Вот какое «Клятвенное обещание» подписывали в те годы члены Владивостокского общественного собрания: «Я, нижеподписавшийся, обещаю и клянусь всемогущим Богом пред Святым Евангелием в том, что хочу и должен при предлежащем выборе в установленные должности городские, для отправления правосудия и других дел по чистой совести и чести, без пристрастия и собственной корысти, устраняя вражду и связи родства и дружбы [...]». В первый год работы городской думы ее голова Федоров заправлял всеми делами во Владивостоке. Много времени и сил он тратил на наведение порядка в городском хозяйстве, которое расширялось день ото дня. Были спланированы, проложены и капитально отремонтированы новые улицы Владивостока (Пологая, Фонтанная, Набережная, Тигровая, большая часть Светланской). Было построено и деревянное здание больницы, которая открылась 16 августа 1893 г. Затем временно М. К. Федоров передал правление городом действительному статскому советнику и военному юристу И. И. Маковскому, но 13 декабря 1887 г. он был вновь избран владивостокским головой, а затем 10 декабря 1891 г. и 14 мая 1896 г. его переизбирали на этот почетный пост.
Владивосток был одним из самых оживленных городов Тихого океана, но помимо преимуществ это создавало и проблемы. Здесь каждый год возникали эпидемии, которые привозили с собой выходцы из Китая, Кореи и Японии. В 1886 и 1890 гг. во Владивостоке свирепствовала холера, унесшая много жизней. Михаилу Кузьмичу приходилось тратить много сил на поддержание надлежащего санитарного состояния города. В те времена он был разделен на 24 участка, за которыми на общественных началах наблюдали специальные надзиратели.
Вот строчки из отчета Владивостокской думы за 1895 г.: «Первые сообщения о появлении за границей холеры получены здесь в конце марта месяца. После чего немедленно была созвана особая санитарно-исполнительная комиссия, под председательством городского головы и состоящая из членов: полицмейстера, городового и городского врачей, ветеринарного врача, аптекаря, членов управы с городским архитектором и представителей ведомств: духовного, морского (врач), военного и железнодорожного (врач). Задачей этой комиссии было указать меры к предупреждению появления эпидемии, а равно и меры к борьбе с нею в случае появления. Комиссия обратила первое внимание на количество дезинфекционных средств, на усиление надзора за проходящими судами, на устройство и снабжение всем необходимым помещений для холерных больных и приведение в возможно наилучшее санитарное состояние дворов обывателей города, затем признала необходимым просить о командировании в распоряжение города 3 врачей. Все это и было исполнено городом, о командировании же 2 врачей сделано представление. 20 июля [1895] было получено уведомление, что в Чифу холера приняла эпидемический характер, а 28 июля оказался в городе первый случай заболевания от холеры. С появления эпидемии, согласно мнения той же комиссии были сформированы санитарные отряды с фельдшерами, которые состояли при полицейских участках для поднятия заболевающих и умерших; устроено на берегу три барака (шалаша) у Саперной казармы, Штабной пристани и вблизи дома Конторы госпиталя, в каждом бараке был фельдшер и по 2 человека прислуги и необходимые вещи, как хозяйственные, так и специально относящиеся к поданию первой помощи больному. Кроме сего в распоряжение города были командированы на время эпидемии три врача. Кроме мер, принятых городом, был еще устроен особый карантин с холерными бараками в бухте Диамид, который состоял в исключительном ведении администрации».
Городской голова Федоров бесстрашно нес свои обязанности во время эпидемии: он заходил в холерные бараки, проверял санитарное состояние самых злачных мест города, заглядывал в трюмы судов, приходивших в порт Владивосток. Благодаря его усилиям, а также работе добровольных помощников, эпидемия закончилась 17 сентября 1895 г.
На своем жизненном опыте Федоров убедился, как важно вовремя получить соответствующие знания. Поэтому он обращал большое внимание на народное образование. 24 августа 1886 г. во Владивостоке было открыто городское училище, преобразованное в 1889—1890 гг. в трехклассное учебное заведение, с 1892 г. там было введено преподавание токарного и столярного мастерства. Долгое время почетными смотрителями училища были купец первой гильдии О. В. Линдгольм и помощник Федорова, член управы А. К. Вальден. Во время праздников он устраивал показ «туманных картин» и за свой счет выставлял угощение.
Понимая, что небольшое здание училища не может вместить всех желающих получить образование, М. К. Федоров предложил построить для него и мореходных классов соответствующее здание. Дело приняло бы затяжной характер, но тут подоспело предложение купца И. М. Лангелитье купить у него новый дом, который был в те годы достопримечательностью центра Владивостока. Ныне здесь располагается владивостокская телефонная станция.