Витгенштейн

Такого рода таблица позволяет наглядно увидеть следующее: тавтология показывает себя как тавтология и является таким образом, по выражению Витгенштейна, «своим собственным доказательством», то есть она «показывает» то, что пытались «сказать» аксиоматические системы Фреге и Рассела. Связь между антецедентом и консеквентом в тавтологии (или, если угодно, связь между посылками и заключением в правильном умозаключении) является «внутренней» и «необходимой», обусловленной исключительно формой самих предложений. Поэтому ее можно выявить непосредственно на основании таблицы, не прибегая к иным доказательствам. Тем самым данный способ изображения сохраняет статус логической формы (языка и мира) и при этом не приводит нас к мысли о том, что логические законы имеют схожую природу с любым предложением, имеющим условия истинности. Важность этого вывода обусловлена не столько табличным способом изображения, изобретателем котором Витгенштейн не является, сколько, если можно так выразиться, приведением логических законов в соответствие с их подлинным статусом, который делает весьма проблематичной их демонстрацию: как мы помним, эти законы, принимающие форму предложений, должны обосновывать правильные умозаключения. Однако для того, чтобы их доказать, нам необходимо воспользоваться теми самыми типами умозаключений, которые мы пытаемся обосновать… Получается замкнутый круг, о котором Фреге и Рассел, разумеется, знали, но не могли выйти из него по причине не вполне ясного осознания того, что представляет собой логический закон.

В более общем плане сама необходимость установления логических законов ставит под вопрос витгенштейновскую концепцию языка и логической формы: в корректной записи, на самой ее поверхности, будут видны условия истинности предложений; но если это так, то будет сразу же видно, что такое-то заключение следует из таких-то посылок, поскольку достаточно будет констатировать исходя непосредственно из самих записей, что все общие для посылок основания истинности одновременно являются основаниями истинности заключения. Это хорошо видно на представленном выше примере: нам не составило труда установить, что единственное основание истинности, общее для двух посылок p → q и p (первая строка столбца 4), одновременно является одним из оснований истинности заключения q (первая и третья строки столбца 7). Вышесказанное можно представить также в следующем виде:

Суть дела состоит в том, что заниматься логикой нас вынуждает то обстоятельство, что привычные нам знаковые системы (будь то естественный язык или даже полностью искусственный язык математики) маскируют логическую форму того, что мы говорим. Впрочем, Фреге тоже отмечал, что «если бы наш язык был логически более совершенен, нам бы, возможно, не требовалась логика, или же мы могли бы улавливать ее непосредственно из языка»[18]. В некотором смысле «Трактат» можно рассматривать как воплощение этой идеи.

«Логико-философский трактат» в общих чертах

Пришло время немного вернуться назад и попробовать – на основании предшествующих строгих рассуждений (!) – сформулировать главные положения предложенной в «Трактате» концепции языка, мира и выразимого в языке.

Прибегнем к схематическому изображению. На самом нижнем уровне находятся элементарные предложения, истинность или ложность которых зависит только от фактически существующих в мире положений вещей, то есть фактов. Логику или философу нечего сказать по этому поводу, в отличие от ученых, занимающихся исследованиями в области физики, химии и других естественных наук, – именно эти ученые должны определить, что в действительности существует, а значит, установить, какие из элементарных предложений истинны. Поэтому философия не имеет ничего общего с естественными науками; только ученые-естественники имеют право вести речь об «истинном» положении вещей.

Все остальные предложения, то есть молекулярные предложения, образованы из элементарных предложений как истинностные функции последних. Если известно, какие из элементарных предложений являются истинными, а какие – ложными, можно заранее определить посредством простых вычислений все истинные и все ложные молекулярные предложения. Только между молекулярными предложениями в обязательном порядке существуют отношения вывода или противоречия: тот факт, что из одного предложения следует другое или несколько других предложений или что одно предложение противоречит другому, зависит только от оснований истинности одних и других и не зависит от того, что имеет место в действительности. Иначе говоря, есть лишь одна необходимость – логическая. Логика как наука имеет право на существование лишь потому, что эти отношения не проявляются со всей ясностью в символике, которую мы используем обычно.

Начав с этих двух уровней, пойдем дальше.