Иоанн Комнин построил в Константинополе монастырь Вседержителя (Пантократора) и учредил при нем для бедных мирян в высшей степени благоустроенную больницу на пятьдесят кроватей, внутреннее устройство которой, подробно описанное в опубликованном по этому делу императором уставе (типиконе), являет собой пример «может быть, самого трогательного, что история сохранила насчет гуманитарных понятий в византийском обществе» (Успенский). Интеллектуальная жизнь времени Комнинов отличалась усиленной деятельностью. Некоторые ученые называют даже эту эпоху временем эллинского возрождения, подготовленного такими выдающимися людьми империи, как, например, ученый, автор философских и исторических трудов Михаил Пселл. Это умственное оживление выразилось при Комнинах, между прочим, в появлении различных еретических учений и догматических заблуждений, с которыми императоры, как защитники истинной веры, должны были неминуемо вступить в борьбу. Эта черта эпохи Комнинов нашла отражение в перечне еретических имен и противоцерковных учений, который ежегодно читается в Восточной церкви в праздник Торжества православия, когда еретики и противоцерковные учения предаются анафеме. Значительное число упоминаемых отреченных имен и учений относится именно ко времени Алексея и Мануила Комнинов. Главная борьба Алексея была направлена против павликиан и богомилов, утвердившихся, как уже говорилось выше, на Балканском полуострове, особенно в округе Филиппополя. Однако ни преследования еретиков, ни организованные императором публичные прения с ними, ни сожжение главы богомильского учения монаха Василия не привели к истреблению противоцерковных учений, которые, не имея, правда, большого распространения в империи, продолжали существовать.
Большое внимание привлекло к себе начатое при Алексее Комнине дело ученого, философа Иоанна Итала, родом из Италии, ученика Пселла, обвиненного в том, что он внушал «своим слушателям превратные теории и еретические мнения, осужденные церковью и противные Священному Писанию и преданию Отцов Церкви, что он не чтит святых икон» и т. д. Делопроизводство по обвинению Иоанна Итала в ереси, описанное Ф. И. Успенским, открывает интересную страницу в интеллектуальной жизни эпохи первого Комнина. На соборе, разбиравшем дело Итала, в его лице предстал не только еретик, проповедовавший опасное для церкви учение, но и профессор высшей школы, преподававший науку людям зрелого возраста, находившийся под влиянием идей Аристотеля, отчасти Платона и других философов. В суд было вызвано также несколько его учеников. Разобрав мнения Итала, собор признал их соблазнительными и еретическими. Патриарх, которому для наставления в истине был передан Итал, сам сделался, к великому соблазну для церкви и народа, последователем его учения. По приказанию императора был составлен тогда список заблуждений Итала. В конце концов одиннадцать пунктов его учения, признанных еретическими, и сам еретик были преданы анафеме.
В то время, когда, по словам Ф. И. Успенского, «свобода философского мышления была ограничена высшим авторитетом Священного Писания и святоотеческих творений», Итал, по мнению Безобразова48
, «считал возможным отдавать в иных вопросах предпочтение языческой философии перед церковным учением», «разграничивал области богословия и философии и допускал возможность держаться самостоятельных взглядов в той и другой области». Наконец, в связи с делом Итала Н. Я. Марр49 ставит «важнейший культурно-исторический вопрос: стояли ли инициаторы суда над Италом на высоте его научного развития, требовавшего разграничения области философии от богословия, и осудив мыслителя за вторжение в теологию, предоставили ли ему свободу чисто философского мышления?» Ответ на этот вопрос, конечно, отрицательный. В то время такая свобода была невозможна. Однако Итала нужно оценивать не только как теолога. «Он был философом, который был осужден из‐за того, что его философская система не соответствовала доктрине церкви» (Шаландон).Во внешних церковных делах время трех первых Комнинов представляет собой эпоху оживленных сношений с папами и Западной церковью. Главной причиной этих сношений, как мы уже видели выше на примере обращения императора Михаила VII Парапинака к папе Григорию VII, является опасность, грозившая Византии со стороны внешних врагов, турок и печенегов, и заставлявшая императоров искать помощи на Западе, хотя бы ценою соединения церквей. Таким образом, стремление Комнинов к заключению унии с Римской церковью объясняется чисто внешними политическими причинами.