Природа власти первых герцогов Нормандских трудно поддается определению. Скорее всего, они не обладали во всей полноте правами, присущими королевской власти, хотя и пользовались такой важной привилегией, как право чеканки монеты. Находившееся под их командованием войско формировалось из вассалов, обязанных ежегодно нести военную службу в течение установленного срока. Наряду с этим ополчением герцог имел личную гвардию, постоянно находившуюся при нем. Ричард II пытался внушить своим подданным, что высшее правосудие находится в его исключительной компетенции, даже если его осуществление он делегирует другим лицам. Хотя и считалось, что правящий герцог имеет право издавать законы, в действительности вплоть до середины XI века он не пользовался этой прерогативой. Его личные владения, более обширные и компактные, чем у других феодальных господ, служили в его руках инструментом политической власти, подводя под его авторитет солидный экономический фундамент. Таким образом, около 1000 года власть герцога Нормандского имела прочную и здоровую опору, позволившую ей благополучно пережить опасный кризис в период малолетства Вильгельма Завоевателя. Эта прочность не в последнюю очередь объяснялась и компактностью территории герцогства: соглашения 911, 933 и 934 годов последовательно фиксировали законные границы, которые с тех пор больше не менялись, тогда как другие французские территориальные княжества достигли этой стадии развития лишь в XII, XIII или даже XIV веке. Территории, подвластные герцогу Нормандскому, совпадали с границами архиепископства Руанского, что позволяло ему сравнительно легко контролировать епископов и архиепископов.
В момент заключения соглашения 911 года положение Церкви на территориях, составлявших будущее герцогство Нормандское, было удручающим: многие приходы запустели, а епископские кафедры не были замещены — результат целого века вторжений и опустошений. Когда в 890 году викинги убили епископа Кутанса, его кафедру перенесли в Руан, где нашло убежище спасшееся духовенство. После того как возникло то, что первоначально называли «пиратским герцогством», и мало-мальски установился порядок, Церковь тут же пошла на сближение с новыми властителями — таков был смысл крещения Роллона. Сам он и его преемники хорошо понимали, какие преимущества дает им опора на Церковь. Правда, интеллектуальные и моральные достоинства духовенства диоцезов, попавших под власть норманнов, оставляли желать много лучшего, и такое положение вещей сохранялось еще долго, несмотря на все попытки проведения реформ. Герцогам предстояло решать двуединую задачу: с одной стороны, поднять, обратившись с призывом в том числе и к иноземному духовенству, качественный уровень епископата и монашества, а с другой — назначить на руководящие должности епископов и аббатов надежных в политическом отношении людей. Тесные связи, существовавшие между герцогами и архиепископами Руанскими, позволяли первым легко добиваться назначения на епископские кафедры нужных им людей. В результате состав и достоинства духовенства в большой мере зависели от выбиравшего их герцога, а подбиравшийся подобным образом епископат представлял собой сравнительно однородную группу, связи которой с Римом, естественно, ослабевали; наконец, церковные феодалы Нормандии, практически полностью зависевшие от герцога, в политическом и военном отношении имели второстепенное значение и не проявляли склонности противиться светской власти, как это наблюдалось в других местах.
Когда возникла необходимость заместить вакантную кафедру архиепископства Руанского, Вильгельм Длинный Меч, не найдя на месте достойного претендента, обратился к Гуго, монаху аббатства Сен-Дени. В аналогичных обстоятельствах Ричард I предложил своего незаконнорожденного сына Роберта; каноники отвергли было его, но герцог настоял на своем. Роберт, тогда граф Эврё, был женат и имел троих сыновей, унаследовавших его фьефы. Во главе архиепископства Руанского он стоял целых полвека. Такого рода непотизм, получивший тогда широкое распространение, позволял герцогам держать под личным контролем епископства, что было особенно важно на западных территориях, где их власть все еще наталкивалась на ожесточенное сопротивление.