Внуки Солнца

У многих астрономов сложилось мнение, что кометы приходят к нам из межзвездных глубин, т. е. не являются членами нашей Солнечной системы. Мало того, в какой-то момент даже предполагалось, что кометы приходят к Солнцу по прямолинейным траекториям и по таким же прямолинейным траекториям уходят от него.

Любопытно, что эта «прямолинейная версия» появилась, когда Кеплер уже доказал, что все планеты движутся вокруг Солнца по замкнутым эллиптическим орбитам.

Что ж, в этом состоит еще одна прелесть науки: иногда самые, казалось бы, очевидные идеи проходят мимо внимания ученых, пока вдруг кто-то из них, наиболее внимательный и смелый, не сделает решающего шага. Хотелось бы, чтобы вы, дорогой читатель, оказались среди них.

В те далекие времена считалось, что все доселе наблюдавшиеся кометы пришли из межзвездного пространства и туда же вернулись опять.

О чем говорит орбита?

Трудно сказать, сколько времени продолжалось бы такое положение, если бы не одно важнейшее событие в истории человечества.

Гениальный естествоиспытатель, великий физик и математик Исаак Ньютон завершил выдающийся научный труд, связанный с анализом движения планет вокруг Солнца, и сформулировал закон всемирного тяготения: сила взаимного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Иными словами, чем массивнее тела и чем меньше расстояние между ними, тем сильнее они притягиваются друг к другу.

Согласно этому закону природы все планеты движутся вокруг Солнца не произвольным образом, а строго по определенным орбитам. Орбиты эти представляют собой замкнутые линии. Напомним, что замкнутыми линиями являются, например, окружность, эллипс, т. е. линии у которых начала сливаются с концами.

Орбиты планет являются эллипсами. Правда, эти эллипсы не очень сильно вытянуты. Например, орбита, по которой движется наша Земля, является почти круговой.

Галлей обратился к Ньютону с предложением рассмотреть, как должны двигаться кометы в соответствии с законом всемирного тяготения. Напомним, что бытовало представление, что кометы движутся к Солнцу и от него по прямолинейным траекториям.

По-видимому, Ньютон посчитал просьбу Галлея серьезной, поскольку с большой охотой приступил к исследованиям. Согласно результатам этих исследований, кометы в зависимости от различных условий должны описывать около Солнца либо эллипс, либо параболу, либо гиперболу.

Чтобы представить себе, как выглядит парабола (если вы не помните этого из курса средней школы), нарисуйте карандашом вытянутый эллипс, затем половину его сотрите резинкой, а две торчащие линии продолжите до края листа и представьте себе, что эти линии так и уходят в бесконечность, никогда не пересекаясь. Параболу также можно изобразить с помощью гибкого прутика ивы. Возьмите прутик двумя руками за оба конца и аккуратно, чтобы не сломать, согните его до положения, когда концы прутика станут параллельными, и после этого слегка раздвиньте — получится парабола. Теперь раздвигайте концы прутика до тех пор, пока не образуется почти прямой угол. Это будет гипербола (рис. 10).

Рис. 10. Схематические изображения возможных орбит тел Солнечной системы (точных окружностей не бывает; например, орбита Земли — эллипс, но очень близкий к окружности)

Таким образом, вы видите, что в отличие от эллипса и парабола, и гипербола не являются замкнутыми линиями: их концы никогда не соединяются с началами.

Итак, согласно Ньютону, кометы движутся либо по эллиптическим, либо по параболическим, либо по гиперболическим орбитам, причем в фокусе каждой орбиты находится Солнце. Фокус кривой — это некоторая точка F, лежащая в плоскости этой кривой. Фокусы у парабол, гипербол и эллипсов расположены вблизи закруглений этих кривых. Очевидно, что у параболы и гиперболы имеется по одной такой точке, в ней и находится Солнце, а у эллипса таких точек две, и Солнце находится в одной из них.

Мы говорим об этом столь подробно, чтобы дать вам некоторую информацию к размышлению. Если вы сейчас отложите книжку и немного поразмышляете, то сами

Убедитесь, какой важный метод исследования открыл Ньютон. Астрономам достаточно вычислить орбиту кометы, и эта орбита сама «скажет», вернется ли комета к Солнцу, или навсегда покинет его.

Легко сообразить, что если орбита окажется параболической или гиперболической, т. е. незамкнутой, то комета, имеющая такую орбиту, уже никогда не вернется.

Совсем другое дело, если орбита окажется эллиптической. Поскольку эллипс — линия замкнутая, комета должна обязательно вернуться в ту точку пространства, в которой ее уже наблюдали с Земли. Когда же это произойдет? Тогда, когда комета сделает один оборот вокруг Солнца.