Кто смог бы защитить слабых от сильных, а все графство — от соседей, вздумай они опустошить страну? Если бы в 1035 г. нашелся какой-нибудь подходящий претендент, взрослый мужчина из правящей династии, вопрос о наследии был бы, безусловно, решен в его пользу. Однако такой кандидатуры не оказалось. Среди многочисленных потомков Ричарда I не было никого, кому не препятствовали бы духовный сан, незаконнорожденность, вассальная зависимость от другого сеньора или неумение заручиться всеобщей поддержкой. Пришлось принять в качестве нового графа Нормандского Вильгельма, и все приготовились к неизбежному ослаблению власти.
Во французское графство, столь неожиданно унаследованное Вильгельмом, входили области на северо-западе Галлии, которые в течение IX–X вв. захватили и населили пришедшие с севера викинги. В 911 г. в городе Сен-Клер-сюр-Эпт король Карл III Простоватый заключил с одним из этих захватчиков — Хрольфом, или Роллоном, очевидно, норвежцем — соглашение, пожаловав ему Руан с его окрестностями, в том числе, вероятно, и земли, клином вдающиеся в междуречье Эпты и Сены. По-видимому, Карл назначил его маркграфом, чтобы тот защищал эту область от других скандинавов. Однако Роллон и его потомки распространили свою власть на все поселения викингов в округе и создали свое феодальное княжество, ставшее могущественной политической силой. Затем, самовольно или получив королевское разрешение, они приняли графский титул, который не только свидетельствовал о сюзеренитете французской короны, но также и узаконивал их собственную власть. В 965 г. в городе Жизоре на Эпте король Лотарь признал власть графа Ричарда I над областями Бессен, Котантен и Авраншен. Таким образом, рубежи Нормандии определились в общих чертах (а точными границы феодальных владений бывали редко) за столетие до Нормандского завоевания Англии. Начинаясь от Ла-Манша на севере, граница тянулась вдоль реки Брель от Э до Омаля, пересекала Эпту, доходила до Сены, затем шла на юго-запад, охватывая Мортань и Алансон, и наконец поворачивала на запад, отделяя Нормандию от Бретани. Графство по своей серповидной форме напоминало вытянутый береговой плацдарм, а также почти совпадало с территорией Второй Лугдунской (Лионской) Галлии (
Подобную форму Нормандия сохраняла также из-за давления со стороны соседей. На севере лежало графство Фландрия, граничившее с графством Понтье; на востоке — герцогство Франция, домен королей-Капетингов; на юго-востоке и юге — графства Шартр, Блуа, а также Анжу (с Мэном, за власть над которым велась непрерывная борьба); и, наконец, на юго-западе — Бретань. Не имея на то особых исторических обоснований, графы Нормандии выдвигали притязания на Мэн и Бретань, заявляя, будто они были переданы им во владение французскими королями. Нужно сказать, что путем военного давления и заключения брачных союзов им периодически удавалось вовлекать Бретань в сферу своего влияния; вся эта ситуация весьма напоминает то, как складывались взаимоотношения между английскими королями и Уэльсом. Совершенно другие вопросы возникали в связи с графством Мэн, игравшим важнейшую роль в деле обеспечения безопасности Анжу и честолюбивых замыслах графов Анжуйских.